2023-2024学年山西省阳泉市高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年山西省阳泉市高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设U={x|x是小于10的正整数}，A={3,4,5,7}，则∁UA=( )
A. {1,2,3,9}B. {1,2,6,8,9}C. {1,2,4,6,8}D. {2,4,6,8,9}
2.命题“∃x∈R，x2−3x+4=0”的否定为( )
A. ∀x∈R，x2−3x+4≥0B. ∃x∈R，x2−3x+4≠0
C. ∃x∈R，x2−3x+4b>aB. c>a>bC. a>b>cD. b>c>a
6.为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)随时间x(单位：h)的变化情况如图所示.在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为y=(116)x−a，(a为常数).据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过_____小时后，学生才能回到教室？( )
A. 0.1B. 0.4C. 0.6D. 0.8
二、多选题：本题共2小题，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
7.下列命题中，正确的有( )
A. 若a>0>b，则ac2>bc2
B. 若f(x)=lg(x2+1)，则使得f(2x−1)>f(x+1)成立的x的取值范围为(−∞,−1)∪(2,+∞)
C. 若不等式2x2−mx+1≥0对于x∈R恒成立，则−2 2≤m≤2 2
D. 若x>0，y>0，且1x+1y=1，则x+2y的最小值为3+2 2
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0|x+1|，
整理可得3x2−6x>0，可得x>2或x2或x0，y>0，且1x+1y=1，则x+2y=(x+2y)(1x+1y)=1+2+2yx+xy≥3+2 2yx⋅xy=3+2 2，
当且仅当2yx=xy，即x=1+ 2，y=1+ 22时取等号，所以x+2y的最小值为3+2 2，所以D正确．
故选：CD.
A中，取c=0时，则不等式不成立，判断出A的真假；B中，由函数的奇偶性和单调性，可得x的范围，判断出B真假；C中，由二次不等式恒成立，可得判别式小于等于0，可得m的范围，判断出C的真假；D中，由“1”的活用及基本不等式的性质可得x+2y的最小值，判断出D的真假．
本题考查函数的奇偶性及单调性的应用，基本不等式的性质的应用，属于基础题．
8.【答案】ACD
【解析】解：根据函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0