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2024年中考数学第二次模拟考试数学试题 新疆卷
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这是一份2024年中考数学第二次模拟考试数学试题 新疆卷，文件包含数学新疆卷全解全析docx、数学新疆卷考试版A4docx、数学新疆卷考试版A3docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．有理数的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
2．垃圾分类，人人有责．垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（ ）
A．B．C．4D．7
5．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．18
6．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点是边上一点，过点作于点，于点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数在时有最小值，则( )
A．或B．或C．或D．或
9．已知，如图，在中，，平分．点D，E分别是边，上的点（点D不与点B，C重合），且，与相交于点F．有下列结论：①；②若，，则；③若，，且，则．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10．一个正多边形的每个外角都等于，那么该多边形的边数是 ．
11．不等式组的整数解为 ．
12．某市科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为94分、95分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，那么小婷的最后成绩为 分．
13．已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为 度．
14．如图，矩形中，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象交边于点D，交边于点E，连接，，，若，且，，则k的值为 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（12分）计算：
(1)计算：；
(2)先化简再求值：，再从、、中选一个合适的数代入求值．
17．（13分）(1)解二元一次方程组：．
（2）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢，某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？
18．（11分）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接．
(1)求证：；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
19．（10分）某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同． 根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关． 为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
． 酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：
．2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表(不完整，频率精确到)2017年6月最高气温数据的频数分布表：
．2018年6月最高气温数据的频数分布脂肪体如图：
．2019年6月最高气温数据如下(未按日期顺序)：
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根据以上信息，回答下列问题：
(1)信息中： 表中的值为__________；
(2)2019年6月最高气温数据的众数为__________，中位数为__________；
(3)根据2017—2019三年数据估计六月份这种酸奶一天的需求量为600 瓶的概率为__________；
(4)已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全
部处理完．
①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为 元；
②根据以上信息，预估 2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为__________．
． 550瓶/天 ． 600瓶/天 ． 380瓶/天
20．（10分）如图，港口A在观测站O的正东方向，，某船从港口A出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的距离（即的长）．
21．（10分）某电商根据市场需求购进一批两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比A型音箱的进价多元，用元购进A型音箱与用元购进B型音箱的台数相同．
(1)求A，两种型号的电脑小音箱每台的进价：
(2)该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的倍，A型音箱每台售价为元，B型音箱每台售价为元，怎样安排进货才能使售完这台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？
22．（11分）如图，已知为的直径，与相切，且，与交于点E．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的值．
23．（13分）综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，过点P作轴交x轴于点D，交直线于点，连接，，，与直线交于点F．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)当的面积等于面积的时，求点P的坐标；
(3)抛物线上是否存在点P使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
最高气温(单位：)
酸奶需求量(单位： 瓶/天)
300
400
600
分组
频数
频率
3
14
合计
30
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．有理数的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
2．垃圾分类，人人有责．垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（ ）
A．B．C．4D．7
5．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．18
6．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点是边上一点，过点作于点，于点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数在时有最小值，则( )
A．或B．或C．或D．或
9．已知，如图，在中，，平分．点D，E分别是边，上的点（点D不与点B，C重合），且，与相交于点F．有下列结论：①；②若，，则；③若，，且，则．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10．一个正多边形的每个外角都等于，那么该多边形的边数是 ．
11．不等式组的整数解为 ．
12．某市科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为94分、95分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，那么小婷的最后成绩为 分．
13．已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为 度．
14．如图，矩形中，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象交边于点D，交边于点E，连接，，，若，且，，则k的值为 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（12分）计算：
(1)计算：；
(2)先化简再求值：，再从、、中选一个合适的数代入求值．
17．（13分）(1)解二元一次方程组：．
（2）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢，某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？
18．（11分）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接．
(1)求证：；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
19．（10分）某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同． 根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关． 为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
． 酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：
．2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表(不完整，频率精确到)2017年6月最高气温数据的频数分布表：
．2018年6月最高气温数据的频数分布脂肪体如图：
．2019年6月最高气温数据如下(未按日期顺序)：
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根据以上信息，回答下列问题：
(1)信息中： 表中的值为__________；
(2)2019年6月最高气温数据的众数为__________，中位数为__________；
(3)根据2017—2019三年数据估计六月份这种酸奶一天的需求量为600 瓶的概率为__________；
(4)已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全
部处理完．
①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为 元；
②根据以上信息，预估 2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为__________．
． 550瓶/天 ． 600瓶/天 ． 380瓶/天
20．（10分）如图，港口A在观测站O的正东方向，，某船从港口A出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的距离（即的长）．
21．（10分）某电商根据市场需求购进一批两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比A型音箱的进价多元，用元购进A型音箱与用元购进B型音箱的台数相同．
(1)求A，两种型号的电脑小音箱每台的进价：
(2)该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的倍，A型音箱每台售价为元，B型音箱每台售价为元，怎样安排进货才能使售完这台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？
22．（11分）如图，已知为的直径，与相切，且，与交于点E．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的值．
23．（13分）综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，过点P作轴交x轴于点D，交直线于点，连接，，，与直线交于点F．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)当的面积等于面积的时，求点P的坐标；
(3)抛物线上是否存在点P使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
最高气温(单位：)
酸奶需求量(单位： 瓶/天)
300
400
600
分组
频数
频率
3
14
合计
30
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