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新教材2024届高考物理二轮复习分层练专题六物理实验考点一力学实验含答案
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这是一份新教材2024届高考物理二轮复习分层练专题六物理实验考点一力学实验含答案，共24页。试卷主要包含了8m/s2，0g，小球b的质量m2＝7，60cm＋8，53cm－7，30等内容，欢迎下载使用。
1.[2023·全国甲卷]某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和eq \(v,\s\up6(－))0，表中ΔxAD＝________cm，eq \(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s.
(2)根据表中数据得到小车平均速度eq \(v,\s\up6(－))随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．在图中补全实验点．
(3)从实验结果可知，小车运动的eq \(v,\s\up6(－))Δt图线可视为一条直线，此直线用方程eq \(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________．(结果用字母k、b表示)
2．[2023·浙江6月卷]如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系．在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表．
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“<”或“>”).
3．[2023·全国乙卷]在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干．完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上．
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________.(多选，填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向．
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示．
⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
4．[2023·湖南卷]某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)；
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)；
A．2πeq \r(\f(m,k))B．2πeq \r(\f(k,m))
C．2πeq \r(mk)D．2πkeq \r(m)
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：______________________．
5．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2).将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
6．[2023·新课标卷]一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm.
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”).
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm.实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2.(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)
题组一 测量型实验
7．[2023·辽宁省大连市一模]某校举办科技节活动，一位同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置，如图所示．将一端系有摆球的细线悬于小车内O点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度盘．当小球与小车在水平面上保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角θ，便可得到小车此时的加速度．
(1)为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该选手利用单摆进行测量，每当摆球经过最低点时计数一次，从计数1到51用时40秒，则该单摆周期为________s；若已知单摆摆长为l，周期为T，则计算当地重力加速度的表达式为g＝________；
(2)该加速度测量仪的刻度________．(填“均匀”或“不均匀”)
8．[2023·湖北省黄石模拟]某学习小组在实验室发现一盒子内有8个相同的钩码，由于标识模糊，无法知道钩码的质量．为了测定钩码的质量，找到了以下实验器材：一端带定滑轮的长木板，质量为228g的木块、打点计时器、电源、纸带、坐标纸、细线等．他们设计了以下实验步骤：
A．如图所示，将长木板置于水平桌面上，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上
B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数n
C.将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作B
D．通过纸带算出，悬挂不同钩码个数n所对应的加速度a
E．以a为纵坐标，n为横坐标，建立直角坐标系作出an图像
(1)如图，为由实验数据作出的an图像，重力加速度g＝9.8m/s2.由图可知，单个钩码的质量为________g(保留三位有效数字).此实验还可以测出木块与木板间的动摩擦因数为________．
(2)在上述实验过程中，如果平衡了摩擦力，则与未平衡摩擦力相比，作出的an图线的斜率________．(选填“变大”“不变”或“变小”).
题组二 探究型实验
9．[2023·皖豫名校联盟阶段性测试]图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．某同学欲用这套实验装置探究滑块的加速度与长木板、滑块间的动摩擦因数的关系，在其他条件不变的情况下，通过多次改变动摩擦因数μ的值，利用纸带测量对应的多个加速度a的值，画出了aμ图像如图2所示．取g＝10m/s2.
(1)本实验中，________(填“需要”或者“不需要”)平衡摩擦力．
(2)为尽可能准确地完成实验，下列做法正确的是________.(多选，填正确答案标号)
A.实验中必须保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M
B．实验中需要保证滑块的质量M不变
C．实验中不需要保证桶和砂子的总质量m不变
D．连接滑块的细线要与长木板平行
(3)由图2可知，若滑块的质量M＝1kg，则小桶和砂子的总质量m＝________kg.理论上，图2中b＝________m/s2.
10.[2023·八省(市)学业质量评价联考]某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式Fn＝mω2r，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定．在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上．
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直．
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线CC1，CB与CC1交于C点，B为CB与OB的交点．
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验．
(1)已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量________．(从下列四个选项中选择一个)
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
(2)丙同学作出(1)中正确选择的物理量随________(选填“eq \f(1,f)”或“eq \f(1,f2)”)变化的图像为一直线，但不过原点．如果图像纵轴截距为________，斜率为________，则可验证向心力公式Fn＝mω2r成立．(用第一问已知或所测的量表示)
题组三 验证型实验
11．[2023·湖北省武汉市模拟]在验证力的平行四边形定则的实验中，某实验小组没有找到橡皮筋，找到了两盒质量为50g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线．实验时在方木板上固定好白纸，方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑轮，如图甲所示．将三根尼龙线的一端系在一起，另一端分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测力计进行实验．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．(多选，填正确答案标号).
A．只需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F
B．OA和OB间的夹角必须成钝角
C．在作力的图示时，适当减小一定长度的线段对应的力的大小，可以减小实验误差
D．方木板一定要水平放置
(2)某次实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为________N．然后取单位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与________大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证．
12．[2023·江苏省南通市模拟]小明利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphxAPP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等．
(1)下列实验操作步骤，正确顺序是________．
①将质量为m的铁球放在钢尺末端
②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落
③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线
④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h
⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目
(2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t＝________s；
(3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh＝____________(用m、h、t表示).
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________(选填“有”或“没有”)影响．
(5)小华认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间．你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由___________________________________________________________________________________________________________________________________.
13．[2023·重庆市第八中学模拟]某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO′与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律．实验步骤如下：
a．压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO′的距离s1，如图甲所示；
b．将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO′相切，如图乙所示；
c．将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO′线时具有相同的动量，滑块A在OO′处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO′的距离s2、s3，如图丙所示．
(1)要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量________________________．
(2)若测量数据s1、s2、s3近似满足关系式____________________，说明滑块A、B发生了弹性碰撞．
14.[2023·广东佛山阶段练习]某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系．
(1)本实验采用的主要实验方法为________(选填“等效替代法”或“控制变量法”).在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同________的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的________相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值；
(2)另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验．力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，示数如图丙所示，则d＝________mm，挡光杆到转轴的距离为R.某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度ω的表达式为________(用题目中所给物理量的字母符号表示).该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出Fω2图线如图丁所示，若砝码运动半径r＝0.2m，牵引杆的质量和一切摩擦可忽略，由Fω2图线可得砝码质量m＝________kg(结果保留2位有效数字).
15．[2023·全国重点高中新百年竞优联考]某同学设计如图甲所示的实验装置．他在一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，轻质测力计与跨过定滑轮的轻质细绳相连，能显示挂钩所受的拉力．实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从某位置由静止开始运动，实验测得遮光片的宽度为d，备选器材还有托盘天平、弹簧测力计、毫米刻度尺．则
(1)某次实验测得光电门A、B的遮光时间分别为t1、t2，为了求出物块运动的加速度，该同学还应该测出的物理量为____________________，物块运动的加速度的表达式为____________(用测量的各物理量字母表示).
(2)将物块改为在光电门A处由静止开始运动，测出A、B之间的距离x，多次改变测力计示数F时，对应测出物块从A由静止开始运动到B的时间t，并在坐标系中作出Feq \f(1,t2)的图线，如图乙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b.根据上述信息，可知物块的质量表达式为m＝________，物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ＝________．
16．[2023·浙江省杭州四校联考]用图甲装置研究“小车(含拉力传感器)质量一定时，加速度与合外力的关系”，步骤如下：
a.细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
b．撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的xt图像，并求出小车的加速度a；
c．改变长板的倾角，重复步骤a、b可得多组F、a数据．
完成下列相关实验内容：
(1)在步骤a、b中，F________F0(选填“＝”“>”或“<”)；
(2)本实验________(选填“需要”或“不需要”)“补偿”小车所受到的摩擦力；
(3)某段时间内小车的xt图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字).
17．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10m/s2)：
(1)乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)；
(2)测得图乙a中OP距离为30cm，b中OP距离为45cm，则平抛小球的初速度大小应为________m/s，小球在P点速度大小应为________m/s.
18．[2023·华中师大附中考试]某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2πeq \r(\f(m,k))，(其中m是振子的质量，k是轻弹簧的劲度系数).某同学利用该规律自制“手机天平”，测量物体的质量．如图甲所示，轻弹簧上端固定在铁架台上，下端挂着一个带夹子的手机(安装的Phyphx软件可以精确测定手机振动周期)，待测质量的物体可以被手机上的夹子固定，跟随手机一起振动．实验操作步骤如下：
①在夹子上固定一个钩码，将钩码稍向下拉离平衡位置，记录钩码质量和手机上显示的振动周期T；
②在夹子上依次固定2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；实验数据记录如下表所示．
③根据记录的实验数据，以T2为横坐标，以钩码总质量m为纵坐标，作出mT2图像如图乙所示．
请回答以下问题：(结果保留2位有效数字).
(1)某次测量时，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为________kg.
(2)根据mT2图像还可以求出手机和夹子的总质量为________kg，弹簧的劲度系数为________N/m.(结果保留两位有效数字)
(3)使用一段时间后，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
19．[2023·广东省茂名市调研]某学习小组验证两个小球在斜槽末端发生碰撞时是否遵守动量守恒定律．如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平．先将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，落在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，其平均落点记为P点；再把同样大小的小球b放在斜槽轨道末端，将小球a仍从原固定点由静止释放后与小球b相碰，碰后两小球分别落在记录纸的不同位置，重复10次，两小球的平均落点记为M、N.以碰撞前后两小球的平均落点所在直线为轴，以斜槽末端的投影点O为坐标原点作出图乙．
(1)关于本实验，下列说法正确的是________(多选，填正确答案标号).
A．实验时，斜槽轨道末端的切线必须水平
B．必须测量斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．同一组实验中小球a必须从同一位置由静止释放
D．必须测量入射小球的释放点到斜槽轨道末端的高度h
(2)经测定，小球a的质量m1＝45.0g，小球b的质量m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．根据实验所给数据，可判断两小球在斜槽末端的碰撞________(填“遵守”或“不遵守”)动量守恒定律，其依据是_______________________________________________________________________________________________________________________________________________.
考点1 力学实验
1．解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm
平均速度为eq \(v,\s\up6(－))AD＝eq \f(xAD,3T)＝80.0cm/s
(2)根据第(1)小题结果补全实验点图像得
(3)从实验结果可知，小车运动的eq \(v,\s\up6(－))Δt图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程eq \(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝eq \f(101.0－59.0,0.6)cm/s2＝70.0cm/s2，b＝59.0cm/s
(4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，整理得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at
即eq \(v,\s\up6(－))＝vA＋eq \f(1,2)at
故根据图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k
答案：(1)24.00 80.0 (2)如图 (3)70.0 59.0 (4)b 2k
2．解析：钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；
弹簧B的伸长量
ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；
根据机械能守恒定律可知两根弹簧增加的弹性势能等于钩码减少的重力势能和弹簧减少的重力势能之和
ΔEp>(0.1852－0.01645)mg＝0.0207mg
又mg(ΔxA＋ΔxB)＝0.0207mg
可得ΔEp>mg(ΔxA＋ΔxB)
答案：0.78 1.29 >
3．解析：②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向．故选CD.
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向；
⑤比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
答案：②CD ③相同位置 ⑤大小和方向
4．解析：(3)从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝eq \f(t0,10)
(5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
(6)因2πeq \r(\f(m,k))的单位为eq \r(\f(kg,N/m))＝eq \r(\f(kg·m,kg·m/s2))＝s
因为s(秒)为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A.
(7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差．
答案：(3)eq \f(t0,10) (5)线性的 (6)A (7)空气阻力的影响
5．解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理－μm1gs0＝0－eq \f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝eq \r(2μgs0)
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝eq \r(2μgs1)，v2＝eq \r(2μgs2)
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq \f(m2,m1)
(4)误差可能的原因有
①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零．
答案：(1)一元 (2)eq \r(2μgs0) (3)eq \f(m2,m1) (4)见解析
6．解析：(1)测量前测微螺杆和测砧相触时，图(a)的示数为d0＝0mm＋0.7×0.01mm＝0.007mm
螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度(0.5mm以下的小数)读数，图中读数为d1＝20mm＋3.4×0.01mm＝20.034mm，则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.027mm
(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在角度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；
(3)单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为l＝l0＋eq \f(d,2)＝81.50cm＋eq \f(2.0027,2)cm＝82.5cm；
一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为T＝eq \f(2t,N)＝eq \f(54.60,30)s＝1.82s
由单摆的周期表达式T＝2πeq \r(\f(l,g))得，重力加速度g＝eq \f(4π2l,T2)＝9.83m/s2
答案：(1)0.007(0.007～0.009均可) 20.034(20.034～20.036均可) 20.027(20.025～20.029均可) (2)大于 (3)82.5 1.82 9.83
7．解析：(1)由题意知，单摆周期为T＝eq \f(t,\f(n,2))＝eq \f(2t,n)＝eq \f(2×40,51－1)s＝1.6s．根据单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，则计算当地重力加速度的表达式为g＝eq \f(4π2l,T2).
(2)由受力分析，结合牛顿第二定律，得mgtanθ＝ma，解得a＝gtanθ，可知角度不随加速度均匀变化．
答案：(1)1.6 eq \f(4π2l,T2) (2)不均匀
8．解析：(1)对木块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律nmg－μ[(8－n)mg＋m木g]＝(8m＋m木)a，解得a＝neq \f(mg＋μmg,8m＋m木)－μg，由图像得：n＝0时－μg＝a＝－4.9，μ＝0.5，由图像的斜率k＝eq \f(mg＋μmg,8m＋m木)＝eq \f(4.9,4.2)＝eq \f(7,6)，解得m≈49.6g.
(2)如果平衡了摩擦力a＝neq \f(mg,8m＋m木)，与未平衡摩擦力相比，作出的an图线的斜率变小．
答案：(1)49.6 0.5 (2)变小
9．解析：(1)根据题意可知，本实验需要研究摩擦力，则不需要平衡摩擦力．
(2)如果实验中保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，会出现μ很小时，滑块也不会运动，则不需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，A错误；实验中多次改变μ的值，需要其他条件不变，则需要保证滑块的质量M不变，需要保证桶和砂子的总质量m不变，C错误，B正确；连接滑块的细线要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板方向的分力，故D正确．
(3)由图2可知，当μ＝0.6时，加速度为零，由平衡条件有μMg＝mg，解得m＝0.6kg.根据题意，由牛顿第二定律有mg－μMg＝(m＋M)a，整理得a＝－eq \f(Mg,M＋m)μ＋eq \f(mg,M＋m)，结合图2可得b＝eq \f(mg,M＋m)＝3.75m/s2.
答案：(1)不需要 (2)BD (3)0.6 3.75
10.
解析：(1)设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律mgtanθ＝mω2r
球心所在平面B1C1与E高度差为(H－eq \f(D,2))，则r＝(H－eq \f(D,2))tanθ，结合ω＝2πf，联立得g＝4π2f2(H－eq \f(D,2))，故画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H，可以验证向心力公式，D正确．
(2)根据g＝4π2f2(H－eq \f(D,2))得H＝eq \f(g,4π2)·eq \f(1,f2)＋eq \f(D,2)，则H随eq \f(1,f2)变化的图像为一直线，但不过原点．如果图像纵轴截距为eq \f(D,2)，斜率为eq \f(g,4π2)，则可验证向心力公式Fn＝mω2r成立．
答案：(1)D (2)eq \f(1,f2) eq \f(D,2) eq \f(g,4π2)
11．解析：(1)需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F，还需要记录细绳的方向，故A错误；OA和OB间的夹角并非必须成钝角，只要角度适当即可，故B错误；在作力的图示时，适当减小一定长度的线段对应的力的大小，作图时表示力的长度适当增大，可以减小误差，故C正确；方木板一定要水平放置，故D正确．
(2)实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为4.0N．若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与OC大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证．
答案：(1)CD (2)4.0 OC
12．解析：(1)首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③.
(2)由图可知，时间间隔为0.40s.
(3)铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有h＝eq \f(v,2)·t，解得v＝eq \f(2h,t)，由机械能守恒应有mgh＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2h,t)))eq \s\up12(2)＝eq \f(2mh2,t2).
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响．
(5)将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，声音传播的时间对小球运动时间的测量影响更小，所以小华对时间测量结果更准确．
答案：(1)④①⑤②③ (2)0.40 (3)eq \f(2mh2,t2) (4)没有 (5)因为声音传播的时间对小球运动时间的测量影响小
13．解析：(1)根据动能定理有－μmgs＝0－eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(2μgs)，碰撞前、后瞬间滑块的速度大小与eq \r(s)成正比，若滑块碰撞过程中动量守恒，则满足mAv0＝mAvA＋mBvB，所以还需要测量两滑块的质量mA、mB；
(2)根据能量守恒定律有eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋eq \f(1,2)mBv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ，结合(1)中动量守恒关系式解得v0＋vA＝vB，即整理得eq \r(s1)＋eq \r(s2)＝eq \r(s3).
答案：(1)滑块A、B的质量mA、mB (2)eq \r(s1)＋eq \r(s2)＝eq \r(s3)
14．解析：(1)本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法．
在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，需要控制m和ω相同，即把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的角速度相同．(2)螺旋测微器的读数等于固定刻度与可动刻度读数之和，即d＝1.5mm＋23.0×0.01mm＝1.730mm，由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即v＝eq \f(d,Δt)，所以挡光杆的角速度为ω＝eq \f(v,R)＝eq \f(d,RΔt)，根据向心力公式有F＝mrω2，所以Fω2图线的斜率为k＝mr＝eq \f(0.9,10)kg·m＝0.09kg·m，解得m＝0.45kg.
答案：(1)控制变量法 质量 角速度ω (2)1.730 eq \f(d,RΔt) 0.45
15．解析：(1)根据遮光条的宽度和遮光时间可以分别得出物块通过光电门时的瞬时速度vA＝eq \f(d,t1)、vB＝eq \f(d,t2)，根据速度与位移的关系式v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝2ax，故要求加速度还必须测量出光电门A、B间的距离x，把测量结果代入得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))eq \s\up12(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))eq \s\up12(2)＝2ax，整理得a＝eq \f(d2,2x)(eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )－eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )).
(2)如果按照第(1)问中测出两光电门间的距离，多次改变测力计示数F时对应测出物块在两光电门之间的运动时间t.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，由于每次实验物块都是由静止开始做匀加速直线运动，故有x＝eq \f(1,2)at2，代入得F＝2mx·eq \f(1,t2)＋μmg，建立Feq \f(1,t2)图像，则斜率k＝2mx，纵轴截距b＝μmg，解得m＝eq \f(k,2x)，μ＝eq \f(2bx,kg).
答案：(1)光电门A、B间的距离x eq \f(d2,2x)(eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )－eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )) (2)eq \f(k,2x) eq \f(2bx,kg)
16．解析：(1)根据题意，当小车沿长板向下匀速运动时有mgsinθ＝F0＋f，撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F＝mgsinθ－f，解得F0＝F.
(2)由于在实验中，可以直接利用拉力传感器将小车所受外力的合力测出，因此该实验不需要“补偿”小车所受到的摩擦力．
(3)令P点到位移传感器的距离为x0，根据x0－x＝eq \f(1,2)at2，根据图像可知，给出的三个数据点中，相邻点之间的时间间隔均为T＝0.32s－0.22s＝0.22s－0.12s＝0.1s，根据匀变速直线运动的规律有Δx＝aT2，其中SymblDA@x＝(38.20－25.20)×10－2－(49.10－38.20)×10－2m＝2.1×10－2m，解得a＝2.1m/s2.
答案：(1)＝ (2)不需要 (3)2.1
17．解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a.
(2)竖直方向上有y＝eq \f(1,2)gt2，可得t＝eq \r(\f(2y,g))＝eq \r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，则平抛小球的初速度v0＝eq \f(x,t)＝1m/s，小球在P点竖直方向的速度vy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s，则vP＝eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝eq \r(10)m/s.
答案：(1)a (2)1 eq \r(10)
18．解析：(1)由图可知，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为m＝0.43kg；
(2)根据mT2图像可知m＝eq \f(k,4π)T2－0.20，图线的纵截距即为手机和夹子的总质量m0＝0.20kg，斜率eq \f(k,4π)＝eq \f(0.43－0,1.00－0.32)＝0.63，故弹簧的劲度系数为k＝7.9N/m.
(3)根据图像可知，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值比实际值偏大．
答案：(1)0.43 (2)0.20 7.9(7.8～8.0均可) (3)偏大
19．解析：(1)本实验要确保斜槽轨道末端水平，小球离开轨道后做平抛运动，同一组实验中小球a必须从同一位置由静止释放，保证小球a碰撞前速度相同，故A、C正确；设小球在空中飞行的时间为t，则碰前小球a的速度v1＝eq \f(\x\t(OP),t)，碰后小球a的速度v′1＝eq \f(\x\t(OM),t)，小球b的速度v′2＝eq \f(\x\t(ON),t)，根据动量守恒m1v1＝m1v′1＋m2v′2，即m1eq \f(\x\t(OP),t)＝m1eq \f(\x\t(OM),t)＋m2eq \f(\x\t(ON),t)，也就是m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)，因此只需要测量水平位移，故B、D错误．
(2)将数据代入m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)可知45g×44.80cm≈45g×35.2cm＋7.5g×44.68cm，
在误差允许的范围内成立，故可得出两小球在斜槽末端的碰撞遵守动量守恒定律．
答案：(1)AC (2)遵守 在误差允许的范围内，满足m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
Δx(cm)
6.60
14.60
ΔxAD
34.90
47.30
eq \(v,\s\up6(－)) (cm/s)
66.0
73.0
eq \(v,\s\up6(－)) AD
87.3
94.6
钩码个数
0
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
m/kg
10T/s
T/s
T2/s2
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
实验次数
钩码质量(kg)
振动周期T(s)
T2的值(s2)
1
0.100
0.6951
0.4832
2
0.200
0.8069
0.6511
3
0.300
0.8939
0.7991
4
0.400
0.9731
0.9469
5
0.500
1.0558
1.1147
1.[2023·全国甲卷]某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和eq \(v,\s\up6(－))0，表中ΔxAD＝________cm，eq \(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s.
(2)根据表中数据得到小车平均速度eq \(v,\s\up6(－))随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．在图中补全实验点．
(3)从实验结果可知，小车运动的eq \(v,\s\up6(－))Δt图线可视为一条直线，此直线用方程eq \(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________．(结果用字母k、b表示)
2．[2023·浙江6月卷]如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系．在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表．
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“<”或“>”).
3．[2023·全国乙卷]在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干．完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上．
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________.(多选，填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向．
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示．
⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
4．[2023·湖南卷]某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)；
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)；
A．2πeq \r(\f(m,k))B．2πeq \r(\f(k,m))
C．2πeq \r(mk)D．2πkeq \r(m)
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：______________________．
5．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2).将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
6．[2023·新课标卷]一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm.
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”).
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm.实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2.(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)
题组一 测量型实验
7．[2023·辽宁省大连市一模]某校举办科技节活动，一位同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置，如图所示．将一端系有摆球的细线悬于小车内O点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度盘．当小球与小车在水平面上保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角θ，便可得到小车此时的加速度．
(1)为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该选手利用单摆进行测量，每当摆球经过最低点时计数一次，从计数1到51用时40秒，则该单摆周期为________s；若已知单摆摆长为l，周期为T，则计算当地重力加速度的表达式为g＝________；
(2)该加速度测量仪的刻度________．(填“均匀”或“不均匀”)
8．[2023·湖北省黄石模拟]某学习小组在实验室发现一盒子内有8个相同的钩码，由于标识模糊，无法知道钩码的质量．为了测定钩码的质量，找到了以下实验器材：一端带定滑轮的长木板，质量为228g的木块、打点计时器、电源、纸带、坐标纸、细线等．他们设计了以下实验步骤：
A．如图所示，将长木板置于水平桌面上，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上
B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数n
C.将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作B
D．通过纸带算出，悬挂不同钩码个数n所对应的加速度a
E．以a为纵坐标，n为横坐标，建立直角坐标系作出an图像
(1)如图，为由实验数据作出的an图像，重力加速度g＝9.8m/s2.由图可知，单个钩码的质量为________g(保留三位有效数字).此实验还可以测出木块与木板间的动摩擦因数为________．
(2)在上述实验过程中，如果平衡了摩擦力，则与未平衡摩擦力相比，作出的an图线的斜率________．(选填“变大”“不变”或“变小”).
题组二 探究型实验
9．[2023·皖豫名校联盟阶段性测试]图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．某同学欲用这套实验装置探究滑块的加速度与长木板、滑块间的动摩擦因数的关系，在其他条件不变的情况下，通过多次改变动摩擦因数μ的值，利用纸带测量对应的多个加速度a的值，画出了aμ图像如图2所示．取g＝10m/s2.
(1)本实验中，________(填“需要”或者“不需要”)平衡摩擦力．
(2)为尽可能准确地完成实验，下列做法正确的是________.(多选，填正确答案标号)
A.实验中必须保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M
B．实验中需要保证滑块的质量M不变
C．实验中不需要保证桶和砂子的总质量m不变
D．连接滑块的细线要与长木板平行
(3)由图2可知，若滑块的质量M＝1kg，则小桶和砂子的总质量m＝________kg.理论上，图2中b＝________m/s2.
10.[2023·八省(市)学业质量评价联考]某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式Fn＝mω2r，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定．在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上．
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直．
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线CC1，CB与CC1交于C点，B为CB与OB的交点．
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验．
(1)已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量________．(从下列四个选项中选择一个)
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
(2)丙同学作出(1)中正确选择的物理量随________(选填“eq \f(1,f)”或“eq \f(1,f2)”)变化的图像为一直线，但不过原点．如果图像纵轴截距为________，斜率为________，则可验证向心力公式Fn＝mω2r成立．(用第一问已知或所测的量表示)
题组三 验证型实验
11．[2023·湖北省武汉市模拟]在验证力的平行四边形定则的实验中，某实验小组没有找到橡皮筋，找到了两盒质量为50g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线．实验时在方木板上固定好白纸，方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑轮，如图甲所示．将三根尼龙线的一端系在一起，另一端分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测力计进行实验．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．(多选，填正确答案标号).
A．只需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F
B．OA和OB间的夹角必须成钝角
C．在作力的图示时，适当减小一定长度的线段对应的力的大小，可以减小实验误差
D．方木板一定要水平放置
(2)某次实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为________N．然后取单位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与________大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证．
12．[2023·江苏省南通市模拟]小明利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphxAPP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等．
(1)下列实验操作步骤，正确顺序是________．
①将质量为m的铁球放在钢尺末端
②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落
③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线
④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h
⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目
(2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t＝________s；
(3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh＝____________(用m、h、t表示).
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________(选填“有”或“没有”)影响．
(5)小华认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间．你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由___________________________________________________________________________________________________________________________________.
13．[2023·重庆市第八中学模拟]某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO′与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律．实验步骤如下：
a．压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO′的距离s1，如图甲所示；
b．将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO′相切，如图乙所示；
c．将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO′线时具有相同的动量，滑块A在OO′处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO′的距离s2、s3，如图丙所示．
(1)要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量________________________．
(2)若测量数据s1、s2、s3近似满足关系式____________________，说明滑块A、B发生了弹性碰撞．
14.[2023·广东佛山阶段练习]某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系．
(1)本实验采用的主要实验方法为________(选填“等效替代法”或“控制变量法”).在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同________的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的________相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值；
(2)另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验．力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，示数如图丙所示，则d＝________mm，挡光杆到转轴的距离为R.某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度ω的表达式为________(用题目中所给物理量的字母符号表示).该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出Fω2图线如图丁所示，若砝码运动半径r＝0.2m，牵引杆的质量和一切摩擦可忽略，由Fω2图线可得砝码质量m＝________kg(结果保留2位有效数字).
15．[2023·全国重点高中新百年竞优联考]某同学设计如图甲所示的实验装置．他在一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，轻质测力计与跨过定滑轮的轻质细绳相连，能显示挂钩所受的拉力．实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从某位置由静止开始运动，实验测得遮光片的宽度为d，备选器材还有托盘天平、弹簧测力计、毫米刻度尺．则
(1)某次实验测得光电门A、B的遮光时间分别为t1、t2，为了求出物块运动的加速度，该同学还应该测出的物理量为____________________，物块运动的加速度的表达式为____________(用测量的各物理量字母表示).
(2)将物块改为在光电门A处由静止开始运动，测出A、B之间的距离x，多次改变测力计示数F时，对应测出物块从A由静止开始运动到B的时间t，并在坐标系中作出Feq \f(1,t2)的图线，如图乙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b.根据上述信息，可知物块的质量表达式为m＝________，物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ＝________．
16．[2023·浙江省杭州四校联考]用图甲装置研究“小车(含拉力传感器)质量一定时，加速度与合外力的关系”，步骤如下：
a.细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
b．撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的xt图像，并求出小车的加速度a；
c．改变长板的倾角，重复步骤a、b可得多组F、a数据．
完成下列相关实验内容：
(1)在步骤a、b中，F________F0(选填“＝”“>”或“<”)；
(2)本实验________(选填“需要”或“不需要”)“补偿”小车所受到的摩擦力；
(3)某段时间内小车的xt图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字).
17．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10m/s2)：
(1)乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)；
(2)测得图乙a中OP距离为30cm，b中OP距离为45cm，则平抛小球的初速度大小应为________m/s，小球在P点速度大小应为________m/s.
18．[2023·华中师大附中考试]某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2πeq \r(\f(m,k))，(其中m是振子的质量，k是轻弹簧的劲度系数).某同学利用该规律自制“手机天平”，测量物体的质量．如图甲所示，轻弹簧上端固定在铁架台上，下端挂着一个带夹子的手机(安装的Phyphx软件可以精确测定手机振动周期)，待测质量的物体可以被手机上的夹子固定，跟随手机一起振动．实验操作步骤如下：
①在夹子上固定一个钩码，将钩码稍向下拉离平衡位置，记录钩码质量和手机上显示的振动周期T；
②在夹子上依次固定2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；实验数据记录如下表所示．
③根据记录的实验数据，以T2为横坐标，以钩码总质量m为纵坐标，作出mT2图像如图乙所示．
请回答以下问题：(结果保留2位有效数字).
(1)某次测量时，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为________kg.
(2)根据mT2图像还可以求出手机和夹子的总质量为________kg，弹簧的劲度系数为________N/m.(结果保留两位有效数字)
(3)使用一段时间后，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
19．[2023·广东省茂名市调研]某学习小组验证两个小球在斜槽末端发生碰撞时是否遵守动量守恒定律．如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平．先将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，落在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，其平均落点记为P点；再把同样大小的小球b放在斜槽轨道末端，将小球a仍从原固定点由静止释放后与小球b相碰，碰后两小球分别落在记录纸的不同位置，重复10次，两小球的平均落点记为M、N.以碰撞前后两小球的平均落点所在直线为轴，以斜槽末端的投影点O为坐标原点作出图乙．
(1)关于本实验，下列说法正确的是________(多选，填正确答案标号).
A．实验时，斜槽轨道末端的切线必须水平
B．必须测量斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．同一组实验中小球a必须从同一位置由静止释放
D．必须测量入射小球的释放点到斜槽轨道末端的高度h
(2)经测定，小球a的质量m1＝45.0g，小球b的质量m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．根据实验所给数据，可判断两小球在斜槽末端的碰撞________(填“遵守”或“不遵守”)动量守恒定律，其依据是_______________________________________________________________________________________________________________________________________________.
考点1 力学实验
1．解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm
平均速度为eq \(v,\s\up6(－))AD＝eq \f(xAD,3T)＝80.0cm/s
(2)根据第(1)小题结果补全实验点图像得
(3)从实验结果可知，小车运动的eq \(v,\s\up6(－))Δt图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程eq \(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝eq \f(101.0－59.0,0.6)cm/s2＝70.0cm/s2，b＝59.0cm/s
(4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，整理得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at
即eq \(v,\s\up6(－))＝vA＋eq \f(1,2)at
故根据图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k
答案：(1)24.00 80.0 (2)如图 (3)70.0 59.0 (4)b 2k
2．解析：钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；
弹簧B的伸长量
ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；
根据机械能守恒定律可知两根弹簧增加的弹性势能等于钩码减少的重力势能和弹簧减少的重力势能之和
ΔEp>(0.1852－0.01645)mg＝0.0207mg
又mg(ΔxA＋ΔxB)＝0.0207mg
可得ΔEp>mg(ΔxA＋ΔxB)
答案：0.78 1.29 >
3．解析：②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向．故选CD.
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向；
⑤比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
答案：②CD ③相同位置 ⑤大小和方向
4．解析：(3)从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝eq \f(t0,10)
(5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
(6)因2πeq \r(\f(m,k))的单位为eq \r(\f(kg,N/m))＝eq \r(\f(kg·m,kg·m/s2))＝s
因为s(秒)为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A.
(7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差．
答案：(3)eq \f(t0,10) (5)线性的 (6)A (7)空气阻力的影响
5．解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理－μm1gs0＝0－eq \f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝eq \r(2μgs0)
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝eq \r(2μgs1)，v2＝eq \r(2μgs2)
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq \f(m2,m1)
(4)误差可能的原因有
①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零．
答案：(1)一元 (2)eq \r(2μgs0) (3)eq \f(m2,m1) (4)见解析
6．解析：(1)测量前测微螺杆和测砧相触时，图(a)的示数为d0＝0mm＋0.7×0.01mm＝0.007mm
螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度(0.5mm以下的小数)读数，图中读数为d1＝20mm＋3.4×0.01mm＝20.034mm，则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.027mm
(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在角度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；
(3)单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为l＝l0＋eq \f(d,2)＝81.50cm＋eq \f(2.0027,2)cm＝82.5cm；
一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为T＝eq \f(2t,N)＝eq \f(54.60,30)s＝1.82s
由单摆的周期表达式T＝2πeq \r(\f(l,g))得，重力加速度g＝eq \f(4π2l,T2)＝9.83m/s2
答案：(1)0.007(0.007～0.009均可) 20.034(20.034～20.036均可) 20.027(20.025～20.029均可) (2)大于 (3)82.5 1.82 9.83
7．解析：(1)由题意知，单摆周期为T＝eq \f(t,\f(n,2))＝eq \f(2t,n)＝eq \f(2×40,51－1)s＝1.6s．根据单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，则计算当地重力加速度的表达式为g＝eq \f(4π2l,T2).
(2)由受力分析，结合牛顿第二定律，得mgtanθ＝ma，解得a＝gtanθ，可知角度不随加速度均匀变化．
答案：(1)1.6 eq \f(4π2l,T2) (2)不均匀
8．解析：(1)对木块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律nmg－μ[(8－n)mg＋m木g]＝(8m＋m木)a，解得a＝neq \f(mg＋μmg,8m＋m木)－μg，由图像得：n＝0时－μg＝a＝－4.9，μ＝0.5，由图像的斜率k＝eq \f(mg＋μmg,8m＋m木)＝eq \f(4.9,4.2)＝eq \f(7,6)，解得m≈49.6g.
(2)如果平衡了摩擦力a＝neq \f(mg,8m＋m木)，与未平衡摩擦力相比，作出的an图线的斜率变小．
答案：(1)49.6 0.5 (2)变小
9．解析：(1)根据题意可知，本实验需要研究摩擦力，则不需要平衡摩擦力．
(2)如果实验中保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，会出现μ很小时，滑块也不会运动，则不需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，A错误；实验中多次改变μ的值，需要其他条件不变，则需要保证滑块的质量M不变，需要保证桶和砂子的总质量m不变，C错误，B正确；连接滑块的细线要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板方向的分力，故D正确．
(3)由图2可知，当μ＝0.6时，加速度为零，由平衡条件有μMg＝mg，解得m＝0.6kg.根据题意，由牛顿第二定律有mg－μMg＝(m＋M)a，整理得a＝－eq \f(Mg,M＋m)μ＋eq \f(mg,M＋m)，结合图2可得b＝eq \f(mg,M＋m)＝3.75m/s2.
答案：(1)不需要 (2)BD (3)0.6 3.75
10.
解析：(1)设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律mgtanθ＝mω2r
球心所在平面B1C1与E高度差为(H－eq \f(D,2))，则r＝(H－eq \f(D,2))tanθ，结合ω＝2πf，联立得g＝4π2f2(H－eq \f(D,2))，故画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H，可以验证向心力公式，D正确．
(2)根据g＝4π2f2(H－eq \f(D,2))得H＝eq \f(g,4π2)·eq \f(1,f2)＋eq \f(D,2)，则H随eq \f(1,f2)变化的图像为一直线，但不过原点．如果图像纵轴截距为eq \f(D,2)，斜率为eq \f(g,4π2)，则可验证向心力公式Fn＝mω2r成立．
答案：(1)D (2)eq \f(1,f2) eq \f(D,2) eq \f(g,4π2)
11．解析：(1)需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F，还需要记录细绳的方向，故A错误；OA和OB间的夹角并非必须成钝角，只要角度适当即可，故B错误；在作力的图示时，适当减小一定长度的线段对应的力的大小，作图时表示力的长度适当增大，可以减小误差，故C正确；方木板一定要水平放置，故D正确．
(2)实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为4.0N．若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与OC大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证．
答案：(1)CD (2)4.0 OC
12．解析：(1)首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③.
(2)由图可知，时间间隔为0.40s.
(3)铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有h＝eq \f(v,2)·t，解得v＝eq \f(2h,t)，由机械能守恒应有mgh＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2h,t)))eq \s\up12(2)＝eq \f(2mh2,t2).
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响．
(5)将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，声音传播的时间对小球运动时间的测量影响更小，所以小华对时间测量结果更准确．
答案：(1)④①⑤②③ (2)0.40 (3)eq \f(2mh2,t2) (4)没有 (5)因为声音传播的时间对小球运动时间的测量影响小
13．解析：(1)根据动能定理有－μmgs＝0－eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(2μgs)，碰撞前、后瞬间滑块的速度大小与eq \r(s)成正比，若滑块碰撞过程中动量守恒，则满足mAv0＝mAvA＋mBvB，所以还需要测量两滑块的质量mA、mB；
(2)根据能量守恒定律有eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋eq \f(1,2)mBv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ，结合(1)中动量守恒关系式解得v0＋vA＝vB，即整理得eq \r(s1)＋eq \r(s2)＝eq \r(s3).
答案：(1)滑块A、B的质量mA、mB (2)eq \r(s1)＋eq \r(s2)＝eq \r(s3)
14．解析：(1)本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法．
在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，需要控制m和ω相同，即把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的角速度相同．(2)螺旋测微器的读数等于固定刻度与可动刻度读数之和，即d＝1.5mm＋23.0×0.01mm＝1.730mm，由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即v＝eq \f(d,Δt)，所以挡光杆的角速度为ω＝eq \f(v,R)＝eq \f(d,RΔt)，根据向心力公式有F＝mrω2，所以Fω2图线的斜率为k＝mr＝eq \f(0.9,10)kg·m＝0.09kg·m，解得m＝0.45kg.
答案：(1)控制变量法 质量 角速度ω (2)1.730 eq \f(d,RΔt) 0.45
15．解析：(1)根据遮光条的宽度和遮光时间可以分别得出物块通过光电门时的瞬时速度vA＝eq \f(d,t1)、vB＝eq \f(d,t2)，根据速度与位移的关系式v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝2ax，故要求加速度还必须测量出光电门A、B间的距离x，把测量结果代入得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))eq \s\up12(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))eq \s\up12(2)＝2ax，整理得a＝eq \f(d2,2x)(eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )－eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )).
(2)如果按照第(1)问中测出两光电门间的距离，多次改变测力计示数F时对应测出物块在两光电门之间的运动时间t.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，由于每次实验物块都是由静止开始做匀加速直线运动，故有x＝eq \f(1,2)at2，代入得F＝2mx·eq \f(1,t2)＋μmg，建立Feq \f(1,t2)图像，则斜率k＝2mx，纵轴截距b＝μmg，解得m＝eq \f(k,2x)，μ＝eq \f(2bx,kg).
答案：(1)光电门A、B间的距离x eq \f(d2,2x)(eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )－eq \f(1,t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )) (2)eq \f(k,2x) eq \f(2bx,kg)
16．解析：(1)根据题意，当小车沿长板向下匀速运动时有mgsinθ＝F0＋f，撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F＝mgsinθ－f，解得F0＝F.
(2)由于在实验中，可以直接利用拉力传感器将小车所受外力的合力测出，因此该实验不需要“补偿”小车所受到的摩擦力．
(3)令P点到位移传感器的距离为x0，根据x0－x＝eq \f(1,2)at2，根据图像可知，给出的三个数据点中，相邻点之间的时间间隔均为T＝0.32s－0.22s＝0.22s－0.12s＝0.1s，根据匀变速直线运动的规律有Δx＝aT2，其中SymblDA@x＝(38.20－25.20)×10－2－(49.10－38.20)×10－2m＝2.1×10－2m，解得a＝2.1m/s2.
答案：(1)＝ (2)不需要 (3)2.1
17．解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a.
(2)竖直方向上有y＝eq \f(1,2)gt2，可得t＝eq \r(\f(2y,g))＝eq \r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，则平抛小球的初速度v0＝eq \f(x,t)＝1m/s，小球在P点竖直方向的速度vy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s，则vP＝eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝eq \r(10)m/s.
答案：(1)a (2)1 eq \r(10)
18．解析：(1)由图可知，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为m＝0.43kg；
(2)根据mT2图像可知m＝eq \f(k,4π)T2－0.20，图线的纵截距即为手机和夹子的总质量m0＝0.20kg，斜率eq \f(k,4π)＝eq \f(0.43－0,1.00－0.32)＝0.63，故弹簧的劲度系数为k＝7.9N/m.
(3)根据图像可知，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值比实际值偏大．
答案：(1)0.43 (2)0.20 7.9(7.8～8.0均可) (3)偏大
19．解析：(1)本实验要确保斜槽轨道末端水平，小球离开轨道后做平抛运动，同一组实验中小球a必须从同一位置由静止释放，保证小球a碰撞前速度相同，故A、C正确；设小球在空中飞行的时间为t，则碰前小球a的速度v1＝eq \f(\x\t(OP),t)，碰后小球a的速度v′1＝eq \f(\x\t(OM),t)，小球b的速度v′2＝eq \f(\x\t(ON),t)，根据动量守恒m1v1＝m1v′1＋m2v′2，即m1eq \f(\x\t(OP),t)＝m1eq \f(\x\t(OM),t)＋m2eq \f(\x\t(ON),t)，也就是m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)，因此只需要测量水平位移，故B、D错误．
(2)将数据代入m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)可知45g×44.80cm≈45g×35.2cm＋7.5g×44.68cm，
在误差允许的范围内成立，故可得出两小球在斜槽末端的碰撞遵守动量守恒定律．
答案：(1)AC (2)遵守 在误差允许的范围内，满足m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
Δx(cm)
6.60
14.60
ΔxAD
34.90
47.30
eq \(v,\s\up6(－)) (cm/s)
66.0
73.0
eq \(v,\s\up6(－)) AD
87.3
94.6
钩码个数
0
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
m/kg
10T/s
T/s
T2/s2
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
实验次数
钩码质量(kg)
振动周期T(s)
T2的值(s2)
1
0.100
0.6951
0.4832
2
0.200
0.8069
0.6511
3
0.300
0.8939
0.7991
4
0.400
0.9731
0.9469
5
0.500
1.0558
1.1147
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