湖北省十堰市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖北省十堰市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含湖北省十堰市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题原卷版docx、湖北省十堰市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1. 下列选项中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C D.
4. 将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题属于真命题的是( )
A. 同旁内角相等，两直线平行B. 相等的角是对顶角
C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 同位角相等
6. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是
A. 30°B. 45°C. 40°D. 50°
7. 已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（ ）
A. 2B. 6C. 2或6D. 或
8. 如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长是（ ）

A. 17cmB. 14cmC. 11cmD. 8cm
9. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：，，，， ，， …则第192个点横坐标为（ ）
A 18B. 19C. 20D. 21
二、填空题 （3分×5＝15）
11. 绝对值是______．
12. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是_____________米．
13. 如果点在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为__________．
14. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的结果为________．
15. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使得顶点C、D分别落在点C、D处，交于点G．若，则的度数为________．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 求下列各式中x的值．
（1）
（2）
18. （1）已知一个正数x的两个不相等的平方根分别是和，求x的值；
（2）已知算术平方根是2，的立方根是2，求的平方根．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点坐标分别为C（1，3），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形
（1）请画出三角形；
（2）写出的坐标；
（3）求三角形的面积．
20. 补全证明过程：（括号内填写理由）
如图，，求证：
证明：∵（已知），
∴（ ），
∴ （ ），又∵（已知），
，
∴ （ ），
∴（ ）．
21. 如图，直线与相交于点O，与其邻补角的比是；
（1）求的大小；
（2）若平分，请补全图形并求的大小．
22. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“级关联点”．
（1）已知点的“级关联点”是点，则点的坐标为 ；
（2）已知点的“级关联点”N位于y轴上，求点N的坐标；
（3）在 （2）的条件下，若存在点H，使轴，且，直接写出 H点坐标．
23. 已知直线分别交直线于点H、G，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，和的平分线交于点P，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，则的度数为 ．
24. 在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
（1）直接写出点A，B两点的坐标 ；
（2）如图2，若，，分别平分，求（用含的代数式表示）；
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P（点P与点C不重合），使得的面积和的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．