2024年浙江省嘉兴市九年级中考数学模拟练习试卷

这是一份2024年浙江省嘉兴市九年级中考数学模拟练习试卷，共10页。

1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟．
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．
3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
卷Ⅰ
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
2 .杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，
根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（ ）
某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图

A. 20人B. 24人C. 25人D. 30人
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，，，
则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5 .如图，飞行员在空中观察地面的区域是一个圆，当观察角度为，飞机的飞行高度为1000米时，
观察区域的半径是（ ）米．

A．B．C．D．
《九章算术》是我国传统数学的重要著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，
它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，
设矩形门高为尺，则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（ ）
A. B.
C D.
7 . 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，
其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，若行驶时间不得少于0.5h，
则汽车通过该路段的最大速度为（ ）

A．B．C．D．
8 . 如图所示的，进行以下操作：
① 以A，B为圆心，大于为半径作圆弧，相交点D，E；
② 以A，C为圆心，大于为半径作圆弧，相交于点F，G．
两直线，相交于外一点，且分别交点M，N．
若，则等于（ ）

A．B．C．D．
9 . 如图，直线分别与轴，轴交于点，，
将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
已知中，，以，为边分别向外作两个正方形，
正方形，，，分别交、于点H，I，
连接，分别交，于点P、Q．若，则的值为（ ）

A．B．C．4D．
卷Ⅱ
说明：本卷共2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或者签字笔将答案写在“答题卷”相应的位置上．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分．共24分）
11. 分解因式：= .
12 .围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，
每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，
则盒子中棋子的总个数是 ．
如图，在直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A（－2，0），B（3，0）．
现固定点A，B在x轴上的位置不变，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上的点D＇，
则点C的对应点C＇的坐标为 ．

14．如图，的半径为6，作正六边形，点B，F在上，
若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ．

年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：
2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，
1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为 ．

如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；
再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．
若CF＝3，则tan ＝ ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：．
（2）解不等式：．
某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了四种不同种类的套餐，
学校决定围绕“在四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，
在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，
将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，
其中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的20%，请根据以上信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；
(2)通过计算中，补全条形统计图；
(3)如果全校有3000名学生，请估计全校学生中最喜欢种套餐的人数．
19. 某同学尝试在已知的平行四边形ABCD中利用尺规作出一个菱形，如图所示．
（1）根据作图痕迹，能确定四边形是菱形吗？请说明理由．
（2）若，，，求四边形的面积．
20. 一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于A,B两点，其中．
(1)求反比例函数表达式；
(2)结合图像，直接写出时，x的取值范围；
(3)若把一次函数的图像向下平移b个单位，使之与反比例函的图像只有一个交点，
请直接写出b的值．
21 .某市电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表，
用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润售价进价）
求真丝衬衣进价a的值．
(2) 若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，
真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？
最大利润是多少元？
22. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，
量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，
且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．
如图2，若．
(参考数值，，)

(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；
(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．
如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．
建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，
把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，
高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．

(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
如图1，在中，，以为直径作半圆O交于点E，
以B为圆心，长为半径作弧交于点D．

（1）当时，求的长．
（2）如图2，连接，，，与交于点G，当点G为的重心时，求的长．
（3）延长交于点F，直线交直线于点P，当为等腰三角形时，求的度数．
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价（元/件）
a
80
售价（元/件）
300
100