2023-2024学年江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x|x>1}，B={x|−21”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=csx⋅ex+1ex−1的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
5.已知角α的终边过点(1,2)，则sin(π2+α)⋅sin(π+α)tan(π−α)⋅cs(−α)的值为( )
A. 55B. 2 55C. −2D. −2 55
6.已知函数f(x)=lg12(−x2+4x−3)，则f(x)的单调递减区间为( )
A. [2,3)B. (−∞,2]C. (1,2]D. [2,+∞)
7.化简sin140∘(tan10∘− 3)，得( )
A. − 32B. − 2C. −1D. −12
8.若关于x的方程|x|x+4=kx2有4个不同的实数解，则k的取值范围为 ( )
A. (0,1)B. 14,1C. 14,+∞D. (1,+∞)
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知全集为U，则下图阴影部分表示正确的为( )
A. ∁A(A∩B)
B. (∁UA)∩(∁UB)
C. (∁UB)∩A
D. ∁U(A∩B)
10.若正实数x，y满足x+2y=1，则( )
A. xy的最大值为18B. 2x+1y的最小值为9
C. x2+4y2的最小值为1D. x+ 2y的最大值为 2
11.已知函数f(x)=12cs(2x−π3)，把y=f(x)的图象向右平移π3个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，以下说法正确的是( )
A. x=π6是y=f(x)图象的一条对称轴
B. f(x)的单调递减区间为[kπ+π6,kπ+2π3](k∈Z)
C. y=g(x)的图象关于原点对称
D. f(x)+g(x)的最大值为12
12.已知函数f(x)=|x|,x≤1,3−2x,x>1.则下列说法正确的是( )
A. 不等式f(x)>x+1的解集为(−∞,−12)
B. 当x∈(12,32)时，f(x)的取值范围为(12,1]
C. 若关于x的方程f(x)=t有三个不同实数根x1，x2，x3，则11
15.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，根据国家规定，100mL血液中酒精含量达到20−79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，血液中的酒精含量达到1mg/mL，如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过______小时，才能驾驶？(结果精确到0.1h)(附：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)
16.已知f(x)=ax−1，g(x)=x2+bx−5(a>0,b∈R).当a=2时，f(x)=g(x)的两根为x1，x2，则|x1−x2|的最小值为______；当x>0时，f(x)⋅g(x)≥0恒成立，则b+3a的最小值为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知全集U=R，集合A={x|−1