湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．使得式子有意义的x的取值范围是( )
A.x≥4B.x＞4C.x≤4D.x＜4
2．下列式子中，为最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
3．下列运算正确的是( )
A.＝﹣2B.(2)2＝6C.D.
4．在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5,12），则点P到原点的距离是( )
A.5B.12C.13D.17
5．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A.B.2C.D.6
6．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )
A.121B.120C.90D.不能确定
7．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°
8．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则( )
A.B.C.D.不能确定
9．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为( )
A.10°B.15°C.25°D.40°
二、填空题
11．计算：＝______.
12．化简的结果为______.
13．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______.
14．在ABC中，，且，则______.
15．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行______cm.
16．若与相交于点，那么当______，______时，四边形是平行四边形.
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)；
(3)
(4)
18．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
19．如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长.
20．如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长.
21．如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
22．如图，在平行四边形中，的平分线交于E，若，求的度数.
23．如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.
24．如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE且AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形.
参考答案
1．答案：D
解析：使得式子有意义，则：4﹣x＞0，
解得：x＜4
即x的取值范围是：x＜4
故选D.
2．答案：B
解析：A、原式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意；
故选B.
3．答案：D
解析：A：＝2，故本选项错误；
B：(2)2＝12，故本选项错误；
C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确，
故选D.
4．答案：C
解析：由勾股定理得，点P到原点的距离是＝13.
故选C.
5．答案：B
解析：由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴图中阴影部分的面积为：，故选B.
6．答案：C
解析：设另一直角边长为，则由题意可知斜边长为，根据勾股定理可得：，解得：，
∴这个直角三角形的周长为：40+41+9=90.
故选C.
7．答案：C
解析：A、平行四边形的对边相等，故本选项正确，不符合题意；
B、平行四边形的对边平行，故本选项正确，不符合题意；
C、平行四边形的对角相等不一定互补，故本选项错误，符合题意；
D、平行四边形的内角和为360°，故本选项正确，不符合题意；
故选C
8．答案：A
解析：如图，过点M作，交CD于点N，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
四边形和四边形都是平行四边形，
，
，
故选：A.
9．答案：A
解析：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.
故选：A.
10．答案：C
解析：∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC.
∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形.
∵∠MPN=130°，∴∠PMN==25°.
故选C.
11．答案：
解析：
=
=.
故答案为.
12．答案：+1
解析：原式＝[（﹣1）（+1）]2017•（+1）＝（2﹣1）2017•（+1）＝+1.
故答案为+1.
13．答案：
解析：∵直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，
∴斜边为=13，
∵三角形的面积=×5×12=×13h（h为斜边上的高），
∴h=.
故答案为.
14．答案：6
解析：因为b2=c2-a2=(c+a)(c-a)=9×4=36，所以b=6，故答案为6.
15．答案：
解析：把圆柱展开后如图所示，则AC=5，BC=4，根据勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案为.
16．答案：5；4
解析：当两条对角线互相平分时，该四边形是平行四边形，
如图，∵，
∴当时，四边形是平行四边形.
故答案为：5，4.
17．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1）
（2）
（3）
（4）
18．答案：12.8m
解析：如图，由题意可知为直角三角形，且，
∴米，
∴米.
故这根旗杆被吹断裂前有12.8米高.
19．答案：
解析：根据题意，，
，
在中，由勾股定理得，
，
设，则，
在中，，
，
，解得
.
.
20．答案：
解析：∵∠ADE=90°，AE=5，AD=4，
∴
∵△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，
∴AB=AE=5，
∴BD=1，
∴
21．答案：(1)这个梯子的顶端距地面有12米高
(2)当梯子的顶端下滑5米时，梯子的底端在水平方向后移了米
解析：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：（米）；
答：这个梯子的顶端距地面有12米高；
（2）梯子下滑了5米即梯子距离地面的高度为（米），
根据勾股定理：（米），
米
答：当梯子的顶端下滑5米时，梯子的底端在水平方向后移了米.
22．答案：，
解析：∵平行四边形，是的平分线，
∴，，，
∴，，
∴，.
23．答案：证明见解析
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，且AB＝CD，
又∵AE＝CF，
∴BE＝DF，
∴BE∥DF且BE＝DF，
∴四边形BFDE是平行四边形.
24．答案：证明见解析
解析：证明：点、、、在同一条直线上，，
，
在和中，
，
，
，，
，
又，
四边形是平行四边形.