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    2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷

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    2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷

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    这是一份2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    第一部分 选择题
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
    1 . 的倒数是( )
    A.B.C.D.
    2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A. B.C.D.
    3 .人才是深圳城市发展的重要基因,深圳人才公园是全国第一个人才主题公园,
    占地面积约平方米.数据用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”,其主视图为( )

    A. B. C. D.
    5. 下列计算正确的是( )
    A. B. C. D.
    6 . 学校组织“超强大脑”答题赛,参赛的 11 名选手得分情况如表所示,
    那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是( )
    A.86.5 和 90 B.80 和 90C.90 和 95D.90 和 90
    7 . 约在两千五百年前,如图(1),墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验,
    并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”.
    如图(2)所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为,蜡烛火焰倒立的像的高度是,
    则蜡烛火焰的高度是( )

    A.B.C.D.
    8 .如图,四边形内接于,如果的度数为122°,则∠DCE的度数为( )

    A.B.C.D.
    9 . 如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,
    以下结论错误的是( )

    A.是的平分线B.
    C.点在线段的垂直平分线上D.
    10 .如图,在正方形中,是等边三角形,,的延长线分别交于点,,
    连接,;与相交于点.给出下列结论:
    ①;②;③;④;⑤.
    其中正确的结论有( )

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    第二部分 非选择题
    二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
    11. 如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 .

    12 .分解因式:= .
    如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,
    则图中阴影部分的面积为 .

    14 .如图,已知在平面直角坐标系中,点在轴的负半轴上,点在轴的负半轴上,,以为边向上作正方形.若图象经过点的反比例函数的表达式是,
    则图象经过点的反比例函数的表达式是 .

    15 .如图,在矩形中,,E在边上且.若点H在边上,
    将矩形沿直线折叠,折叠后点D落在上的点处,
    过点作于点N,与交于点M,则的值为 .

    解答题(本大题共7小题,共55分)
    16 . 计算:.
    17 .先化简,再求值:,其中.
    18 .某校为了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况,
    从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

    请根据以上信息,解答下列问题
    这次被调查的学生共有多少名?
    请将条形统计图补充完整;
    若该校有名学生,估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名?
    该校宣传部需要宣传干事,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取名,
    用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
    如图,在中,,O是上一点,
    以为半径的与相切于点D,与相交于点E.

    (1)求证:是的平分线;
    (2)若,,求的长.
    解决问题:骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.
    某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量,
    该品牌头盔7月份销售500个,9月份销售720个,且从7月份到9月份销售量的月增长率相同.
    求该品牌头盔销售量的月增长率;
    若此种头盔的进价为30元/个,经市场预测,当售价为40元/个时,月销售量为600个,
    若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,
    而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?
    如图1,一灌溉车正为绿化带浇水,喷水口离地竖直高度为米.
    建立如图2所示的平面直角坐标系,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象,把绿化带横截面抽象为矩形,其水平宽度米,竖直高度米,
    下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米,高出喷水口米,灌溉车到绿化带的距离为米.

    (1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程;
    (2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标;
    (3)若米,灌溉车行驶时喷出的水______(填“能”或“不能”)浇灌到整个绿化带.
    22 .综合与探究
    【问题背景】
    北师大版数学八年级下册P89第12题(以下图片框内).

    【初步探究】
    我们需利用图形的旋转与图形全等的联系,并把特殊角度一般化.
    如图1,在与中,,,.求证:.
    【类比探究】
    如图2,在边长为3的正方形中,点E,F分别是,上的点,且.
    连接,,,若,请直接写出的长.
    【深入探究】
    如图3,D,P是等边外两点,连接并取的中点M,且,.
    试猜想与的数量关系,并证明你的结论.
    【拓展应用】
    如图4,在四边形中,,,,,,
    请直接写出的长.

    分数(分)
    60
    80
    90
    95
    人数(人)
    2
    2
    3
    4

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