2023-2024学年广东省珠海四中七年级（下）期中数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省珠海四中七年级（下）期中数学模拟试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，通过平移如图2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩“可以得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.在下列实数：π2、 3、 4、227、−1.010010001…中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列各式计算正确的是( )
A. 38=±2B. 3−1=−1C. 4=±2D. ± 9=3
4.若x、y满足方程组2x−y=22x+5y=6，则x+y的值是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−4,3)，AB/​/y轴，AB=5，则点B的坐标为( )
A. (1,3)B. (−4,8)
C. (1,3)或(−9,3)D. (−4,8)或(−4,−2)
6.已知x=1y=1是二元一次方程kx+4y=7的一个解，则k=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.估计 6的值是在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
8.直线AB/​/CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF.若∠1=58°，则∠2的度数为( )
A. 18°
B. 32°
C. 48°
D. 62°
9.有下列命题，其中假命题有( )
①内错角相等．
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
③相等的角是对顶角．
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k(其中k是使n2k为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=25时，运算过程如图．若n=34，则第2022次“F运算”的结果是( )
A. 16B. 5C. 4D. 1
二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
11.已知P点坐标为(4−a,3a+9)，且点P在x轴上，则点P的坐标是______．
12.如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成(60°,6)，那么B的位置可以表示为______．
13.若有一个数m，它的平方根是a+1和2a−7，则m为______．
14.已知方程组x+2y=m+42x+y=m的解x、y互为相反数，则m的值为______．
15.如图，点A(−4,0)，B(−1,0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为______．
16.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是______．
17.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为______．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：| 3−2|+327− 16+(−1)2023．
19.(本小题6分)
请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据．
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试证明：DG/​/BA．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)．
∴______/​/______(同位角相等，两直线平行)．
∴∠1=∠BAD(______).
又∵∠1=∠2(已知)，
∴______(等量代换)．
∴DG//BA(______)
20.(本小题6分)
如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是(−4,2)，实验楼的坐标是(−4,0)．
(1)坐标原点应为 的位置．
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第 象限；图书馆的坐标是 ；分布在第一象限的是 ．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE/​/AC，∠1=∠2．
(1)求证：AF/​/BC．
(2)若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．
22.(本小题8分)
某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
(2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．
23.(本小题8分)
先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 2−1表示 2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果 2=x+y，其中x是整数，且0