湖南省长沙市芙蓉区2024年小升初数学模拟试卷

这是一份湖南省长沙市芙蓉区2024年小升初数学模拟试卷，共11页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共18分）
1．在0.323232……、32.3%、0.32、和13中，最大的数是 ，最小的数是 。
2．写出下面各数的倒数．
14 35
3．某班男生人数与女生比是4：3，则男生人数占全班的 （ ）（ ），女生人数比男生少 （ ）（ ）。
4．如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是 cm，这个圆的面积是 cm2．5． 的 47 是 38 ， 524 是 1532 的 。
6． 比20多 45 ，16比 少20%。
7．一个圆的直径是14米，它的周长是 米，面积是 平方米。
8．一瓶油3千克，如果每天用13， 天可以用完；如果每天用13千克， 天可以用完。
9．一个比的比值是 34 ，它的前项是12，后项是 。
10．【数学文化】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和是 。
二、选择题。（每小题3分，共15分）
11．3吨的18和1吨的38为相比，（ ）
A．3吨的18重B．1吨的38重C．一样重D．无法比较
12．正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积（ ）圆的面积．
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
13．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（ ）。
A．第一天，25毫升蜂蜜和200毫升水
B．第二天，蜂蜜与水的比是1：10
C．第三天，30克蜂蜜配成250克的蜂蜜水
D．第四天，蜂蜜含量为13％
14．树林里有50只小鸟，又飞来2只小鸟，小鸟的数量增加了百分之几？列式是（ ）。
A．2÷50B．2÷(50－2)C．2÷(50＋2)D．50÷(50＋2)
15．3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该是（ ）
A．加9B．乘3C．乘9D．乘4
三、计算题。（共32分）
16．（6分）直接写得数．
89 ÷4＝ 29 × 35 ＝ 1.8÷ 97 ＝
27 ÷ 821 ＝ 1112 ÷25%＝ 6×（1﹣30%）＝
17．（9分）求未知数x。
18．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法算。
19．（5分）求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
四、操作题。（共8分）
20．下面是某时刻的卫星云图，请你在图中标出岛屿B和C的具体位置。已知每相邻两个圆之间的距离都是10km，以台风中心为参照点，岛屿A在北偏西30°方向20km处。（台风中心与相邻圆之间的距离也是10km）
①岛屿B在东偏北30°方向30km处。
②岛屿C在西偏南30°方向50km处。
五、解决问题。（6分+6分+6分+9分＝27）
21．11月25日，“2020奔跑吧·半程马拉松”在南京大学仙林校区南门鸣枪起跑。本次赛事共设置半程马拉松（21.0975公里）、健康跑（约10公里）、接力赛（21.0975公里）三个项目。本次赛事的总规模人数是4900人，其中健康跑的规模人数比总规模人数的45%少205人。健康跑的规模人数是多少人？
22．耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的 13 ，第二天打了余下稿件的 23 ，这时已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少字？
23．有一个运动场如下图，两端是半圆形的，中间是长方形的。它的周长和面积各是多少?
24．戏曲是中华民族的传统艺术。为推广戏曲文化，学校将举行戏曲展演活动，准备为戏曲兴趣班采购一批戏曲服，预算一套服装不超过110元，已知裤子40元，____________，上衣的价钱是多少元？请在横线上填写其中1个符合要求的条件（填序号），并写出解答过程
①上衣的价钱是裤子的180%
②上衣与裤子的价钱比是3：2
③裤子比上衣便宜13
答案解析部分
1．【答案】13；0.32
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：32.3%=0.323，13=0.3.，0.32<0.323<0.323232……<0.3.，所以最大的数是13，最小的数是0.32。
故答案为：13；0.32。
【分析】百分数、小数和分数比大小，先把百分数和分数化成小数，然后进行比较；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；
分数化小数，用分子除以分母即可。
2．【答案】4；53
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】1÷14=1×4=4，14的倒数是4；
1÷35=1×53=53，35的倒数是53。
故答案为：4；53。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，要求一个数的倒数，用1除以这个数，等于它的倒数，据此解答。
3．【答案】47；14
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：男生人数占全班的44+3=47，（4-3）÷4=14，所以女生人数比男生少14。
故答案为：47；14。
【分析】男生人数占全班的几分之几=男生人数占的份数÷（男生人数占的份数+女生人数占的份数）；女生人数比男生少几分之几=（男生人数占的份数-女生人数占的份数）÷男生人数占的份数。
4．【答案】3；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：两脚间的距离：18.84÷3.14÷2=3（cm），面积：3.14×3²=28.26（cm²）。
故答案为：3；28.26。
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，用周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式计算面积。
5．【答案】2132；49
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：38÷47=2132
524÷1532=49
故答案为：2132；49。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
6．【答案】36；20
【知识点】分数乘法的应用；含百分数的计算
【解析】【解答】20×（1+45）
=20×95
=36
16÷（1-20%）
=16÷80%
=20
故答案为：36；20。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，这个数×（1+多的几分之几）=要求的数；
已知比一个数少百分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
7．【答案】87.92；153.86
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：这个圆的周长=14×2×3.14=87.92米，面积是7×7×3.14=153.86平方米。
故答案为：87.92；153.86。
【分析】圆的周长=πd，圆的面积=（d÷2）2×π。
8．【答案】3；9
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷13=3（天）
3÷13=9（天）
故答案为：3；9。
【分析】每天用去13表示把一瓶油看作单位“1”，平均分成3份，每天用去1份，则3天可以用完；如果每天用去13千克，就是表示求3千克里面有几个13千克，用除法计算即可。
9．【答案】16
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】12÷34=16.
故答案为：16。
【分析】根据比值=比的前项÷比的后项可得比的后项=比的前项÷比值，据此代入数据解答即可。
10．【答案】36=15 +21
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：15＋21=36，则36=15 +21。
故答案为：36=15 +21。
【分析】依据“正方形数”=相邻“三角形数”相加写出算式。
11．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×18=38（吨），1×38=38（吨），所以它们一样重。
故答案为：C。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几，据此作答即可。
12．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为4÷2＝2厘米，正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积。
故答案为：A。
【分析】本题可以设正方形的边长，先根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后，再进行比较即可。
13．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：A、25÷(200+25)≈11.1%；B、1÷(1+10)≈9.1%；C、30÷250=12%；13%>12%>11.1%>9.1%，所以D杯中最甜.
故答案为：D
【分析】用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的总质量求出蜂蜜含量，比较含量的大小即可做出选择.
14．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】小鸟增加的数量2÷原来的小鸟数量50=小鸟的数量比原来增加的百分数，列式为：2÷50。
故答案为：A
【分析】求小鸟的数量增加了百分之几，就是求小鸟的数量和原来的数量相比增加了百分之几，用除法。列式为：增加的数量÷原来的数量=增加的百分数。
15．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（9+3）÷3=4，要使比值不变，后项应该是乘4。
故答案为：D。
【分析】前项增加了3倍，也就是扩大到原来的4倍；要使比值不变，后项应该也乘4。
16．【答案】89 ÷4＝ 29 29 × 35 ＝ 215 1.8÷ 97 ＝1.4
27 ÷ 821 ＝ 34 1112 ÷25%＝ 113 6×（1﹣30%）＝4.2
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；含有百分数的要把百分数化成分数或小数计算。
17．【答案】解：x-60%x=36
0.4x=36
x=36÷0.4
x=90
14：23=x：16
解：23x=14×16
23x=124
x=124÷23
x=116
0.5x-2.5=2.5
解：0.5x=5
x=5÷0.5
x=10
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1-60%=0.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；应用比例的基本性质解比例；
先算2.5＋2.5=5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5。
18．【答案】解：⑴1.25×7.9×0.8
=（1.25×0.8）×7.9
=1×7.9
=7.9
⑵63÷（1.7+1.9）+4.8
=63÷3.6+4.8
=17.5+4.8
=22.3
⑶8.4×13.5﹣3.5×8.4
=8.4×（13.5-3.5）
=8.4×10
=84
⑷9.2÷0.25÷0.4
=9.2÷（0.25×0.4）
=9.2÷0.2
=92
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法分配律进行简便计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
19．【答案】解：4×（4÷2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积之和为8平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】如图：把下面的阴影部分分别移动到红色部分，则阴影部分的面积实际就是一个长方形的面积，长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
20．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以台风中心为参照点，东偏北30°应先确定东方，以东为起点向北量出30°，在此方向上按图例画3格表示30km，就是岛屿B的位置；西偏南30°应先确定西方，以西为起点向南量出30°，在此方向上按图例画5格表示50km，就是岛屿C的位置，据此作图即可.
21．【答案】解：4900×45%-205=2000（人）
答：健康跑的规模人数是2000人。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】健康跑的规模人数=总规模人数×健康跑的规模人数是总规模人数的百分之几-少的人数，据此代入数据作答即可。
22．【答案】解： 13 +（1﹣ 13 ）× 23
＝ 13 + 23 × 23
＝ 13 + 49
＝ 79
4500÷[ 79 ﹣（1﹣ 79 ）]
＝4500÷[ 79 ﹣ 29 ]
＝4500 ÷59
＝8100（字）
8100× 13 ＝2700（字）
（8100﹣2700）× 23
＝5400× 23
＝3600（字）
答：第一天打了2700字，第二天打了3600字。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先求出已经打好的字数占总字数的几分之几，即已经打好的字数占总字数的几分之几=第一天打了这份稿件的几分之几+第二天打了这份稿件的几分之几，其中第二天打了这份稿件的几分之几=第一天打完后剩下这份稿件的几分之几×第二天打了余下稿件的几分之几，然后求出这份稿件一共有的字数，即这份稿件一共有的字数=第二天打完后已打好的比余下的多的的字数÷已打好的比余下的多几分之几，那么第一天打的字数=这份稿件一共有的字数×第一天打了这份稿件的几分之几，第二天打的字数=（这份稿件一共有的字数-第一天打的字数）×第二天打了余下稿件的几分之几，据此代入数据作答即可。
23．【答案】解：64×3.14+100×2=400.96(米)
(64÷2)2×3.14+100×64=9615.36(平方米)
答：它的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】观察图可知，运动场由两个相等的半圆和一个长方形组合而成，运动场的周长=圆的周长+长×2，据此列式解答；
运动场的面积=圆的面积+长方形的面积，据此列式解答.
24．【答案】解：选择条件③。（选法不唯一）
40÷（1﹣13）
＝40÷23
＝60（元）
答：上衣的价格是60元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】裤子的钱数÷裤子的钱数占上衣钱数的分率=上衣的钱数，据此解答。x﹣60%x＝36
14：23=x：16
0.5x﹣2.5＝2.5
⑴1.25×7.9×0.8
⑵63÷（1.7+1.9）+4.8
⑶8.4×13.5﹣3.5×8.4
⑷9.2÷0.25÷0.4