四川省南充市蓬安县蓬安县第二中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题10各小题，每小题4分共40分）
1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四个点中，在第二象限的点是（ ）．
A. B. C. D.
4. 下列说法中不正确的是（ ）
①过两点有且只有一条直线
②连接两点线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A. ①B. ②C. ③D. ④
5. 在下列各数 、0、-0.2 、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )
A 4B. 3C. 2D. 1
6. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则在【 】
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
8. 请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（ ）
A. B. C. D.
9. 一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（ ）

A. B. C. D.
10. 在一个位的正整数中，若从左到右第位上的数字与从右到左第位上的数字之和都等于同一个常数，则称这样的数为“对称等和数”．例如：5173是“对称等和数”，其中．已知一个四位“对称等和数”能被11整除，且，这样的四位数共有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
二、填空题（本大题每小题4分共24分）
11. 如果x3＝﹣27，那么x＝_____．
12. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P坐标是______．
13. 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．
14. 已知+|3x+2y﹣15|＝0，则＝_____．
15. 把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于____.
16 如图，平分，则______．
三、解答题（本大题9个小题共86分）
17. 计算：
（1） ；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2） ；
（3）．
19. 如图，在直角坐标系中，三个顶点A、B、C的坐标分别为A 、、．
若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，则 、、的坐标分别是 (______、______、(______、______、(______、______；并在图中画出平移后图形．
求出三角形ABC的面积 本小题必须写出解答过程．
20. 如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝70°，求∠D的度数．
21. (1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．
22. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．已知：三点在一条直线上，．试说明：
解：(已知)
(_________________________________)
(已知)
(________________________________)
( )
（_____________________________________)
(__________________________________)
(已知)
(__________________)
23. （1）已知，求的平方根．
（2）已知和是某正数的两个平方根，b的立方根是，c算术平方根是其本身，求的值．
24. 如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D.
（1）判断AC与DF位置关系，并说明理由；
（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.
25. 已知：直线．
（1）如图，点E在直线BD的左侧，则∠B，∠D和∠E之间的数量关系是 ．
（2）如图，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD和∠BED的数量关系，并说明理由．
（3）如图，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．