2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷
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这是一份2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
1 . 的倒数是( )
A.B.C.D.
2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.C.D.
3 .人才是深圳城市发展的重要基因,深圳人才公园是全国第一个人才主题公园,
占地面积约平方米.数据用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”,其主视图为( )
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6 . 学校组织“超强大脑”答题赛,参赛的 11 名选手得分情况如表所示,
那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是( )
A.86.5 和 90 B.80 和 90C.90 和 95D.90 和 90
7 . 约在两千五百年前,如图(1),墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验,
并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”.
如图(2)所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为,蜡烛火焰倒立的像的高度是,
则蜡烛火焰的高度是( )
A.B.C.D.
8 .如图,四边形内接于,如果的度数为122°,则∠DCE的度数为( )
A.B.C.D.
9 . 如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,
以下结论错误的是( )
A.是的平分线B.
C.点在线段的垂直平分线上D.
10 .如图,在正方形中,是等边三角形,,的延长线分别交于点,,
连接,;与相交于点.给出下列结论:
①;②;③;④;⑤.
其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第二部分 非选择题
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11. 如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 .
12 .分解因式:= .
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,
则图中阴影部分的面积为 .
14 .如图,已知在平面直角坐标系中,点在轴的负半轴上,点在轴的负半轴上,,以为边向上作正方形.若图象经过点的反比例函数的表达式是,
则图象经过点的反比例函数的表达式是 .
15 .如图,在矩形中,,E在边上且.若点H在边上,
将矩形沿直线折叠,折叠后点D落在上的点处,
过点作于点N,与交于点M,则的值为 .
解答题(本大题共7小题,共55分)
16 . 计算:.
17 .先化简,再求值:,其中.
18 .某校为了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况,
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题
这次被调查的学生共有多少名?
请将条形统计图补充完整;
若该校有名学生,估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名?
该校宣传部需要宣传干事,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取名,
用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
如图,在中,,O是上一点,
以为半径的与相切于点D,与相交于点E.
(1)求证:是的平分线;
(2)若,,求的长.
解决问题:骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.
某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量,
该品牌头盔7月份销售500个,9月份销售720个,且从7月份到9月份销售量的月增长率相同.
求该品牌头盔销售量的月增长率;
若此种头盔的进价为30元/个,经市场预测,当售价为40元/个时,月销售量为600个,
若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,
而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?
如图1,一灌溉车正为绿化带浇水,喷水口离地竖直高度为米.
建立如图2所示的平面直角坐标系,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象,把绿化带横截面抽象为矩形,其水平宽度米,竖直高度米,
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米,高出喷水口米,灌溉车到绿化带的距离为米.
(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程;
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标;
(3)若米,灌溉车行驶时喷出的水______(填“能”或“不能”)浇灌到整个绿化带.
22 .综合与探究
【问题背景】
北师大版数学八年级下册P89第12题(以下图片框内).
【初步探究】
我们需利用图形的旋转与图形全等的联系,并把特殊角度一般化.
如图1,在与中,,,.求证:.
【类比探究】
如图2,在边长为3的正方形中,点E,F分别是,上的点,且.
连接,,,若,请直接写出的长.
【深入探究】
如图3,D,P是等边外两点,连接并取的中点M,且,.
试猜想与的数量关系,并证明你的结论.
【拓展应用】
如图4,在四边形中,,,,,,
请直接写出的长.
分数(分)
60
80
90
95
人数(人)
2
2
3
4
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