数学(江苏徐州卷)-学易金卷:2023年中考第三次模拟考试卷(A4考试版)
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这是一份数学(江苏徐州卷)-学易金卷:2023年中考第三次模拟考试卷(A4考试版),共8页。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.的倒数的绝对值是( )
A.B.C.D.
2.关于x的不等式的解集如图所示,则a的值是( )
A.-1B.1
C.2D.3
3.一组数据5、7、6、6、11中,平均数是( )
A.5B.7C.8D.9
4.如图,正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上,展开图可能是( )
A.B.C.D.
5.疫情期间,一包口罩售价元,一瓶消毒液售价元,小宇同学买了2包口罩和3瓶消毒液共计44元,小宇买完单后又帮同学买了3包口罩和4瓶消毒液,又花了62元,问一包口罩和一瓶消毒液的售价分别是多少?依题意可列出方程组为( )
A.B.C.D.
6.只借助一副三角尺拼摆,不能画出下列哪个度数的角( )
A.B.C.D.
7.如图,在中,是边上的高,且,平分,交于点,过点作,分别交、于点、.则下列结论正确的是( )
①;②;③;④.
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
8.把抛物线向右平移1个单位,然后向上平移5个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.2019年江苏省粮食总产达40540000吨,居全国第四位.用科学记数法表示40540000是______.
10.请写出一个只含a,b两个字母,且次数是4次的单项式________.
11.已知,则_______.(填“”“”或“”)
12.已知:与互为相反数,与互为倒数,是最大的负整数.则:的值为 ___________.
13.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点,以为边构造等腰直角三角形,,点C落在第一象限,则点C的坐标是___________.
14.分式,当_____时,无意义;当_____时,值为0;当时,分式值是____.
15.如图,点在反比例函数的图象上,点是轴上一点,且三点构成的三角形是等腰三角形,则线段______.
16.如图,同学们在操场上玩跳大绳游戏,绳甩到最高处时的形状是抛物线型,摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米,到地面的距离与均为米,绳子甩到最高点C处时,最高点距地面的垂直距离为米.身高为米的小吉站在距点О水平距离为m米处,若他能够正常跳大绳(绳子甩到最高时超过他的头顶),则m的取值范围是___________.
17.如图,小明沿倾斜角的山坡从山脚步行到山顶,共走了,则山的高度是______.
18.如图,在中,,,,是的中点,动直线经过点,,,垂足分别为,,则的最大值为 __.
三、解答题(本大题共10小题,共86分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等)
19.(10分)计算:
(1);
(2).
20.(10分)我们定义一种新的运算符号“”:,如:.
(1)若,求x的值;
(2)若,求x的值.
21.(7分)一只不透明的袋中装有标号分别为1、2、3、5的4个球,这些球除标号外都相同.
(1)从袋中任意摸出一个球,摸到标号为偶数的概率是 ;
(2)先从袋中任意摸出一个球后不放回,将球上的标号作为十位上的数字,再从袋中任意摸出一个球,将球上的标号作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率.
22.(7分)为鼓励居民节约用电,某市采用价格调控手段达到省电目的.该市电费收费标准如下表(按月结算)
(1)某居民12月份用电量为180度,该居民12月应缴交电费 元.
(2)设某月的用电量为度,求该月应该交的电费(用含的代数式表示).
(3)某居民12月份缴电费172元,则该居民12月份的用电量为 度.
23.(8分)如图,已知∠A=∠D,AB=DB,点E在AC边上,∠AED=∠CBE,AB和DE相交于点F.
(1)求证:△ABC≌△DBE.
(2)若∠CBE=50°,求∠BED的度数.
24.(8分)如图,是的角平分线,,垂足分别是,连接与相交于点.
(1)求证:是的垂直平分线;
(2)若的面积为,,求的长.
25.(7分)九年级物理学习了电学知识后,小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图(四个开关按键都处于打开状态).
(1)若闭合,则任意闭合其余三个开关按键中的一个,小灯泡能发光的概率为______;
(2)求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法)
26.(8分)如图,在中,,E,F为BC边上的两点,且F在E的右侧.已知.
(1)求证:;
(2)若点D在AF的延长线上,,,,求证:.
27.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴负半轴交于点,与轴交于点,与反比例函数交于,两点.
(1)求一次函数的解析式,并画出一次函数的图象;
(2)请直接写出不等式的解集;
(3)求的面积.
28.(12分)一个问题的解决往往经历发现规律-探索归纳-问题解决的过程,下面结合一道几何题来体验一下.
(1)【发现规律】如图①,已知,,则的度数为___________时,为的角平分线.
(2)【探索归纳】如图①,,,为的角平分线.猜想的度数(用含m,n的代数式表示),并说明理由.
(3)【问题解决】如图②,若,,,射线,同时绕点O旋转,以每秒顺时针旋转,以每秒逆时针旋转,当与重合时,,同时停止运动.设运动时间为t秒,问t为何值时,射线为,,中任意两条射线夹角的角平分线.
每月用电量/度
电价/(元/度)
不超过150度的部分
0.50元/度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元/度
超过250度的部分
0.80元/度
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