高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第四章 机械能及其守恒定律第一节 功课时作业

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1．汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法正确的是( )
A．汽车受的牵引力不做功
B．汽车受的阻力不做功
C．汽车受的重力不做功
D．汽车受的支持力不做功
解析：选D 四个选项中，只有汽车受到的支持力与汽车运动方向垂直，所以只有汽车受的支持力不做功，故D正确，A、B、C错误。
2．用40 N的水平力，在水平地面上拉车行走5 m，那么，拉力对车做的功是( )
A．2 000 J B．100 J
C．1 000 J D．200 J
解析：选D 力对车做的功W＝Fs＝40×5 J＝200 J，选项D正确，A、B、C错误。
3．如图所示，小华用力拉着木箱水平向右匀速前进，下列说法正确的是( )
A．木箱所受的重力做正功
B．小华对木箱的拉力不做功
C．木箱所受的合力做正功
D．地面对木箱的摩擦力做负功
解析：选D 木箱所受的重力与速度方向垂直，说明重力不做功，故A错误；小华对木箱的拉力在速度方向上有分力，拉力对木箱做正功，故B错误；木箱做匀速运动，所受的合力为零，说明合力不做功，故C错误；地面对木箱的摩擦力与木箱速度方向相反，说明摩擦力对木箱做负功，故D正确。
4．[多选]一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J，W2＝－6 J，下列说法正确的是( )
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
解析：选BC 根据恒力做功公式W＝Fscs α可知，做功一正一负，不能说明两个力的方向相反，还跟角度有关，故A错误；功是标量，功的正负表示是动力做功还是阻力做功，所以F1是动力，F2是阻力，故B正确；W合＝W1＋W2＝6 J－6 J＝0，故C正确；F1比F2做的功一样多，故D错误。故选B、C。
5．(2022·广东1月学考)在体能测试跳绳时，质量为50 kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为5 cm，则他一分钟内克服重力做功的大小约为( )
A．2 500 J B．3 750 J
C．7 500 J D．375 000 J
解析：选B 因为该同学每次起跳时，重心上升5 cm，则每一次克服重力做功为W＝mgh＝50×10×0.05 J＝25 J，则一分钟内克服重力做功为W′＝150W＝3 750 J，B正确。
6.如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功为( )
A．0 B．20π J
C．10 J D．10π J
解析：选B 利用微元法求解拉力F所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一小段，可以认为F与位移方向相同，则力F的总功为力F在各小段所做功的代数和，即WF＝F·2πR＝20π J，故B正确。
7．[多选]如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中( )
A．摩擦力做的功为－fs
B．力F做的功为Fscs θ
C．重力做的功为mgs
D．力F做的功为Fssin θ
解析：选AD 摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，故A正确；由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得：WF＝Fscs(90°－θ)＝Fssin θ，故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误。
8．一位质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50 N，斜坡的倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？(g取10 m/s2)
解析：运动员下滑时受力如图所示
重力做功W1＝mgh＝6 000 J，
支持力做功W2＝0，
阻力做功W3＝－fl＝－f·eq \f(h,sin θ)＝－1 000 J，
总功W总＝W1＋W2＋W3＝5 000 J。
答案：重力做功为6 000 J 支持力做功为0 阻力做功为－1 000 J 总功为5 000 J
B组—重应用·体现创新
9．[多选]如图所示，在匀加速运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则以下结论中正确的是( )
A．人对车厢的推力不做功
B．人对车厢的摩擦力做负功
C．人对车厢的作用力不做功
D．人对车厢的作用力做负功
解析：选BD 在水平方向上，人对车厢的作用力有两个：对车厢向右的推力和对车厢地板向左的摩擦力，车厢的运动方向向右，所以人对车厢的推力做正功，人对车厢的摩擦力做负功，选项A错误，B正确；由于人随车厢向右做匀加速运动，故车厢对人的作用力(即车厢对人的推力和摩擦力的合力)向右，人对车厢的作用力向左，所以人对车厢的作用力做负功，选项C错误，D正确。
10.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析：选A 物体向下运动，重力与位移方向夹角为0，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，合外力做负功，选项A正确。
11.如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜面对物块不做功 B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功 D．重力对物块做负功
解析：选A 因整体做匀速运动，则斜面对物块的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大，方向竖直向上，不做功，故A正确；支持力与水平位移夹角大于90°，所以支持力对物块做负功，故B错误；因为物块受力平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹角小于90°，做正功，故C错误；因为物块与斜面一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不做功，故D错误。
12．[多选]一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f＝200 N，重力加速度取g＝10 m/s2，则( )
A．合外力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000eq \r(3) J
解析：选AC 由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG＝mgh＝50×10×30 J＝15 000 J，C正确；摩擦力对运动员所做的功为Wf＝－f·eq \f(h,sin 30°)＝－200×eq \f(30,\f(1,2)) J＝－12 000 J，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功
为W＝WG＋WN＋Wf＝15 000 J＋0－12 000 J＝3 000 J，A正确。
13.如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2。则( )
A．W1>W2 B．W1＝W2
C．W1解析：选B 设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长s＝eq \f(x,cs θ)，所受摩擦力的大小f＝μmgcs θ，物体克服摩擦力所做的功W＝fs＝μmgcs θeq \f(x,cs θ)＝μmgx，由于两轨道的水平方向长度相等，所以W1＝W2。
14.如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿θ＝30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功。
(2)物体的重力做的功。
(3)物体受到的各力对物体做的总功。
解析：(1)工人拉绳子的力F＝eq \f(1,2)mgsin θ，
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l＝2L，根据公式W＝Flcs α，得W1＝eq \f(1,2)mgsin θ·2L＝2 000 J。
(2)重力做功W2＝－mgh＝－mgLsin θ＝－2 000 J。
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0。
答案：(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0