2020-2021学年天津市和平区鞍山道小学六年级（上）期中数学试卷及答案解析

这是一份2020-2021学年天津市和平区鞍山道小学六年级（上）期中数学试卷及答案解析，共13页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．直接写出得数。
2．脱式计算。
3．运用运算定律或性质简算。
二、选择题（本大题共5小题）
4．一个不为零的自然数除以后，这个数就（ ）
A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的
C．增加D．减少
5．一个数的是2，求这个数的是多少？算式是（ ）
A．2××B．2÷×C．2÷÷D．2×÷
6．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成，两队合作2天后，还剩下这项工程的（ ）未完成。
A．B．C．D．
7．观察下面的平面图，说法错误的是（ ）
A．学校在小明家东偏北75°的方向上，距离是400米。
B．游泳馆在小明家北偏西50°的方向上。
C．书店在小明家东偏南的方向上。
D．邮局距离小明家300米。
8．给一条千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺（ ）千米．
A．B．C．D．
三、填空题（本大题共5小题）
9．填空。
10．早晨小林从家出发，乘车沿东偏北35°方向行15km到公园游玩。中午按原路返回，应乘车沿 偏 °方向行 km回到家。
11．1的倒数是 ， 的倒数是6， 是1.2的倒数。
12．某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造，现在的绿化面积比原来增加了，该小区的绿化面积增加了 平方米。
13．要运20吨水泥，如果每次运它的， 次可以运完；如果每次运吨， 次可以运完。
四、解答题（本大题共4小题）
14．看图解决问题：
（1）学校组织学生到森林公园捡白色垃圾，请补充完成同学们的行走路线。从学校出发，先向 偏 °方向走 米到 ，再向 偏 °方向走 千米到丹龙湖，最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。
（2）根据上面叙述，在上图中补充完整从丹龙湖到森林公园部分的路线图。
（3）如果这批学生从学校到森林公园用了1.6小时，那么他们的平均速度是多少？（写出解答过程）
15．（6分）某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的，这个学校六年级共有男生多少人？（列方程解答）
16．修一条路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修15天可以修完，如果两队合作修，需要多少天能修完？
17．玩具厂计划生产—批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个。计划生产多少个玩具？
2020-2021学年天津市和平区鞍山道小学六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题（本大题共3小题）
1．直接写出得数。
【分析】分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算；
分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘除法计算能力。
2．脱式计算。
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律计算；
（3）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律计算，最后算减法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）﹣×
＝﹣
＝
（2）×÷÷
＝×××
＝（×）×（）
＝
＝
（3）23﹣×÷
＝23﹣××27
＝23﹣×27×
＝23﹣9
＝14
（4）[﹣（0.2+）]
＝[﹣]
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
3．运用运算定律或性质简算。
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）（+）×80
＝80×+×80
＝35+12
＝47
（2）17×+17÷
＝17×+17×
＝17×（+）
＝17×1
＝17
【点评】本题主要考查乘法分配律的运用，熟练掌握乘法分配律的运用是解题的关键。
二、选择题（本大题共5小题）
4．一个不为零的自然数除以后，这个数就（ ）
A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的
C．增加D．减少
【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【解答】解：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，所以除以等于乘10，所以这个数就扩大到原来的10倍。
故选：A。
【点评】明确除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
5．一个数的是2，求这个数的是多少？算式是（ ）
A．2××B．2÷×C．2÷÷D．2×÷
【分析】已知一个数的是2，用2除以，求出这个数，然后再乘上即可。
【解答】解：2÷×
＝4×
＝
答：这个数的是。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
6．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成，两队合作2天后，还剩下这项工程的（ ）未完成。
A．B．C．D．
【分析】将这项工程总量当作单位“1”，则甲队每天完成全部的，乙队每天完成全部的，两队合作每天可完成，用单位“1”减去两天完成的部分，就是未完成的部分。
【解答】解：1﹣（）×2
＝1﹣（）×2
＝1﹣
＝1﹣
＝
答：还剩下这项工程的。
故选：B。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答
7．观察下面的平面图，说法错误的是（ ）
A．学校在小明家东偏北75°的方向上，距离是400米。
B．游泳馆在小明家北偏西50°的方向上。
C．书店在小明家东偏南的方向上。
D．邮局距离小明家300米。
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示方向以及比例尺和实际距离，进行判断即可。
【解答】解：A.学校在小明家东偏北75°的方向上，距离是400米，说法正确；
B.游泳馆在小明家西偏北40°或者说是北偏西50°的方向上，所以原题说法正确；
C.书店在小明家东偏南的方向上，原题说法正确。
D.邮局距离小明家600米，所以原题说法错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
8．给一条千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺（ ）千米．
A．B．C．D．
【分析】根据题意把总长度看作单位“1”，先根据分数乘法的意义，求出4天铺地砖的长度，再依据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答．
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：平均每天铺千米．
故选：C。
【点评】此题重点考查分数乘法的意义和工作效率＝工作总量÷工作时间掌握情况．
三、填空题（本大题共5小题）
9．填空。
【分析】高级单位吨化成低级单位千克，乘进率1000即可；
把2小时25份化成小时数，用25除以进率60，然后再加上2即可。
【解答】解：
故答案为：600，2。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
10．早晨小林从家出发，乘车沿东偏北35°方向行15km到公园游玩。中午按原路返回，应乘车沿 西 偏 南 35 °方向行 15 km回到家。
【分析】根据方向的相对性：东对西，南对北，东南对西北，东北对西南，东偏北35°方向与西偏南35°相对，距离不变；由此解答即可。
【解答】解：早晨小林从家出发，乘车沿东偏北35°方向行15km到公园游玩。中午按原路返回，应乘车沿西偏南35°方向行15km回到家。
故答案为：西，南，35，15。
【点评】明确方向的相对性，是解答此题的关键。
11．1的倒数是 1 ， 的倒数是6， 是1.2的倒数。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：1的倒数是1，的倒数是6，是1.2的倒数。
故答案为：1，，。
【点评】本题考查了倒数的意义和求倒数的方法。
12．某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造，现在的绿化面积比原来增加了，该小区的绿化面积增加了 17 平方米。
【分析】把原来的绿化面积看成单位“1”，它的就是该小区增加的面积，由此用乘法求解即可。
【解答】解：76.5×＝17（平方米）
答：该小区的绿化面积增加了17平方米。
故答案为：17。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
13．要运20吨水泥，如果每次运它的， 4 次可以运完；如果每次运吨， 25 次可以运完。
【分析】首先把要运的水泥的质量看作单位“1”，用单位“1”除以每次运的占的分率，即可求出多少次可以运完；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用要运的水泥的质量除以每次运的质量，即可求出多少次可以运完即可。
【解答】解：1÷＝4（次）
20÷＝25（次）
答：如果每次运它，4次可以运完；每次吨，25次可以运完．
故答案为：4、25。
【点评】这两问都是要用工作时间＝工作量÷工作效率解答，解答此题的关键是第一问的工作总量是单位“1”，所以用单位“1”除以工作效率，第二问的工作总量是具体的吨数20吨，所以用20除以工作效率。
四、解答题（本大题共4小题）
14．看图解决问题：
（1）学校组织学生到森林公园捡白色垃圾，请补充完成同学们的行走路线。从学校出发，先向 东 偏 南 45 °方向走 1000 米到 人民广场 ，再向 东 偏 北 25 °方向走 1200 千米到丹龙湖，最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。
（2）根据上面叙述，在上图中补充完整从丹龙湖到森林公园部分的路线图。
（3）如果这批学生从学校到森林公园用了1.6小时，那么他们的平均速度是多少？（写出解答过程）
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，利用图上距离和比例尺计算实际距离，结合图示角度，完成填空。
（2）根据图上确定方向的方法，利用实际距离和比例尺，计算图上距离，完成作图。
（3）利用公式：速度＝路程÷时间，计算平均速度即可。
【解答】解：（1）200×5＝1000（米）
200×6＝1200（米）
答：从学校出发，先向东偏南45°方向走1000米到人民广场，再向东偏北25°方向走1200千米到丹龙湖，最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。
（2）800÷200＝4（厘米）
从丹龙湖到森林公园部分的路线图，如图：
（3）（1000+1200+800）÷1.6
＝3000÷1.6
＝1875（米/小时）
答：他们的平均速度是每小时1875米。
故答案为：东，南，45，1000，人民广场，东，北，25，1200。
【点评】本题主要考查线路图的描述，关键依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
15．（6分）某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的，这个学校六年级共有男生多少人？（列方程解答）
【分析】女生是男生的，是把男生的人数看成单位“1”，女生人数可以表示为男生人数×，男生人数+男生人数×＝108人，设男生的人数是x人，根据以上等量关系列出方程求解即可。
【解答】解：设男生有x人，则：
x+x＝108
x＝108
x＝60
答：这个学校六年级共有男生60人。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找清楚等量关系式，列出方程求解。
16．修一条路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修15天可以修完，如果两队合作修，需要多少天能修完？
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，甲工程队每天修，乙工程队每天修，甲、乙工程队修每天修（+），用工作总量“1”除以甲、乙两个工程队的工作工作效率之和就是合作的工作时间。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷（）
＝1÷
＝6（天）
答：需要6天能修完。
【点评】此题是考查简单的工程问题．工程问题的特点：工作总量：“1”，工作效率：1÷工作时间，数量关系：工作总量÷工作效率和＝合作工作时间。
17．玩具厂计划生产—批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个。计划生产多少个玩具？
【分析】把计划生产的个数看作单位“1”，生产900个后，剩下的比总数的多300个。由此可知，（900+300）个相当于计划产量的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（900+300）÷（1）
＝
＝1200×4
＝4800（个）
答：计划生产4800个玩具。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
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×＝
÷7＝
1÷＝
4.9÷6.3＝
﹣×
×÷÷
23﹣×÷
[﹣（0.2+）]
（+）×80
17×+17÷
吨＝ 千克
2小时25分＝ 小时
3.6×＝
×＝
÷7＝
1÷＝
4.9÷6.3＝
3.6×＝2.8
×＝
÷7＝
1÷＝
4.9÷6.3＝
﹣×
×÷÷
23﹣×÷
[﹣（0.2+）]
（+）×80
17×+17÷
吨＝ 600 千克
2小时25分＝ 2 小时
吨＝600千克
2小时25分＝2小时