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【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2中雅八下数学第一次月考检测（带答案）
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这是一份【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2中雅八下数学第一次月考检测（带答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共4道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、单选题（共10小题，每个小题3分，共30分）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．C．8D．16
2．据说华为Mate60系列搭载了自家研发的麒麟9000S处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁．已知，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形不是轴对称图形是（ ）
A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形
4．如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
A．AC⊥BDB．C．D．
（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）
5．如图，在Rt△ABC中，，，（ ）
A．5B．C．D．
6．如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，，则（ ）
A．100°B．80°C．60°D．40°
7．如图，在△ABC中，，，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
8．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB//CD，AD//BCB．，
C．，AB//CDD．，
10．如图，四边形ABCD中，AD//BC，，，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若，，则BO的长为（ ）
A．4B．C．D．
（第9题图） （第10题图） （第15题图） （第16题图）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．函数中，自变量x的取值范围是_________．
13．已知正比例函数解析式为，当自变量时，则_________．
14．已知菱形的两条对角线，一条长为6，另一条长为8，则菱形的面积为_________．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，，则AC的长为_________cm．
16．如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若，则DP的长度为_________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．
19．已知一次函数，当时，；当时，，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，求y的值．
20．某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价的和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同．求甲种玩具的单价是多少元？
21．如图，在□BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
22．已知：如图，正方形ABCD中，M为CD边上一点，N为BC边延长线上一点，．
（1）观察猜想BM和DN的大小关系，并证明你的猜想；
（2）若，求∠MND的度数．
23．如图一，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别是四条边的中点．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）如图二，连接FH，P为边FH上一动点，PN⊥EF于点N，PM⊥EH于点M，，，求MN的最小值．
24．在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：若，则称B为A的雅值点，例如：点的雅值点为点．
（1）点的雅值点坐标是_________；若点A的雅值点为，则点A的坐标是________；
（2）如图1，点C、点D是y轴上的动点，若点D的雅值点E在直线上，△CDE的面积为，求点C的坐标；
（3）点M是直线上一点，点N是点M的雅值点，若x轴上存在点P，使得△MNP是等腰直角三角形且，请求出满足条件的P点坐标．
图1 备用图 备用图
25．如图，点A，点B的坐标分别为，，且，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BC．
（1）直接写出______，______，点C的坐标为_________；
（2）如图2，作CD⊥x轴于点D，点M是BD的中点，点N在△OBD内部，ON⊥DN，∠MND的大小是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）如图3，作CD⊥x轴于点D，Q为OD边的中点．若点P是平面内一动点，且满足，连接PQ，求线段PQ的取值范围．
图1 图2 图3
考生注意：本试卷共4道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、单选题（共10小题，每个小题3分，共30分）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．C．8D．16
2．据说华为Mate60系列搭载了自家研发的麒麟9000S处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁．已知，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形不是轴对称图形是（ ）
A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形
4．如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
A．AC⊥BDB．C．D．
（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）
5．如图，在Rt△ABC中，，，（ ）
A．5B．C．D．
6．如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，，则（ ）
A．100°B．80°C．60°D．40°
7．如图，在△ABC中，，，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
8．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB//CD，AD//BCB．，
C．，AB//CDD．，
10．如图，四边形ABCD中，AD//BC，，，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若，，则BO的长为（ ）
A．4B．C．D．
（第9题图） （第10题图） （第15题图） （第16题图）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．函数中，自变量x的取值范围是_________．
13．已知正比例函数解析式为，当自变量时，则_________．
14．已知菱形的两条对角线，一条长为6，另一条长为8，则菱形的面积为_________．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，，则AC的长为_________cm．
16．如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若，则DP的长度为_________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．
19．已知一次函数，当时，；当时，，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，求y的值．
20．某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价的和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同．求甲种玩具的单价是多少元？
21．如图，在□BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
22．已知：如图，正方形ABCD中，M为CD边上一点，N为BC边延长线上一点，．
（1）观察猜想BM和DN的大小关系，并证明你的猜想；
（2）若，求∠MND的度数．
23．如图一，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别是四条边的中点．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）如图二，连接FH，P为边FH上一动点，PN⊥EF于点N，PM⊥EH于点M，，，求MN的最小值．
24．在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：若，则称B为A的雅值点，例如：点的雅值点为点．
（1）点的雅值点坐标是_________；若点A的雅值点为，则点A的坐标是________；
（2）如图1，点C、点D是y轴上的动点，若点D的雅值点E在直线上，△CDE的面积为，求点C的坐标；
（3）点M是直线上一点，点N是点M的雅值点，若x轴上存在点P，使得△MNP是等腰直角三角形且，请求出满足条件的P点坐标．
图1 备用图 备用图
25．如图，点A，点B的坐标分别为，，且，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BC．
（1）直接写出______，______，点C的坐标为_________；
（2）如图2，作CD⊥x轴于点D，点M是BD的中点，点N在△OBD内部，ON⊥DN，∠MND的大小是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）如图3，作CD⊥x轴于点D，Q为OD边的中点．若点P是平面内一动点，且满足，连接PQ，求线段PQ的取值范围．
图1 图2 图3
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