2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题考点3关联气体问题

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(2)分析每部分气体的初、末状态参量，判断遵守的定律。
(3)根据状态变化规律列出方程。
(4)列出两部分气体初、末状态各参量之间的关系方程。
(5)联立方程组求解。
[解析] (1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·eq \f(1,2)SL0
解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为eq \f(1,2)SL0＋SL0＝eq \f(3,2)SL0，则p0·SL0＝p2·eq \f(3,2)SL0
解得旋转后下部分气体压强为p2＝eq \f(2,3)p0。
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的质量为m＝eq \f(4p0S,3g)。
[答案] (1)2p0 eq \f(2,3)p0 (2)eq \f(4p0S,3g)
【跟踪训练】
(2023·全国乙卷)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
[答案] 74.36 cmHg 54.36 cmHg
[解析] 设B管在上方时上部分气压为pB，则此时下方气压为pA，此时有pA＝pB＋20
倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1 cm，A管中水银柱减小1 cm，A管的内径是B管的2倍，则SA＝4SB
可知B管水银柱增加4 cm，空气柱减小4 cm；设此时两管的压强分别为pA′、pB′，所以有pA′＋23＝pB′
倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有pASALA＝pA′SALA′
对B管有pBSBLB＝pB′SBLB′
其中LA′＝10 cm＋1 cm＝11 cm
LB′＝10 cm－4 cm＝6 cm
联立以上各式解得
pA＝74.36 cmHg
pB＝54.36 cmHg。