备战2024年天津市中考数学模拟预测试卷（解析版）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 计算的结果等于（ ）
A．7B．C．6D．-6
2．估计的值在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
3．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的（ ）
A．B．C．D．
5．第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，
数据216000用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
6．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，
并进行了统计，结果如表，则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20B．2，2C．20，10D．2.5，2
7． 化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．点、、都在反比例函数的图像上，
则、、大小关系是（ ）
A．B． C．D．
9．已知x1、x2是方程x2-6x-3=0的两个实数根，则1x1+1x2=（ ）
A．-2B．-12C．2D．12
10．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，
若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ）
AF＝CFB．∠FAC＝∠EACC．AB＝4D．AC＝2AB
11．如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，
交边于点，交边的延长线于点．若，，则（ ）

A. B. C. D.
12．如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，
同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．
设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），
则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算的结果等于 ．
14 .某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等
三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________．
若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，
则b的取值范围是 ．
如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，
且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为 ．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上，
点B在网格线上，且．

（Ⅰ）线段的长等于 ；
（Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点D，若分别为边上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
18. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________________；
(2)解不等式②，得________________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为________________．
19. 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
（2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
20. 已知AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点．连接AC，DO．

(1)如图①，求∠BOD及∠A的大小；
(2)如图②，过点C作CF⊥AB于点F，交⊙O于点H，若⊙O的半径为2．求CH的长．
21. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，
量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，
且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．
如图2，若．
(参考数值，，)
(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；
(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．
22. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表
（Ⅱ）填空：
①书店到陈列馆的距离为________；
②李华在陈列馆参观学习的时间为_______h；
③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______；
④当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为_______h．
（Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
23.在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，，顶点，
点B在第一象限，矩形的顶点，，点D在第二象限．
将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，
点O，C，D，E的对应点分别为，，，．
设．
(1)如图①，当时，与交于F点，求点，F的坐标；
(2)若矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，分别与交于点G，与交于点H．
与交于点N，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
24. 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请说明理由．
时间
1
2
3
4
5
人数
12
20
10
5
3
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
乙
丙
离开学校的时间/
离学校的距离/