河南省漯河市2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份河南省漯河市2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．89×90×91×…×100可以表示为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则（ ）
A．B．C．D．2024
3．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有（ ）
A．22种B．350种C．32种D．20种
4．函数在区间上的（ ）
A．最小值为0，最大值为B．最小值为0，最大值为
C．最小值为，最大值为D．最小值为0，最大值为2
5．现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）
A．120种B．180种C．60种D．48种
6．若在x＝1处有极值，则函数f（x）的单调递增区间是（ ）
A．B．（0，1）C．（1，3）D．
7．在0，1，2，3，4，5，6这7个数中任取4个数，将其组成无重复数字的四位数，则能被5整除，且比4351大的数共有（ ）
A．54个B．62个C．74个D．82个
8．已知为定义在上的偶函数，已知f（1）＝0，当x＞0时，有，则使成立的x的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分；每题选对但不全得2分，选错或多选不得分）
9．设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2，3，3，4条，现要从一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论正确的是（ ）
A．从东面上山有20种走法B．从西面上山有27种走法
C．从南面上山有30种走法D．从北面上山有32种走法
10．如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．（3，5）为函数的单调递减区间
B．（4，5）为函数的单调递增区间
C．函数在x＝3处取得极大值
D．函数在x＝4处取得极小值
11．有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（ ）
A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案
B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同的报名方案
C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有216种不同的报名方案
D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有120种不同的报名方案
12．已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
A．时，f（x）≥0恒成立
B．a＝1时，x＝1是f（x）的极值点
C．若f（x）有3个零点，则a的范围为
D．时．f（x）有唯一零点且
三．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13．从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有 条（用数值表示）
14．已知命题p：a＝2，命题q：函数有极小值点2，则p是q的 条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）．
15．已知，则 ．
16．若直线（）与曲线和均相切，则直线l的方程为 ．
四、解答题（本题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分）
17．求下列函数的导数：
（1）（）；
（2）．
18．已知函数．
（1）f（x）的单调区间．
（2）函数f（x）在区间[1，e]上的最大、最小值．
19．某学校共有20人自愿组成数学建模社团，其中高一年级5人，高二年级8人，高三年级7人．
（1）每个年级各选一名组长，有多少种不同的选法？
（2）选两人作为社团发言人，这两人需要来自不同的年级，有多少种不同的选法？
（作答要求：除了写清楚列式计算的步骤，还需要写清楚文字说明）
20．已知函数，．
（1）当a＝1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若x＞0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
21．用0，1，2，3，…，9十个数字可组成多少个不同的．
（1）三位数？
（2）无重复数字的三位数？
（3）小于500且没有重复数字的自然数？
22．已知函数在定义域上有两个极值点，．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若，求a的值．