期中检测（1-3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期中检测（1-3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(共16分)
1．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年、年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（ ）。
A．10000×4%×5B．10000×（1＋4%）×5
C．10000×4%＋10000D．10000×4%×5＋10000
2．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有（ ）个孩子。
A．2B．3C．4D．5
3．雅颂居小区的草坪长120m，宽80m，把它画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．1∶200B．1∶2000C．1∶20000D．1∶100000
4．一个面积是18cm2的三角形，按3∶1放大后，现在的面积是（ ）cm2。
A．54B．27C．108D．162
5．一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．3∶5
6．用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱（ ）相等。
A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积D．底面半径和高
7．一件商品，先提价10%后再打九折销售，和原价相比，价格（ ）。
A．不变B．提高了C．降低了D．无法确定
8．下面说法中，正确的有（ ）。
①自然数都是整数 ②最小的整数是0 ③没有最大的整数 ④负数都小于0
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
二、填空题(共20分)
9．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2800元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税( )元。
10．把18个鸡蛋最多放进( )个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。
11．某日傍晚，单县的气温由上午的零上3℃下降了8℃，这天傍晚单县的气温是( )℃。
12．东西为两个相反方向，如果﹢5m表示向东走5m，则﹣6m表示向( )走( )m。
13．王明家前年每亩产小麦1800千克，去年由于旱灾，减产三成，去年亩产小麦( )千克。
14．＝5÷（ ）＝3∶4＝（ ）%＝（ ）（折扣）＝（ ）（成数）。
15．把一个棱长6cm的正方体木头削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。
16．把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
17．“铁杵磨成针”的故事大家都知道。传说李白小时候读书不用功，中途不想念书。有一天，在路上碰见一位老大娘磨铁杵，说要把它磨成针。李白因受感动，从此发奋学习，终于取得了很大的成就。假如当时那位老大娘拿的铁杵（圆柱形）长12厘米，底面半径是4厘米，那么这个铁杵的体积是( )立方厘米。
18．一辆普通的自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿，当后齿轮转16圈后，前齿轮转( )圈。
19．若x∶2＝y∶4（x，y均不为0），x和y成 比例；若（x，y均不为0），x和y成 比例。
20．在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是( )。如果一个内项是10，这个比例可能是( )。
三、判断题(共5分)
21．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。( )
22．某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。( )
23．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
24．圆柱的侧面展开图是一个正方形时，它的高与底面直径的比是1∶π。( )
25．所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间只有一个负数。( )
四、计算题(共22分)
26．直接写出计算结果。
0.56÷0.7＝ 3.8＋0.62＝ 4－4÷6＝ 3÷10%＝
×＝ 6－＝ 1.6＋0.4×1＝ ＝
27．解方程。

28．求下面各图形的体积。
五、作图题(共8分)
29．按要求画出图形。
（1）以PQ为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。
（2）图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
六、解答题(共29分)
30．梅县到广州，在比例尺是1∶3900000的地图上量得两地之间的距离是10厘米，梅县到广州两地之间的实际距离是多少千米？
31．一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
32．在一个数学实验活动中，先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图1）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里（如图2）。整根冰柱的体积是多少立方厘米？
33．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过5000元的不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税额，此项纳税分段累计计算：
（1）王经理收入6000元，应缴纳多少税？
（2）李先生每个月纳税245元，则他的税前月收入是多少？
34．如果向东走为正，向西走为负。小勇从家先向东走300米，记作﹢300米，再返回走了500米。
（1）这时小勇离家多少米？记作多少米？
（2）画一条直线表示小勇在东西两个端点的位置和走的米数。
亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？
参考答案：
1．D
【分析】
因为到期时她能取回多少钱是本金和利息的和，利息＝本金×利率×时间，然后根据公式列式即可。
【详解】根据分析可知，取回的钱数为：利息＋本金＝10000×4%×5＋10000
故答案为：D
2．C
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样。
【详解】3＋1＝4（个）
张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有4个孩子。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
3．B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与作业本一般的长、宽比较即可选出合适的答案。
【详解】因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A．12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；
B．12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在练习本上，尺寸不会过大，因此符合题意；
C．12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；
D．12000×＝0.12（厘米），8000×＝0.08（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；
故答案为：B
4．D
【分析】
根据题意，面积是18cm2的三角形按3∶1放大，即三角形的底和高都乘3，根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律可知，现在三角形的面积是原来的（3×3）倍，据此求出现在三角形的面积。
【详解】18×（3×3）
＝18×9
＝162（cm2）
现在的面积是162cm2。
故答案为：D
5．A
【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，即可求出它们的体积之比。
【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h。
则圆柱与圆锥的体积之比是：
（r2×2h）∶[（2r）2×3h]
＝2r2h∶4r2h
＝2∶4
＝1∶2
故答案为：A
6．B
【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高即可解答。
【详解】用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱底面周长和高相等。
故答案为：B
7．C
【分析】设这件商品原价是100元，把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，即提价后的价钱是原价的（1＋10%），用这件商品的原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，九折就是现价是原价的90%，再用提价后的价钱×90%，求出现在的价钱，再和原价比价，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
设这件商品的原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
100＞99，比原价降低了。
一件商品，先提价10%后再打九折销售，和原价相比，价格降低了。
故答案为：C
8．B
【分析】
整数包括正整数、负整数和0，其中0和正整数都是自然数；负数＜0＜正数，据此分析。
【详解】①自然数都是整数，说法正确；
②没有最小的整数，原说法错误；
③没有最大的整数，说法正确；
④负数都小于0，说法正确。
正确的有①③④。
故答案为：B
9．84
【分析】根据“应纳税部分×税率＝应纳税额”，代入数据计算即可求解。
【详解】2800×3%
＝2800×0.03
＝84（元）
该月他应缴工资薪金个人所得税84元。
10．4
【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放5个鸡蛋，剩下的每个都放5－1＝4个鸡蛋，据此用除法解法。
【详解】（18－1）÷（5－1）
＝17÷4
＝4（个）……1（个）
所以，把18个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。
【点睛】本题考查抽屉原理，掌握此类题目的解题方法是关键。
11．﹣5
【分析】根据正负数在实际生活中的应用，零上温度为正数，零下温度为负数，在数轴上表示0为原点，向右为正，向左为负数。数轴上一格表示一个单位，在原点向右3格处往左边数8格，即从原点处向左边数5格，据此可得出答案。
【详解】由分析可知：
某日傍晚，单县的气温由上午的零上3℃下降了8℃，这天傍晚单县的气温是﹣5℃。
12． 西 6
【分析】东西方向为两个相反方向，正数表示向东走，则根据正负数的应用，相反方向的向西走为负数，在走的距离前面加上负号得到，据此可得出答案。
【详解】东西为两个相反方向，如果﹢5m表示向东走5m，则﹣6m表示向西走6m。
13．1260
【分析】根据题意，前年每亩产小麦1800千克，去年减产三成，即去年每亩小麦的产量比前年减少30%；
把前年每亩小麦的产量看作单位“1”，则去年每亩小麦的产量是前年的（1－30%）；
单位“1”已知，用前年每亩小麦的产量乘（1－30%），即可求出去年每亩小麦的产量。
【详解】三成＝30%
1800×（1－30%）
＝1800×0.7
＝1260（千克）
去年亩产小麦1260千克。
14．9；；75；七五折；七成五
【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以3∶4＝，即5÷（ ）＝，根据除数＝被除数÷商，即5÷＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把的分子和分母同时乘3，即，用比的前项除以比的后项等于比值，即3÷4＝0.75，根据把小数的小数点向右移动两位再添上百分号即可转化成百分数，即0.75＝75%，根据几折就是百分之几十，所以75%＝七五折，根据几几折就是几成几，即七五折＝七成五；据此解答。
【详解】由分析可知：＝5÷＝3∶4＝75%＝七五折（折扣）＝七成五（成数）。
15． 56.52 159.48
【分析】正方体木头削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；再根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再减去圆锥的体积，即可求出削去部分的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（cm3）
6×6×6－56.52
＝36×6－56.52
＝216－56.52
＝159.48（cm3）
把一个棱长6cm的正方体木头削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是56.52cm3，削去部分的体积是159.48cm3。
16．30
【分析】把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段后增加了4个底面的面积，用平方分米，得到一个底面面积，再乘高10分米，就是这根木料的体积。
【详解】
＝
＝30（立方分米）
原来这根木料的体积是30立方分米。
17．602.88
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
这个铁杵的体积是602.88立方厘米。
18．6
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设前齿轮转动x圈。
48x＝18×16
48x＝288
48x÷48＝288÷48
x＝6
当后齿轮转16圈后，前齿轮转（6）圈。
19． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x∶2＝y∶4所以4x＝2y（x、y均不为0），所以x∶y＝2∶4＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系。
因为，所以xy＝3×4＝12（一定），所以x和y成反比例关系。
20． 2.5 2∶10＝0.5∶2.5
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。
【详解】5÷2＝2.5
5÷10＝0.5
所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是10，这个比例可能是2∶10＝0.5∶2.5。（比例的写法不唯一）
21．×
【分析】将原价设为1，看作单位“1”；先用1乘80%，求出打八折后的价格；再将打八折后的价格看作单位“1”，用打八折后的价格乘（1＋20%），计算出再提价20%后的价格，看是否等于1即可。
【详解】假设原价为1
八折＝80%
1×80%×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
即商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了利用百分数乘除法解决问题，明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。
22．×
【分析】5月有31天，把这31天看作31个抽屉，把31个学生看作31个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。
【详解】考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，31÷31＝1（人），所以一定有2个小孩在同一天出生的说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用“鸽巢原理”判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
23．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
24．×
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的高与底面直径的比。
【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。
则圆柱的底面周长为πd，
因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h，
h∶d
＝πd∶d
＝π∶1
所以它的高与底面直径的比是π∶1，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】比0小的数是负数，如﹣2.1、﹣3.2等都叫负数，所以﹣2和﹣4之间有无数个负数。
【详解】由分析可知：
所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间有无数个负数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。
26．0.8；4.42；；30
；；2；
【分析】根据小数、分数、百分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】0.56÷0.7＝0.8 3.8＋0.62＝4.42 4－4÷6＝4－＝ 3÷10%＝30
×＝ 6－＝ 1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2 ＝
【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。
27．x＝2.5；x＝3
x＝11；x＝0.9
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：10x＝×60，再根据等式的性质，把这个方程两边同时除以10即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：2x＝2.4×2.5，再把这个方程两边同时除以2即可解答；
（3）先计算3×0.9＝2.7，方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可解出方程。
（4）根据比例的基本性质可得：17x＝0.3×51，再把这个方程两边同时除以17即可解答。
【详解】
解：10x＝×60
10x＝25
x＝25÷10
x＝2.5
解：2x＝2.4×2.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3

解：2x＋2.7＝24.7
2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
解：17x＝0.3×51
17x＝15.3
x＝15.3÷17
x＝0.9
28．75.36立方分米；150.72立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
3.14×（8÷2）2×9
3.14×16×9
＝9×3.14×16
＝3×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
29．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
（4）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。
【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：
【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
30．390千米
【分析】梅县到广州两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺，然后换算单位。据此解答。
【详解】10÷
＝10×3900000
＝39000000（厘米）
39000000厘米＝390千米
答：梅县到广州两地之间的实际距离是390千米。
31．
1米
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出土堆的体积。由于土堆的体积是不变的，所以可将圆锥的体积除以公路的底面积31.4×10＝314（平方米），求出能铺多少米厚。据此解答。
【详解】
＝
＝314(立方米）
＝
＝1（米）
答：能铺1米厚。
32．330立方厘米
【分析】分析已知条件可知，冰柱体积的，就是水面上升部分的体积；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器中上升部分水的体积；然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】10×10×（5.5－4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米。
33．（1）30元
（2）9550元
【分析】（1）由题意可知，6000元在5000－8000元之间，税率为3%，根据应纳税的部分×税率＝应纳税的金额，据此计算即可；
（2）若收入8000元，则应纳税（8000－5000）×3%＝90元，90＜245，所以收入超过8000元，设他的税前月收入是x元，根据等量关系：8000元应纳税的金额＋超过8000元应纳税的金额＝245，据此列方程解答即可。
【详解】（1）（6000－5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：王经理收入6000元，应缴纳30元的税。
（2）解：设他的税前月收入是x元。
（8000－5000）×3%＋（x－8000）×10%＝245
90＋10%x－800＝245
10%x－710＝245
10%x－710＋710＝245＋710
10%x＝955
10%x÷10%＝955÷10%
x＝9550
答：他的税前月收入是9550元。
【点睛】本题考查税率问题，明确分段收费标准是解题的关键。
34．（1）200米；﹣200米；
（2）见详解
【分析】（1）以小勇家为分界点，从小勇家向东走用“﹢”表示，从小勇家向西走用“﹣”表示，先向正东走300米，再向正西走500米，此时小勇在家的西边200米处；
（2）画出数轴，原点为小勇家，正方向为东，单位长度为100米，在数轴上300处标注﹢300米，﹣200处标注﹣200米。
【详解】（1）500－300＝200（米），此时小勇的位置在家的正西方向200米，记作﹣200米。
答：这时小勇离家200米，记作﹣200米。
（2）
【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。
35．超市B；见详解
【分析】假设书包的单价是x元，根据数量关系：随身听的单价＝书包的单价×4－8，用字母表示随身听的单价，再根据随身听的单价＋书包的单价＝452，据此列出方程，解方程分别求出书包和随身听的单价。超市A：八折相当于80%，用随身听的单价乘80%求出超市A优惠后的价格；超市B：计算随身听的单价里面有多少个100元，就返多少个25元，用原价减去返还的现金，即可求出超市B优惠后的价格。比较两家超市优惠后价格即可得解。
【详解】解：设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x－8）元，
4x－8＋x＝452
5x－8＋8＝452＋8
5x＝460
5x÷5＝460÷5
x＝92
452－92＝360（元）
即随身听的单价是360元。
超市A：360×80%＝288（元）
超市B：360÷100≈3（个）
360－3×25
＝360－75
＝285（元）
285元＜288元
288－285＝3（元）
答：买一个随身听在超市B购买较省钱，因为在超市B购买比在超市A购买便宜3元。
【点睛】此题主要考查通过数量关系列出方程，求出随身听的价格，同时考查了折扣问题，最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
范围在1－5000元之间（包括5000元）
不必纳税
范围在5000－8000元之间（包括8000元）
税率3%
范围在8000－17000元之间（包括17000元）
税率10%