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    2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考模拟数学试题(原卷版+解析版)
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    2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考模拟数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考模拟数学试题(原卷版+解析版),文件包含2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考模拟数学试题原卷版docx、2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考模拟数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共36页, 欢迎下载使用。

    一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其标号在答题卡上涂黑作答.
    1. 七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):元,元,元,元,则该班期末时班费结余为( )
    A. 82元B. 85元C. 35元D. 92元
    2. 下列4个图形中,是中心对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    3. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子(每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数),下列事件是必然事件的是( )
    A. 两枚骰子点数相同B. 两枚骰子点数之和为7
    C. 两枚骰子的点数之积为14D. 两枚骰子点数之和大于1
    4. 下列计算正确的是( )
    A B. C. D.
    5. 如图,取一根长的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来,在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.弹簧秤与中点O的距离L(单位:)及弹簧秤的示数F(单位:N)满足.以L的数值为横坐标,F的数值为纵坐标建立直角坐标系.则F关于L的函数图象大致是( )

    A. B. C. D.
    6. 如图,王林从点出发沿直线前进5米到达点,向左转后又沿直线前进5米到达点,再向左转后沿直线前进5米到达点……照这样走下去,王林第一次回到出发点时所走的路程为( )

    A. 100米B. 80米C. 60米D. 40米
    7. 若m是方程根,则的值为( )
    A. B. C. 2D. 3
    8. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=28º,则∠P的度数是( )
    A. 50ºB. 58º
    C. 56ºD. 55º
    9. 甲、乙、丙、丁四位同学去看电影,还剩下如图所示座位,乙正好坐在甲旁边的概率是( )

    A. B. C. D.
    10. 函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变,下方部分沿x轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是( )
    ①;②;③;④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点.
    A. ①②B. ①③④C. ②③④D. ①③
    二、填空题(共5题,每题3分,共15分)
    11. 当x=____________时,分式的值为零.
    12. 有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动,收到留言约8542000条.数据8542000用科学记数法表示为______.
    13. 关于的一元一次不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图,则的值为______.
    14. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙O为Rt△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π)________.
    15. 如图,在中,,,,按下列步骤作图:①在和上分别截取、,使.②分别以点D和点E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点M.③作射线交于点F.若点P是线段上的一个动点,连接,则的最小值是______________.
    三、解答题(共9题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    16.
    17. 先化简,再求值:,其中.
    18. 如图,矩形的对角线,交于点,且,,连接.求证:.
    19. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:为A级,为B级,为C级,为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
    (1)在这次调查中,一共抽取了______名学生,______,D级对应的圆心角为______度;
    (2)这组数据的中位数所在的等级是______;
    (3)若该校共有3000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
    20. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=,且点B的坐标为(n,-2).
    (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
    21. 已知四边形ABCD内接于⊙O,连接AC,BD,若BD是⊙O的直径,AC平分∠BCD,过A作∠BAE=∠BDA,AE与CB的延长线交于点E.
    (1)求证:AE是⊙O的切线;
    (2)若,,求图中阴影部分的面积(结果保留).
    22. 某商店出售一款商品,经市场调查反映,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于该商品的销售单价,日销售量,日销售利润的部分对应数据如表:[注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)]
    (1)根据以上信息,求y关于x函数关系式;
    (2)①填空:该产品的成本单价是 元,表中a的值是 .
    ②求该商品日销售利润的最大值.
    (3)由于某种原因,该商品进价降低了m元/件,该商店在今后的销售中,商店规定该商品的销售单价不低于68元,日销售量与销售单价仍然满足(1)中的函数关系,若日销售最大利润是6600元,求m的值.
    23. 基本模型(1)如图1,矩形中,,,交于点E,则的值是______.
    类比探究(2)如图2,中,,,,D为边上一点,连接,,交于点E,若,求长.
    拓展应用(3)如图3,在矩形中,,点F,G分别在上,以为折痕,将四边形翻折,使顶点A落在上的点E处,且,连接,设的面积为,的面积为,的面积为,若,请直接写出的值.
    24. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点A,交轴于点和点,连接、、,与轴交于点.
    (1)求抛物线表达式;
    (2)点,点在轴上,点在平面内,若,且四边形是平行四边形.
    ①求点的坐标;
    ②设射线与相交于点,交于点,将绕点旋转一周,旋转后的三角形记为,求的最小值.销售单价x(元)
    75
    78
    82
    日销售量y(件)
    150
    120
    80
    日销售利润w(元)
    5250
    a
    3360
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