山东省潍坊市诸城市2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份山东省潍坊市诸城市2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了精心选择，用心填空，细心计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）甲数是84，_____，乙数是多少？如果算式是84÷（1+20%），那么横线上补充的条件是（ ）
A．甲比乙多20%B．乙比甲多20%
C．甲比乙少多20%
3．（2分）一种桃汁大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL）售价3元。两家商店为促销，各推出优惠方案：购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（ ）购买。
甲店：买一大瓶送1小瓶。
乙店：一律八五折优惠。
A．甲店B．乙店
C．两个店均可
4．（2分）下列选项中，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．3：2C．0.2：0.3D．0.25
5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
6．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
7．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）下列各式中，表示x与y成反比例的是（ ）
A．x+3y＝12B．5y＝8xC．y＝2xD．y＝5÷x
9．（2分）若一个圆柱侧面展开图恰好是一个正方形，说明（ ）
A．圆柱的底面周长和侧面积相等
B．圆柱的底面周长和高相等
C．圆柱的半径和高相等
D．无法确定
10．（2分）为了知道一棵古树的高度，林林带领同组的五个同学在古树旁边通过对3根木棍进行测量，从而推断古树的高度。他们同时测量的三根木棍的数据如下：林林根据这组数据和此时古树的影长，推断出了这棵古树的高度是7.5m。他们这样推断的依据是（ ）
A．此时此地物体的高度与影长成反比例
B．此时此地物体的高度与影长成正比例
C．此时此地物体的高度与影长不成比例
D．此时此地物体的高度与影长无关
二、用心填空（1分/空，共30分）
11．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
12．（3分）40千克比 千克少20%， 米比8米长25%；一个数的25%是20，这个数的80%是 。
13．（1分）买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，李老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是 元。
14．（5分）①图中甲、乙两个正方形的边长之比是 ，周长之比是 ，这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
②甲、乙两个正方形的面积之比是 ，这个比和甲、乙两个正方形的边长之比 （填“能”或“不能”）组成比例。
15．（2分）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝ ： ．
16．（3分）先判断表中x与y是成什么比例的两个量，再把表格填完整。
17．（1分）佳佳发现小学毕业照片上她的身高是3厘米，她旁边同学阳阳的身高是3.2厘米。当时她的身高是1.5米，那么阳
阳的实际身高是 米。
18．（3分）小红用水和蜂蜜为一家人调制四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下：
小红打算把同样甜的两杯水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第 杯和第 杯，把最甜的蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第 杯。
19．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的 。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是9.42立方厘米，那么该圆柱的体积是 立方厘米。
20．（4分）如图所示，第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体后翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱 ，高等于圆柱 ，因此，圆柱体积还可以这样计算： 。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米，这个圆柱的体积是 立方分米。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 元，20元可以买 千克香蕉。
三、细心计算（共45分）
22．（10分）直接写得数。
23．（18分）脱式计算（能简算的要简算）。
24．（9分）解方程。
75%x﹣＝1.75
x﹣50%x＝120
4：＝x：
25．（8分）求如图圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积。（单位：cm）
四、解决问题（26、28每题5分，27、29题每问3分，共25分）
26．（5分）2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五—”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为900万人次。比2022年增长200%，比2019年增长10%。2022年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？
27．（9分）工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，这个箱最多能装多少个这样的圆柱形木块？
28．（5分）一支圆柱状的铅笔长18厘米，底面积是0.3平方厘米。用了几天后（如图），削去部分的体积是多少立方厘米？（笔尖部分视为圆锥形）
29．（6分）小明想测量一下学校旗杆的高度。他找了4根长度不同的竹竿并在同一时间量得竹竿和影子的长度，如下表所示：
（1）观察表格中的数据，影子的长度与竹竿的高度之间有什么关系？
（2）同一时间测得旗杆的影长是12米。你知道旗杆有多高吗？
2023-2024学年山东省潍坊市诸城市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择（2分/个，共20分）
1．【解答】解：沿底面直径切开，截面是两个完全一样的三角形。因此圆锥的截面形状不可能是长方形或正方形。
故选：D。
2．【解答】解：甲数是84，甲数比乙数多20%，乙数是多少？如果算式是84÷（1+20%）。
故选：A。
3．【解答】解：400mL＝0.4L
3÷0.4＝7.5（元）
7.5＞6.5
所以购买2.4升这种桃汁，只需买买两大瓶和一瓶小瓶即可；
甲店：6.5×2＝13（元）
乙店：（6.5×2+3）×85%
＝（13+3）×85%
＝16×85%
＝13.6（元）
因为13＜13.6
所以在甲店购买省钱。
故选：A。
4．【解答】解：
＝
＝
A选项：
＝
＝
B选项：
3：2＝3÷2＝
C选项：
0.2：0.3
＝0.2÷0.3
＝
故选：C。
5．【解答】解：A.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例。
故选：D。
6．【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
7．【解答】解：15×＝5（厘米）
所以，图A的体积与圆锥体积相等。
故选：A。
8．【解答】解：选项A，x+3y＝12，x与y的和一定，x与y不成比例；
选项B，5y＝8x，则＝，y与x的比值一定，y与x成正比例；
选项C，y＝2x，则＝2，y与x的比值一定，y与x成正比例；
选项D，y＝5：x，则xy＝5，x与y的积一定，x与y成反比例。
故选：D。
9．【解答】解：若一个圆柱侧面展开图恰好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
故选：B。
10．【解答】解：20：16＝15：12＝10：8＝1.25
所以根据同一时刻，同一地点，物高和影长成正比例关系。
故选：B。
二、用心填空（1分/空，共30分）
11．【解答】解：底面半径是：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
表面积是：2×3.14×22+2×3.14×2×3
＝25.12+37.68
＝62.8（平方分米）
体积是：3.14×22×3
＝12.56×3
＝37.68（立方分米）
答：它的表面积是62.8平方分米，它的体积是37.68立方分米。
故答案为：62.8；37.68。
12．【解答】解：40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（千克）
8×（1+25%）
＝8×125%
＝10（米）
20÷25%×80%
＝80×80%
＝64
答：40千克比50千克少20%，10米比8米长25%；一个数的25%是20，这个数的80%是64。
故答案为：50，10，64。
13．【解答】解：300÷（1﹣98%+6%）
＝300÷（2%+6%）
＝300÷8%
＝3750（元）
答：这台电脑原价是3750元。
故答案为：3750。
14．【解答】解：①甲、乙正方形边长的比是4：8＝1：2；
甲、乙正方形周长的比是（4×4）：（8×4）＝16：32＝1：2；
因为4：8＝，16：32＝，所以能组成比例，即4：8＝16：32。
②甲、乙正方形面积的比是（4×4）：（8×8）＝16：64＝1：4；
因为4：8＝，16：64＝1：4，所以不能组成比例。
故答案为：1：2；1：2；能；1：4；不能。
15．【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
16．【解答】解：2×60＝120，5×24＝120，所以x与y的积一定，x与y是成反比例。
故答案为：40，20，1.5。
17．【解答】解：设阳阳实际身高x米。
3：1.5＝3.2：x
3x＝3.2×1.5
3x＝4.8
x＝1.6
答：阳阳的实际身高是1.6米。
故答案为：1.6。
18．【解答】解：50：250＝
40：240＝
60：300＝
50：200＝
＞＞
第四杯最甜，第一杯和第三杯一样甜。
答：爸爸和妈妈喝的是第一杯和第三杯，弟弟喝的是第四杯。
故答案为：一，三，四。
19．【解答】解：如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的；
9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的，该圆柱的体积是28.26立方厘米。
故答案为：，28.26。
20．【解答】解：观察图形，我们发现翻转后的长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积等于圆柱侧面积的一半乘底面半径。
100÷2×4
＝50×4
＝200（立方分米）
答：这个圆柱的体积是200立方分米。
故答案为：侧面积的一半，底面半径，侧面积的一半×半径，200。
21．【解答】解：（1）从图中可以看出，香蕉的总价和购买的数量成正比例。
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
（3）3×4＝12（元）
20÷8＝2.5（千克）
买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
故答案为：（1）正。（2）香蕉。（3）12，2.5。
三、细心计算（共45分）
22．【解答】解：
故答案为：5；20；1243.44；20；3；9.14；6；900；50.24；0.00056。
23．【解答】解：5.74×+26%÷
＝5.74×+0.26×
＝（5.74+0.26）×
＝6×
＝10
14×﹣5×
＝×（14﹣5）
＝9
＝7
（+×）÷
＝（+）÷
＝+
＝+
＝1
1.25×2.5×64%
＝1.25×2.5×0.8×0.8
＝（1.25×0.8）×（2.5×0.8）
＝1×2
＝2
12.5×25%×40+3.2
＝12.5×（25%×40）+3.2
＝12.5×10+3.2
＝125+3.2
＝128.2
4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
＝4.86×[1÷0.01]
＝4.86×100
＝486
24．【解答】解：75%x﹣＝1.75
0.75x﹣0.375＝1.75
0.75x＝1.75+0.375
0.75x＝2.125
x＝2.125÷0.75
x＝
x﹣50%x＝120
0.875x﹣0.5x＝120
0.375x＝120
x＝120÷0.375
x＝320
4：＝x：
x＝
x＝1
25．【解答】解：3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
3.14×52×2+3.14×5×2×12
＝3.14×25×2+31.4×12
＝157+376.8
＝533.8（平方厘米）
＝3.14×16×16×
＝803.84×
≈267.95（立方厘米）
四、解决问题（26、28每题5分，27、29题每问3分，共25分）
26．【解答】解：900÷（1+200%）
＝900÷3
＝300（万人次）
答：2022年“五一”假期北京市接待游客约为300万人次。
27．【解答】解：（1）（1.6÷2）2×3+1.6×3×4
＝0.64×3+4.8×4
＝1.92+19.2
＝21.12（平方分米）
答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。
（2）（1.6÷2）2×3×4
＝0.64×12
＝7.68
7.68×500＝3840（立方分米）
3840立方分米＝3.84立方米
答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。
（3）8÷1.6＝5（个）
8÷4＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。
28．【解答】解：0.3×18﹣（0.3×8+×0.3×2）
＝5.4﹣（2.4+0.2）
＝5.4﹣2.6
＝2.8（立方厘米）
答：削去部分的体积是2.8立方厘米。
29．【解答】解：（1）1÷0.8＝1.25
1.5÷1.2＝1.25
2÷1.6＝1.25
2.5÷2＝1.25
影子的长度与竹竿的高度的商一定的，是1.25。
答：影子的长度与竹竿的高度成正比例关系。
（2）12×1.25＝15（米）
答：旗杆有15米高。 木棍1
木棍2
木棍3
棍长/cm
20
15
10
影长/cm
16
12
8
x
2
3
5
80
y
60
24
6
种类
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜
50mL
40mL
60mL
50mL
水
250mL
240mL
300mL
200mL
25×0.2＝
80×25%＝
π×（202﹣22）＝
1÷0.05＝
1+2＝
10﹣0.86＝
4.8÷0.8＝
8.1÷0.9%＝
3.14×42＝
0.56×0.1%＝
5.74×+26%÷
14×﹣5×
（+×）÷
1.25×2.5×64%
12.5×25%×40+3.2
4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
竹竿高度（米）
1
1.5
2
2.5
影子长度（米）
0.8
1.2
1.6
2
x
2
3
5
20
80
y
60
40
24
6
1.5
25×0.2＝5
80×25%＝20
π×（202﹣22）＝1243.44
1÷0.05＝20
1+2＝3
10﹣0.86＝9.14
4.8÷0.8＝6
8.1÷0.9%＝900
3.14×42＝50.24
0.56×0.1%＝0.00056