第一篇　主题九　热点题空16　化学反应速率及化学平衡常数的计算-2024年高考化学二轮复习课件

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1.转化率、产率的计算公式
2.分压与压强平衡常数对于可逆反应：aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，在一定温度下达到化学平衡时，若用p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别表示A、B、C、D各气体的分压，用Kp表示压强平衡常数，则有(1)p(C)＝平衡时的总压×物质C的物质的量分数。
3.相关反应平衡常数的相互计算(1)同一可逆反应中，K正·K逆＝1。(2)同一化学方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝ 。(3)几个可逆反应的化学方程式相加得总化学方程式，则总化学反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
　在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 ml NO2、0.2 ml NO和0.1 ml Cl2，发生两个反应：①2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋NOCl(g)　ΔH1<0　平衡常数K1②2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)　ΔH2<0　平衡常数K2则4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K3＝___(用K1、K2表示)。
4.速率方程式、速率常数及应用对于基元反应：aA(g)＋bB(g) dD(g)＋eE(g)(1)速率方程式 v正＝k正·ca(A)·cb(B)；v逆＝k逆·cd(D)·ce(E)。(2)速率常数(k)是一个与温度有关，而与浓度、压强无关的量。(3)基元反应的平衡常数K＝ 。
5.多平衡体系中有关平衡常数的计算技巧(1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。
(2)原子守恒法解题基本思路
类型1　连续型多反应体系连续平衡是指两个可逆反应有关联，第一个反应的某一生成物是第二个反应的反应物。解题时要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物，则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(计算第二个反应的转化率尤为重要)。
　二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：Ⅰ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)500 K时，在2 L密闭容器中充入4 ml CO和8 ml H2,4 min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝_________________。(2)反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝______，反应Ⅰ的平衡常数K＝_____。
0.8 ml·L－1·min－1
思路引导　利用C、H、O原子守恒计算平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平衡浓度，带入平衡常数表达式计算。
(1)设平衡时CO为x ml，H2为y ml，CH3OH为z ml，则CH3OCH3为2z ml，H2O为2z ml，根据：C守恒：x＋z＋2×2z＝4H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
(2)反应Ⅰ中CO的转化率为80%，则生成的CH3OH的物质的量为4 ml×80%＝3.2 ml，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为2×0.64 ml＝1.28 ml，则反应Ⅱ转化的CH3OH的物质的量为2×1.28 ml＝2.56 ml，则反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝ ×100%＝80%。由以上分析可得平衡时：CH3OH、H2、CO的浓度分别为0.32 ml·L－1、0.8 ml·L－1、0.4 ml·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝ ＝1.25。
类型2　竞争反应(平行反应)
　CO2在 Cu-ZnO催化下，同时发生如下反应Ⅰ、Ⅱ，是解决温室效应和能源短缺的重要手段。Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH (g)＋H2O(g)　ΔH1<0Ⅱ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋ H2O(g)　ΔH2>0保持温度T时，在容积不变的密闭容器中，充入一定量的CO2及H2，起始及达到平衡时，容器内各气体物质的量及总压强如下表：
若反应Ⅰ、Ⅱ 均达到平衡时，p0＝1.4p，则表中n＝______；反应Ⅰ的平衡常数Kp＝_____kPa－2(用含p的式子表示)。思路引导　利用C、H、O原子守恒计算平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平衡分压，带入平衡常数表达式计算。
设平衡时CO2 为x ml，H2为y ml，CO为z ml，根据：C守恒：x＋n＋z＝0.5H守恒：2y＋4n＋0.3×2＝0.9×2O守恒：2x＋n＋0.3＋z＝0.5×2
解得：x＝0.2，y＝0.2，z＝0.1，n＝0.2。
平衡后气体总物质的量：(0.2＋0.2＋0.2＋0.1＋0.3) ml＝1.0 ml。平衡后各物质的分压：CO2(g)：0.2p kPa，H2(g)：0.2p kPa，CH3OH (g)：0.2p kPa，H2O(g)：0.3p kPa。
考向一　分压与压强平衡常数1.[2022·全国甲卷，28(1)①(2)①]金属钛(Ti)在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途，目前生产钛的方法之一是将金红石(TiO2)转化为TiCl4，再进一步还原得到钛。回答下列问题：
(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)　ΔH1＝＋172 kJ·ml－1，Kp1＝1.0×10－2(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g)　ΔH2＝－51 kJ·ml－1，Kp2＝1.2×1012 Pa①反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为_____ kJ·ml－1，Kp＝_________Pa。
根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)，则ΔH＝－51 kJ·ml－1－(＋172 kJ·ml－1)＝－223 kJ·ml－1，Kp＝ Pa＝1.2×1014 Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。①反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝_________Pa。
从图中可知，1 400 ℃时，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，TiCl4是0.35，CO是0.6，反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝ ＝7.2×105 Pa。
2.[2022·湖南，16(1)②]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 ml H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)ΔH1＝＋131.4 kJ·ml－1Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)ΔH2＝－41.1 kJ·ml－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 ml。此时，整个体系______(填“吸收”或“放出”)热量______kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 ml，水的平衡量也是0.5 ml，由于CO的物质的量为0.1 ml，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 ml，生成0.2 ml CO2时消耗了0.2 ml CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 ml CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·ml－1×0.3 ml－41.1 kJ·ml－1×0.2 ml＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；
由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 ml，CO的物质的量为0.1 ml，CO2的物质的量为0.2 ml，水的物质的量为0.5 ml，则平衡时气体的总物质的量为0.5 ml＋0.1 ml＋0.2 ml＋0.5 ml＝1.3 ml，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝
3.(2023·全国乙卷，28)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题：(1)在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示：
根据上述实验结果，可知x＝____，y＝____。
(2)已知下列热化学方程式：FeSO4·7H2O(s)===FeSO4(s)＋7H2O(g)　ΔH1＝a kJ·ml－1FeSO4·xH2O(s)===FeSO4(s)＋xH2O(g)　ΔH2＝b kJ·ml－1FeSO4·yH2O(s)===FeSO4(s)＋yH2O(g)　ΔH3＝c kJ·ml－1则FeSO4·7H2O(s)＋FeSO4·yH2O(s)===2(FeSO4·xH2O)(s)的ΔH＝___________kJ·ml－1。
(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s) Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。平衡时　 －T的关系如右图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总＝____kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝_____(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而_____(填“增大”“减小”或“不变”)。
660 K时， ＝1.5 kPa，则 ＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3.0 kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝ ＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25(kPa)2。由图中信息可知， 随着温度升高而增大，因此，Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，平衡时　 ＝_________(用 　　　 表示)。在929 K时，p总＝84.6 kPa、　　＝35.7 kPa，则　 ＝______kPa，Kp(Ⅱ)＝____________kPa(列出计算式)。
提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时 ，则平衡时 ，得 。在929 K时，p总＝84.6 kPa、 ＝35.7 kPa，则 ＝p总、 ，联立方程组消去 ，可得 ＝4p总，代入相关数据可求出 ＝46.26 kPa，则 ＝84.6 kPa－35.7 kPa－46.26 kPa＝2.64 kPa，Kp(Ⅱ)＝
考向二　速率常数及应用4.[2021·福建，12(4)]NaNO2溶液和NH4Cl溶液可发生反应：NaNO2＋NH4Cl N2↑＋NaCl＋2H2O。为探究反应速率与c(NaNO2)的关系，实验数据如表所示。
①V1＝____，V3＝____。
为探究反应速率与c(NaNO2)的关系，NH4Cl浓度不变，根据数据3和4可知溶液总体积为20.0 mL，故V1为4.0；根据变量单一可知V2为6.0，V3为6.0。
②该反应的速率方程为v＝k·cm(NaNO2)·c(NH4Cl)·c(H＋)，k为反应速率常数。利用实验数据计算得m＝___(填整数)。
浓度增大化学反应速率加快，根据实验1和实验3数据分析，实验3的c(NaNO2)是实验1的2倍，实验1和实验3所用的时间比 ≈4，根据分析可知速率和浓度的平方成正比，故m＝2。
③醋酸的作用是________________________。
作催化剂，加快反应速率
5.[2015·全国卷Ⅰ，28(4)②]Bdensteins研究了下列反应：2HI(g) H2(g)＋I2(g)，在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表：
上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为___(以K和k正表示)。若k正＝0.002 7 min－1，在t＝40 min时，v正＝___________min－1。
6.(2023·湖南怀化一模)工业上用甲烷催化法制取乙烯，只发生反应：2CH4(g) C2H4(g)＋2H2(g)　ΔH>0，温度T时，向2 L恒容密闭容器中充入2 ml CH4，反应过程中CH4的物质的量随时间变化如图所示。
实验测得v正＝k正·c2(CH4)，v逆＝k逆·c(C2H4)·c2(H2)，k正、k逆为速率常数，只与温度有关，则温度T时 ＝________(用含有m的代数式表示)。该反应在_____(填“高温”或“低温”)下更易自发进行。
考向三　多平衡体系的有关计算7.[2021·广东，19(4)①②]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：(a)CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)　ΔH1(b)CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH2(c)CH4(g) C(s)＋2H2(g)　ΔH3(d)2CO(g) CO2(g)＋C(s)　ΔH4(e)CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s)　ΔH5
设 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。反应a、c、e的 (温度的倒数)的变化如图所示。①反应a、c、e中，属于吸热反应的有______(填字母)。
②反应c的相对压力平衡常数表达式为 ＝__________。
8.[2022·河北，16(2)]工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)①下列操作中，能提高CH4(g)平衡转化率的是____(填字母)。A.增加CH4(g)用量B.恒温恒压下通入惰性气体C.移除CO(g)D.加入催化剂
增加CH4(g)用量可以提高H2O(g)的转化率，但是CH4(g)平衡转化率减小，A不符合题意；恒温恒压下通入惰性气体，相当于减小体系压强，反应混合物中各组分的浓度减小，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4(g)平衡转化率，B符合题意；移除CO(g)，减小了CO(g)的浓度，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4(g)平衡转化率，C符合题意；加入催化剂不能改变平衡状态，故不能提高CH4(g)平衡转化率，D不符合题意。
②恒温恒压条件下，1 ml CH4(g)和1 ml H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b ml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝_________________________(写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，Kx＝ ，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为_____(结果保留两位有效数字)。
恒温恒压条件下，1 ml CH4(g)和1 ml H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b ml，则转化的CH4 (g)为a ml，剩余的CH4(g)为(1－a) ml，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(a－b) ml，根据H和O守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1－a－b) ml，H2(g)的物质的量为(3a＋b) ml，则反应混合物的总物质的量为(2a＋2) ml，
其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4(g)为0.1 ml，
根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 ml，根据H和O守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65) ml＝3.45 ml，H2(g)的物质的量为(3a＋b) ml＝3.35 ml，平衡混合物的总物质的量为(2a＋6) ml＝7.8 ml，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 ≈0.43。
9.(2023·河北沧州统考二模)将2 ml NO(g)、1 ml O2(g)和1 ml He(g)通入反应器，在温度T、压强p条件下发生反应①：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)和反应②：2NO2(g) N2O4(g)。平衡时，若O2、NO2与N2O4三者的物质的量相等，则NO转化率为_____，反应①平衡常数Kp＝___(用含p的代数式表示，不考虑N2O4)。
设平衡时n(NO)＝x ml，n(NO2)＝n(O2)＝n(N2O4)＝y ml，根据N守恒可得x＋3y＝2，根据O守恒可得x＋8y＝4；解得n(NO)＝x ml＝0.8 ml，
10.(2023·杭州学军中学高三模拟)以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1　K1Ⅱ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH2　K2Ⅲ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)　ΔH3　K3某温度下(高于100 ℃)，向2 L的恒容密闭容器中通入1 ml CO2和3 ml H2发生上述反应，体系的总压强p随时间变化如表所示。
(1)CO的分压随时间变化如图所示，则从反应开始至体系达到平衡时，v(CO)＝_______kPa·min－1(保留两位有效数字)。
(2)该温度下，CH3OH(g)的平衡浓度为______ml·L－1，反应Ⅲ的化学平衡常数K3＝_____(保留两位有效数字)。
设平衡时CO2、CO、CH3OH、H2、H2O的物质的量分别为a ml、b ml、x ml、y ml、z ml，根据C、H、O元素守恒可得：4x＋2y＋2z＝6，a＋b＋x＝1,2a＋b＋x＋z＝2，解得：x＝1－a－b、y＝3a＋2b、z＝1－a；则平衡后气体的总物质的量为(2＋2a＋2b) ml，结合已知信息可知：