2023-2024学年第二学期天津市七年级数学期中模拟试卷解析

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一、选择题（每题3分，本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 数字，π，中无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4．如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5 .下列实数，，，，，，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格
7 .估计的值（ ）
A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间
课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣2，0）表示，
小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A. （2，3）B. （4，5）C. （3，2）D. （2，1）
9 .如果，那么点关于原点的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10 .如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），
点B对应点B1（a，3），则的值为（ ）
A. －1B. 1C. 3D. 5
11 .如图，给出下列四个条件：
①；②；③；④．
其中能使的条件为( )

A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③④
12 .①如图1，ABCD，则∠A +∠E +∠C=180°； ②如图2，ABCD，则∠E =∠A +∠C;
③如图3，ABCD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，ABCD，则∠A=∠C +∠P．
以上结论正确的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，本大题共6小题，共18.0分）
13. 剧院里6排3号可以用（6，3）表示，则（7，4）表示______________．
14. 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，阴影部分的面积为__________．

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，
则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
16. 点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为________ .
17. ，，则＝__________
如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，下列结论：
①；②；③；④，
其中正确的有__________________
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若，且轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
21 .阅读并完成下面的推理过程
已知：如图．
求证：
证明：∵（已知）
∴ ①______________________（②___________）
∴（③___________）
又∵（④___________）
∴，即⑤___________=___________（等式性质）
∴ ⑥______________________．（⑦___________）
∴（⑧___________）
22. 已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为
（1）求的值
（2）求的平方根
23. 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论．
24. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．
（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值；
（3）求三角形ABC的面积．
25. 【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
过点P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．

【问题解决】
如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，写出∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系；（只写结论）
如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．
写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并说明理由；
如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=∠BAP，∠DCE=∠DCP，
写出∠AEC与∠APC间的等量关系．（只写结论）