2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第11章磁场第27讲磁场的描述与磁吃电流的作用考点4安培力作用下的平衡与加速问题

这是一份2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第11章磁场第27讲磁场的描述与磁吃电流的作用考点4安培力作用下的平衡与加速问题，共3页。试卷主要包含了其他注意事项等内容，欢迎下载使用。

1．分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤
(1)确定要研究的通电导体。
(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析。
受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：
(3)分析导体的运动情况。
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
2．其他注意事项
(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑用能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。
(2)对于含电路的问题，可由闭合电路的欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。
►考向1 安培力作用下物体的平衡
(2023·浙江卷)如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源E0或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其他电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角θ＝eq \f(π,4)；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中( C )
A．电源电动势E0＝eq \f(\r(2)Mg,2BL)R
B．棒消耗的焦耳热Q＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(\r(2),2)))Mgl
C．从左向右运动时，最大摆角小于eq \f(π,4)
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
[解析] 当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示，根据几何关系可得Mg＝BIL，解得I＝eq \f(Mg,BL)，根据欧姆定律I＝eq \f(E0,R)，解得E0＝eq \f(MgR,BL)，故A错误；根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，二极管导通，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失。当导体棒运动到最低点时速度为零时，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为Q′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(\r(2),2)))Mgl，根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热Q►考向2 安培力作用下的加速问题
(2023·北京卷)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求：
(1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2；
(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
[解析] (1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI
金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F＝B1IL＝kI2L。
(2)根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1＝eq \f(F,m)＝eq \f(kI2L,m)
第二级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI
金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为F′＝B2·2IL＝4kI2L
金属棒经过第二级区域的加速度大小为a2＝eq \f(F′,m)＝eq \f(4kI2L,m)
则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶4。
(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得Fs＋F′s＝eq \f(1,2)mv2－0
解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v＝eq \r(\f(10kI2Ls,m))。
[答案] (1)kI2L (2)1∶4 (3)eq \r(\f(10kI2Ls,m))