2024浙江省绍兴市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷

这是一份2024浙江省绍兴市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷，共9页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1． 2024的倒数是（ ）
A．2024B．C．D．
2. 如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．
3. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．
2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．
据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，
将数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，
并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，
一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是（ ）

A．5人B．20人C．90人D．360人
5 . 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：
甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，
那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．
甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
6. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7． 如图，在中，AB是的直径，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
8. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，
此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

A．80米B．米C．160米D．米
9. 如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，
如图④．则的长为（ ）

A．B．C．D．
如图，在中，是边上的点（不与点，重合）．过点作交于点；
过点作交于点．是线段上的点，；是线段上的点，．若已知的面积，则一定能求出（ ）

A. 的面积B. 的面积
C. 的面积D. 的面积
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.．因式分解：2a2﹣8 = ．
12. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，
且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 __ 个．
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，
树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m．
如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，
点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．
若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ．
16 .如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，
连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，
连接并延长交于点P，若，则线段的长等于_____

解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，
第22-23题10分，第24题12分。
17.（1）计算：．
（2）解不等式组：
某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，
从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试
（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；
合格（），一般（），良好（），优秀（），
制作了如下统计图（部分信息未给出）

由图中给出的信息解答下列问题：
求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．
求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
这次测试成绩的中位数是什么等第？
如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，
估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？
如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），
C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，
灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．
（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；
（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．
（参考数据：sin15°=0.26，cs15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cs30°=0.87，tan30°=0.58．）

20 .已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．

(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标；
(3)结合图象直接写出不等式的解集．
21 .某市电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表，
用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润售价进价）
求真丝衬衣进价a的值．
若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，
真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？
最大利润是多少元？
22. 已知二次函数．
（1）当时，
①求该函数图象顶点坐标．
②当时，求的取值范围．
（2）当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式．
23. 【基础巩固】
（1） 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过A、B两点作AE⊥l，BD⊥l，垂足分别为E、D，
求证：△BDC∽△CEA；
【尝试应用】
如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，过D作AD的垂线交AB于点E．
若BE＝DE，tan∠BAD＝，AC=20，求BD的长．
【拓展提高】
如图3，在▱ABCD中，在BC上取点E，若∠AED＝90°，AE＝AB，＝，CD＝，
求 ▱ABCD的面积．

24 .小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：
如图1，的直径垂直弦AB于点E，且，．

复习回顾：求的长．
探究拓展：如图2，连接，点G是上一动点，连接，延长交的延长线于点F．
① 当点G是的中点时，求证：；
② 设，，请写出y关于x的函数关系式，并说明理由；
③ 如图3，连接，当为等腰三角形时，请计算的长．
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价（元/件）
a
80
售价（元/件）
300
100