四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年下学期八年级数学期中复习题（原卷版+解析版）

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一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分）
1. 下列标志图中，是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（）
A 1，2，3B. 6，7，8C. 1，1，D. 5，12，13
3. 有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（）
A 2B. 3C. 4D. 5
4. 如图，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，若，则的度数为（）
A B. C. D.
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点（，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（）
A. B. C. D.
7. 如图，，平分，且，若点M，N分别在，上，且△为等边三角形，则满足上述条件的有（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
8. 如果关于y的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（）
A. B. C. D.
9. 如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于点D．下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有（）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，总分20分）
11. 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为________．
12. 不等式的最大整数解是______．
13. 如图，网格上的小正方形边长均为1，和的顶点都在格点上，若是由向右平移个单位，再向下平移个单位得到的，则的值为______．
14. 若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是________．
15. 如图，是边长为6的等边三角形，点D在边上，且，线段在边上运动，，则的最小值为 _____________．
三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
16. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
17. 如图，直线，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证：FCE是等腰三角形．
18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
（1）经过一次平移，将的顶点A平移到点，请在图1中画出平移后的，并直接写出平移距离；
（2）在图2中画出关于原点O成中心对称的图形，并直接写出点的坐标．
19. 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求的度数和的长．
20. 如图，是正方形对角线，经过旋转后到达的位置 .

（1）指出它的旋转中心；
（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
（3）分别写出点、、的对应点．
21. 如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线．
（1）若，求的大小．
（2）若的面积为40，，求的长．
22. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？
23. 如图，为等边三角形，平分交于点D，交于点E．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
24. 已知用表示不大于的最大整数，如，．
（1）求的值．
（2）若，满足，求的值．
（3）已知，．
①写出的所有可能值；
②若，请直接写出一对符合条件的的解：．
25. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当秒时，求的长．
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形．
（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求点Q的运动时间．