高中9.1线性回归分析备课ppt课件

这是一份高中9.1线性回归分析备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了问题情境，数学探究，数学建构，1确定关系，2相关关系，数学应用，数学练习，问题4，散点图的定义，1正相关等内容，欢迎下载使用。

情境1：人的脚长与身高具有某种关联，但是，两个脚长一 样的人，他们的身高并不一定相同，也就是说，人 的脚长与身高之间并不是确定的函数关系，那么， 人的脚长与身高之间究竟是一种怎样的关系呢？
结论：人的脚长与身高有关，一般来说，脚越长， 身高越高，但不能用一个确定的函数来表示 身高与脚长之间的关系。
情境2：农作物的产量与施肥量具有某种关联，一般来说， 在一定范围内，施肥量越多，农作物的产量就越高， 那么我们能否用一个确定的函数来表示产量与施肥 量之间的关系呢？
结论：不能用一个确定的函数来表示产量与施肥 量之间的关系。
情境3：家庭的收入与支出有一定的关系，收入高的家庭往 往支出也较多，我们能否用一个函数精确地表示家 庭支出与收入之间的关系呢？
结论：不能用一个函数精确地表示家庭支出与收 入之间的关系。
★通常把上述问题中的脚长、施肥量、家庭的收入等称为 自变量，与之对应的身高、农作物的产量、家庭支出等 称为相应的因变量。
对于上述的三个问题，在多次重复观测中，自变量取一定值，因变量不一定取一个确定的值与之对应，而是有多或少的差异，这是因为作为因变量的事物，除受问题中自变量的影响外，还受到其他许多因素的影响，这些因素中有的是可知的，有的难以明确。
问题 1：给出下面两个问题，试说明这两个问题有什么相 同点与不同点？ (1)两个变量 x， y 满足 y = 2x， x、y 之间是否相 互影响，它们存在一个什么样的关系？ (2)数学成绩的好坏与物理成绩的好坏是否相互有 影响，它们之间存在一个什么样的关系？
这两个关系又有它的不同，(1)中的两个变量的关系非常确定，而(2)中的两个变量间的关系不确定，存在不同的情况, 即不确定因素。
分析：(1)中的两个变量互相影响，一个变量的变 化会引起另一个变量确定性的变化；
(2)中也有这样的一个关系，两个变量之间 相互存在着一定的影响作用；
1、确定关系与相关关系的定义
一般地，两个变量之间具有一定的联系(影响)，但又没有确定性的函数关系，这种关系称为相关关系。
一般地，两个变量互相影响，一个变量的变化会引起另一个变量确定性的变化(如函数关系)，这种关系称为确定关系。
问题 2：两个变量之间，除了像函数这样有确定的关系外， 在现实生活中，存在着许多不确定的相关关系的 问题，你能举一些例子吗？
(1) 商品销售收入与广告支出经费之间的关系；
(2) 粮食产量与施肥量的关系；
(3) 开发一项产品的投入与产出的关系；
(4) 个人的教育投资与收入的关系；
一是凭经验粗略估计；二是发挥统计知识的作用，用一些有说服力的数据来确定变量之间的相关关系。
(5)人体内的脂肪含量与年龄之间的关系。
问题 3：如何分析上述例子中这些关系的大小、强弱？
类型一 对相关关系的理解认识
例1、 试判断下列各个问题中两个变量之间是否具有相关关 系： (1)商品的销售价格与其供应量； (2)汽车的耗油量与行驶速度； (3)真空中自由降落的小球的位移(单位：mm)与时间 (单位：s)； (4)空气中污染物浓度(单位：μg/m3)与日降雨量(单位： cm)。
解： (1)商品的销售价格与其供应量之间具有相关关 系，一般来说，在品质相当的情况下，供应 量越大，价格就越低，供应量越小，价格就 越高，某些品牌商品限量供应，就是保持较 高价位的销售策略；
解： (2)汽车的耗油量与行驶速度之间具有相关关系， 通常情况下，当速度很慢或很快时，耗油较 多，而在中等车速(不同的汽车范围不一定一 样)时，速度稍高，耗油反而较少；
(3)根据自由落体运动方程，自由落体的小球的 位移与时间之间是函数关系且s＝0.5gt2；
解： (4)空气中污染物浓度与日降雨量具有相关关系， 通常情况下，降雨量越大，空气中污染物浓 度就越低。
给出下列各组量：①正方体的体积与棱长；②一块农田的水稻产量与施肥量；③人的身高与体重；④家庭的支出与收入，其中，量与量之间的关系是相关关系的是(　　)(A) ①② (B)③④ (C)①③④ (D)②③④
分析：①是函数关系，②③④均为不确定关系。
问题 4：人体的脂肪含量与年龄存在相关关系，那么这两 个变量间是怎样的一个相关关系呢？这个相关关 系可以用数或式的形式表示吗？
下面是对不同年龄进行抽样调查得到的一组数据，我们由这组数据讨论脂肪含量与年龄的相关关系。
人体的脂肪百分比和年龄调查数据表:
借助坐标系，作出这些数据的散点图：
在平面直角坐标系中，将样本数据构成的点在坐标系内描出得到的图称为散点图。
3、线性相关关系的定义
一般地，如果散点图中所描出的点散布在一条直线附近，我们将具有这样的相关关系称为线性相关关系。
4、正相关与负相关的定义
一般地，如果具有相关关系的两个变量的散点图呈现从左下逐渐向右上方向发展的趋势，称这两个变量之间正相关；
一般地，如果具有相关关系的两个变量的散点图呈现从左上逐渐向右下方向发展的趋势，称这两个变量之间负相关。
(从左到右在升高，左低右高)
(从左到右在下降，左高右低)
例2、判断下列各题属于哪种相关关系？ (1)某工厂一月份总成本与该月总产量； (2)吸烟有害健康； (3)高原含氧量与海拔高度； (4)学习的努力程度与学习成绩。
类型二 对正负相关关系的理解认识
类型三 散点图的应用
(3)如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间 就有线性相关关系。
(1)如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就用该 函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数 关系(即有确定关系)；
(2)如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量 之间就有相关关系；
用来判断两个变量是否具有相关关系。
课本第140页练习第1、2、3题。
2、线性相关关系的定义
3、正相关与负相关的定义