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山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 分式的值是零，则x的值为（ ）
A ﹣3B. 3C. 8D. ﹣8
5. 已知“”，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2024倍，则变化后分式的值（ ）
A. 扩大为原来的值的2024倍B. 缩小为原来的值的
C. 保持不变D. 比原来的值增多2024
7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到位置，使得，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．）
11. 若分式的值为0．则_____．
12. 已知，则的值是_____．
13. 请根据图上信息，写出一个关于温度的不等式_______．
14. 如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为________．
15. 一次函数图像如图所示，则不等式的解集为_________．
16. 如图，中，，，为内一点，，则的最小值为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 解不等式（组）：
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
18. 先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
19. 如图，在正方形网格中，顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答问题：
（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出，并写出点的坐标______；
（2）作出关于坐标原点成中心对称的，并写出点的坐标____；
（3）作出点关于轴的对称点，若点向右平移个单位长度后落在的内部，请直接写出的整数值．
20. 如图所示，在中，平分，
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的度数．
21. 如图，，，，，，垂足分别是，，求证：
（1）；
（2）．
22. 如图，在等边中，，点M以的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为．
（1）在点M，N运动过程中，经过几秒时等边三角形?
（2）在点M，N运动过程中，的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间；若不能，请说明理由．
23. 某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
24. 把两个等腰直角和按如图1所示的位置摆放，，将绕点按逆时针方向旋转，如图2，连接，，设旋转角为．
（1）求证：．
（2）如图3，若点在线段上，且，，求的长．
（3）当旋转角 时，的面积最大．
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
价格
类型
进价（元/箱）
售价（元/箱）
A
60
70
B
40
55
1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 分式的值是零，则x的值为（ ）
A ﹣3B. 3C. 8D. ﹣8
5. 已知“”，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2024倍，则变化后分式的值（ ）
A. 扩大为原来的值的2024倍B. 缩小为原来的值的
C. 保持不变D. 比原来的值增多2024
7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到位置，使得，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．）
11. 若分式的值为0．则_____．
12. 已知，则的值是_____．
13. 请根据图上信息，写出一个关于温度的不等式_______．
14. 如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为________．
15. 一次函数图像如图所示，则不等式的解集为_________．
16. 如图，中，，，为内一点，，则的最小值为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 解不等式（组）：
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
18. 先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
19. 如图，在正方形网格中，顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答问题：
（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出，并写出点的坐标______；
（2）作出关于坐标原点成中心对称的，并写出点的坐标____；
（3）作出点关于轴的对称点，若点向右平移个单位长度后落在的内部，请直接写出的整数值．
20. 如图所示，在中，平分，
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的度数．
21. 如图，，，，，，垂足分别是，，求证：
（1）；
（2）．
22. 如图，在等边中，，点M以的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为．
（1）在点M，N运动过程中，经过几秒时等边三角形?
（2）在点M，N运动过程中，的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间；若不能，请说明理由．
23. 某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
24. 把两个等腰直角和按如图1所示的位置摆放，，将绕点按逆时针方向旋转，如图2，连接，，设旋转角为．
（1）求证：．
（2）如图3，若点在线段上，且，，求的长．
（3）当旋转角 时，的面积最大．
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
价格
类型
进价（元/箱）
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A
60
70
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40
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