山东省潍坊市诸城市2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份山东省潍坊市诸城市2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了精心选择，用心填空，细心计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）甲数是84，_____，乙数是多少？如果算式是84÷（1+20%）（ ）
A．甲比乙多20%B．乙比甲多20%
C．甲比乙少多20%
3．（2分）一种桃汁大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL），各推出优惠方案：购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（ ）
甲店：买一大瓶送1小瓶。
乙店：一律八五折优惠。
A．甲店B．乙店
C．两个店均可
4．（2分）下列选项中，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．3：2C．0.2：0.3D．0.25
5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
6．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
7．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）下列各式中，表示x与y成反比例的是（ ）
A．x+3y＝12B．5y＝8xC．y＝2xD．y＝5÷x
9．（2分）若一个圆柱侧面展开图恰好是一个正方形，说明（ ）
A．圆柱的底面周长和侧面积相等
B．圆柱的底面周长和高相等
C．圆柱的半径和高相等
D．无法确定
10．（2分）为了知道一棵古树的高度，林林带领同组的五个同学在古树旁边通过对3根木棍进行测量，从而推断古树的高度。他们同时测量的三根木棍的数据如下：林林根据这组数据和此时古树的影长（ ）
A．此时此地物体的高度与影长成反比例
B．此时此地物体的高度与影长成正比例
C．此时此地物体的高度与影长不成比例
D．此时此地物体的高度与影长无关
二、用心填空（1分/空，共30分）
11．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
12．（3分）40千克比 千克少20%， 米比8米长25%；一个数的25%是20，这个数的80%是 。
13．（1分）买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是 元。
14．（5分）①图中甲、乙两个正方形的边长之比是 ，周长之比是 ，这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
②甲、乙两个正方形的面积之比是 ，这个比和甲、乙两个正方形的边长之比 （填“能”或“不能”）组成比例。
15．（2分）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝ ： ．
16．（3分）先判断表中x与y是成什么比例的两个量，再把表格填完整。
17．（1分）佳佳发现小学毕业照片上她的身高是3厘米，她旁边同学阳阳的身高是3.2厘米。当时她的身高是1.5米，那么阳
阳的实际身高是 米。
18．（3分）小红用水和蜂蜜为一家人调制四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下：
小红打算把同样甜的两杯水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第 杯和第 杯，把最甜的蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第 杯。
19．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的 。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是9.42立方厘米，那么该圆柱的体积是 立方厘米。
20．（4分）如图所示，第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体后翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱 ，高等于圆柱 ，因此，圆柱体积还可以这样计算： 。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米 立方分米。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 元，20元可以买 千克香蕉。
三、细心计算（共45分）
22．（10分）直接写得数。
23．（18分）脱式计算（能简算的要简算）。
24．（9分）解方程。
75%x﹣＝1.75
x﹣50%x＝120
4：＝x：
25．（8分）求如图圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积。（单位：cm）
四、解决问题（26、28每题5分，27、29题每问3分，共25分）
26．（5分）2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为900万人次。比2022年增长200%，比2019年增长10%。2022年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？
27．（9分）工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm
28．（5分）一支圆柱状的铅笔长18厘米，底面积是0.3平方厘米。用了几天后（如图），削去部分的体积是多少立方厘米？（笔尖部分视为圆锥形）
29．（6分）小明想测量一下学校旗杆的高度。他找了4根长度不同的竹竿并在同一时间量得竹竿和影子的长度，如下表所示：
（1）观察表格中的数据，影子的长度与竹竿的高度之间有什么关系？
（2）同一时间测得旗杆的影长是12米。你知道旗杆有多高吗？
2023-2024学年山东省潍坊市诸城市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择（2分/个，共20分）
1．（2分）下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】长方体的6个面都是长方形，因此截面一定是长方形，正方体的6个面都是正方形，所以截面是正方形；圆柱沿底面直径切开，截面是两个长方形；圆锥沿底面直径切开，截面是两个完全一样的三角形。
【解答】解：沿底面直径切开，截面是两个完全一样的三角形。
故选：D。
2．（2分）甲数是84，_____，乙数是多少？如果算式是84÷（1+20%）（ ）
A．甲比乙多20%B．乙比甲多20%
C．甲比乙少多20%
【分析】算式84÷（1+20%）中用的是除法，所以根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，乙数为单位“1”，根据（1+20%）是表示比单位“1”多20%，据此解答即可。
【解答】解：甲数是84，甲数比乙数多20%？如果算式是84÷（1+20%）。
故选：A。
3．（2分）一种桃汁大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL），各推出优惠方案：购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（ ）
甲店：买一大瓶送1小瓶。
乙店：一律八五折优惠。
A．甲店B．乙店
C．两个店均可
【分析】甲店：买一大瓶送1小瓶，可知需要买两大瓶，由此算出两大瓶的总价；
乙店：一律八五折优惠，即现价是原价的85%，可知需要买两大瓶和一瓶小瓶，求出买两大瓶和一瓶小瓶的总价，然后再乘85%即可。由此列式计算。
【解答】解：400mL＝0.4L
5÷0.4＝6.5（元）
7.5＞6.5
所以购买7.4升这种桃汁，只需买买两大瓶和一瓶小瓶即可；
甲店：6.8×2＝13（元）
乙店：（6.6×2+3）×85%
＝（13+8）×85%
＝16×85%
＝13.6（元）
因为13＜13.6
所以在甲店购买省钱。
故选：A。
4．（2分）下列选项中，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．3：2C．0.2：0.3D．0.25
【分析】分别计算出题干及选项中各个比的比值，看选项中哪个比的比值与题干中的比值相等即可。
【解答】解：
＝
＝
A选项：
＝
＝
B选项：
2：2＝3÷6＝
C选项：
2.2：0.7
＝0.2÷8.3
＝
故选：C。
5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定；
B.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定；
D.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定。
故选：D。
6．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定。
故选：A。
7．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。
【解答】解：15×＝3（厘米）
所以，图A的体积与圆锥体积相等。
故选：A。
8．（2分）下列各式中，表示x与y成反比例的是（ ）
A．x+3y＝12B．5y＝8xC．y＝2xD．y＝5÷x
【分析】辨识两种相关联的量是不是成反比例，就看这两种量的乘积是不是一定。据此解答。
【解答】解：选项A，x+3y＝12，x与y不成比例；
选项B，5y＝5x，则＝，y与x成正比例；
选项C，y＝7x，则，y与x的比值一定；
选项D，y＝5：x，x与y的积一定。
故选：D。
9．（2分）若一个圆柱侧面展开图恰好是一个正方形，说明（ ）
A．圆柱的底面周长和侧面积相等
B．圆柱的底面周长和高相等
C．圆柱的半径和高相等
D．无法确定
【分析】根据题意，若一个圆柱侧面展开图恰好是一个正方形，正方形的4条边相等，那么圆柱的底面周长和高相等。
【解答】解：若一个圆柱侧面展开图恰好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
故选：B。
10．（2分）为了知道一棵古树的高度，林林带领同组的五个同学在古树旁边通过对3根木棍进行测量，从而推断古树的高度。他们同时测量的三根木棍的数据如下：林林根据这组数据和此时古树的影长（ ）
A．此时此地物体的高度与影长成反比例
B．此时此地物体的高度与影长成正比例
C．此时此地物体的高度与影长不成比例
D．此时此地物体的高度与影长无关
【分析】根据同一时刻，同一地点，物高和影长成正比例关系，解答此题即可。
【解答】解：20：16＝15：12＝10：8＝1.25
所以根据同一时刻，同一地点。
故选：B。
二、用心填空（1分/空，共30分）
11．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3分米，表面积是 62.8 平方分米，体积是 37.68 立方分米。
【分析】要求圆柱的表面积和体积，需要求出圆柱的底面半径，由此利用圆柱的底面圆周长公式先求出它的底面半径，然后根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh；圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h，即可求解。
【解答】解：底面半径是：12.56÷3.14÷2＝6（分米）
表面积是：2×3.14×52+2×6.14×2×3
＝25.12+37.68
＝62.7（平方分米）
体积是：3.14×25×3
＝12.56×3
＝37.68（立方分米）
答：它的表面积是62.8平方分米，它的体积是37.68立方分米。
故答案为：62.8；37.68。
12．（3分）40千克比 50 千克少20%， 10 米比8米长25%；一个数的25%是20，这个数的80%是 64 。
【分析】把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40千克，根据分数除法的意义，用40千克除以这个百分数即可；
把8米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+25%）即可求解；
把这个数看作单位“1”，单位“1”的25%是20，用20除以25%，求出这个数，然后再乘上80%即可。
【解答】解：40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（千克）
8×（7+25%）
＝8×125%
＝10（米）
20÷25%×80%
＝80×80%
＝64
答：40千克比50千克少20%，10米比8米长25%，这个数的80%是64。
故答案为：50，10。
13．（1分）买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是 3750 元。
【分析】把这台电脑原价看作单位“1”，据此可得：这台电脑若一次性付清就会优惠原价1﹣98%＝2%，若分期付款，将会比现金购电脑多花原价的2%+6%＝8%，也就是300元占电脑原价的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：300÷（1﹣98%+6%）
＝300÷（4%+6%）
＝300÷8%
＝3750（元）
答：这台电脑原价是3750元。
故答案为：3750。
14．（5分）①图中甲、乙两个正方形的边长之比是 1：2 ，周长之比是 1：2 ，这两个比 能 （填“能”或“不能”）组成比例。
②甲、乙两个正方形的面积之比是 1：4 ，这个比和甲、乙两个正方形的边长之比 不能 （填“能”或“不能”）组成比例。
【分析】①已知甲正方形的边长是4厘米，乙正方形的边长是8厘米，根据比的意义分别求出边长的比、周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就你组成比例，否则就不能组成比例；
②首先根据正方形的面积公式：S＝a2，分别求出两个正方形的面积，然后求出面积的比，再求出面积比的比值与边长比的比值进行比较，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例。
【解答】解：①甲、乙正方形边长的比是4：8＝2：2；
甲、乙正方形周长的比是（4×6）：（8×4）＝16：32＝7：2；
因为4：3＝，16：32＝，即4：5＝16：32。
②甲、乙正方形面积的比是（4×4）：（4×8）＝16：64＝1：8；
因为4：8＝，16：64＝1：2。
故答案为：1：2；4：2；能；不能。
15．（2分）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝ 4 ： 3 ．
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝5：3．
故答案为：4，7．
16．（3分）先判断表中x与y是成什么比例的两个量，再把表格填完整。
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键是看两种量对应的的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。由2×60＝120，5×24＝120可知，x与y的积一定，x与y是成反比例。
根据xy＝120，由此把表格填完整。
【解答】解：2×60＝120，5×24＝120，x与y是成反比例。
故答案为：40，20。
17．（1分）佳佳发现小学毕业照片上她的身高是3厘米，她旁边同学阳阳的身高是3.2厘米。当时她的身高是1.5米，那么阳
阳的实际身高是 1.6 米。
【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比，据此设阳阳实际身高x米，列正比例解答。
【解答】解：设阳阳实际身高x米。
3：1.6＝3.2：x
      5x＝3.2×4.5
      3x＝4.8
        x＝1.8
答：阳阳的实际身高是1.6米。
故答案为：4.6。
18．（3分）小红用水和蜂蜜为一家人调制四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下：
小红打算把同样甜的两杯水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第 一 杯和第 三 杯，把最甜的蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第 四 杯。
【分析】分别求出各杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比，比较大小后即可解答。
【解答】解：50：250＝
40：240＝
60：300＝
50：200＝
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第四杯最甜，第一杯和第三杯一样甜。
答：爸爸和妈妈喝的是第一杯和第三杯，弟弟喝的是第四杯。
故答案为：一，三，四。
19．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的 。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是9.42立方厘米，那么该圆柱的体积是 28.26 立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，可知：圆柱的高除以圆锥的高等于，即圆柱的高是圆锥高的；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是9.42立方厘米，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍解答即可。
【解答】解：如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等；
8.42×3＝28.26（立方厘米）
答：如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，该圆柱的体积是28.26立方厘米。
故答案为：，28.26。
20．（4分）如图所示，第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体后翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱 侧面积的一半 ，高等于圆柱 底面半径 ，因此，圆柱体积还可以这样计算： 侧面积的一半×半径 。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米 200 立方分米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，把拼成的长方体翻转后的长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积等于圆柱侧面积的一半乘底面半径。根据上面得到的圆柱的体积公式，把数据代入公式解答。
【解答】解：观察图形，我们发现翻转后的长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积等于圆柱侧面积的一半乘底面半径。
100÷2×4
＝50×7
＝200（立方分米）
答：这个圆柱的体积是200立方分米。
故答案为：侧面积的一半，底面半径，200。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 正 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 香蕉 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 12 元，20元可以买 2.5 千克香蕉。
【分析】（1）正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系；反比例：如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。
（2）从图中获得数据，香蕉的单价高于苹果的单价。
（3）单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，代入即可。
【解答】解：（1）从图中可以看出，香蕉的总价和购买的数量成正比例。
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
（3）3×4＝12（元）
20÷2＝2.5（千克）
买8千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
故答案为：（1）正。（2）香蕉，8.5。
三、细心计算（共45分）
22．（10分）直接写得数。
【分析】根据小数乘除法、小数加减法、分数加减法、百分数乘除法的计算方法，计算解答即可。
【解答】解：
故答案为：6；20；20；3；6；900；0.00056。
23．（18分）脱式计算（能简算的要简算）。
【分析】先把百分数化为小数、除法变为乘法，再根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律计算；
先计算括号里的乘法，再根据乘法分配律计算；
先把64%写成0.8×0.8，再根据乘法交换律和结合律计算；
根据乘法结合律计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：5.74×+26%÷
＝2.74×+3.26×
＝（5.74+0.26）×
＝6×
＝10
14×﹣5×
＝×（14）
＝9
＝8
（+×）÷
＝（+）÷
＝+
＝+
＝1
1.25×2.5×64%
＝1.25×8.5×0.4×0.8
＝（5.25×0.8）×（3.5×0.2）
＝1×2
＝7
12.5×25%×40+3.2
＝12.5×（25%×40）+3.4
＝12.5×10+3.3
＝125+3.2
＝128.3
4.86×[1÷（7.1﹣2.09）]
＝4.86×[1÷0.01]
＝3.86×100
＝486
24．（9分）解方程。
75%x﹣＝1.75
x﹣50%x＝120
4：＝x：
【分析】第一个方程：将方程中百分数和分数化成小数，则方程为：0.75x﹣0.375＝1.75，然后在方程两边同时加0.375，最后在方程两边同时除以0.75即可求出解。
第二个方程：将方程中百分数和分数化成小数，再将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（0.875﹣0.5）的差即可求出解。
第三个方程：根据比例的性质将比例式化成方程，再在方程两边同时除以即可求出解。
【解答】解：75%x﹣＝6.75
0.75x﹣0.375＝2.75
           0.75x＝1.75+5.375
           0.75x＝2.125
                 x＝2.125÷0.75
                 x＝
     x﹣50%x＝120
0.875x﹣7.5x＝120
         0.375x＝120
                 x＝120÷3.375
                 x＝320
4：＝x：
  
       x＝
       x＝1
25．（8分）求如图圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积。（单位：cm）
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；圆锥的体积＝×底面积×高，据此列式计算。
【解答】解：3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
3.14×52×5+3.14×5×8×12
＝3.14×25×2+31.5×12
＝157+376.8
＝533.8（平方厘米）
＝4.14×16×16×
＝803.84×
≈267.95（立方厘米）
四、解决问题（26、28每题5分，27、29题每问3分，共25分）
26．（5分）2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为900万人次。比2022年增长200%，比2019年增长10%。2022年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？
【分析】把2022年“五一”假期北京市接待游客数量看作单位“1”，则2022年“五一”假期北京市接待游客的数量×（1+200%）＝2023年“五一”假期北京市接待游客，据此解答。
【解答】解：900÷（1+200%）
＝900÷3
＝300（万人次）
答：2022年“五一”假期北京市接待游客约为300万人次。
27．（9分）工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm
【分析】由图可知，圆柱的高为4分米，底面直径是1.6分米，
（1）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积＝底面积+侧面积，底面积＝πr2，侧面积＝πdh；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出1个圆柱木料的体积，再乘500，求出全部木料的体积，最后根据1立方米＝1000立方分米，把单位换算为立方米；
（3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再用计算结果相乘即可；据此解答。
【解答】解：（1）（1.6÷4）2×3+7.6×3×5
＝0.64×3+5.8×4
＝8.92+19.2
＝21.12（平方分米）
答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。
（2）（1.4÷2）2×8×4
＝0.64×12
＝3.68
7.68×500＝3840（立方分米）
3840立方分米＝3.84立方米
答：做这些圆柱形木块一共需要6.84立方米的木料。
（3）8÷1.6＝5（个）
8÷8＝2（个）
5×4×2
＝25×2
＝50（个）
答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。
28．（5分）一支圆柱状的铅笔长18厘米，底面积是0.3平方厘米。用了几天后（如图），削去部分的体积是多少立方厘米？（笔尖部分视为圆锥形）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出原来这支铅笔的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出剩下部分的体积，然后用原来的体积减去剩下的体积即可。
【解答】解：0.3×18﹣（2.3×8+×0.4×2）
＝5.7﹣（2.4+4.2）
＝5.6﹣2.6
＝3.8（立方厘米）
答：削去部分的体积是2.2立方厘米。
29．（6分）小明想测量一下学校旗杆的高度。他找了4根长度不同的竹竿并在同一时间量得竹竿和影子的长度，如下表所示：
（1）观察表格中的数据，影子的长度与竹竿的高度之间有什么关系？
（2）同一时间测得旗杆的影长是12米。你知道旗杆有多高吗？
【分析】（1）依据表中数据通过计算可知，竹竿高度与影子长度的商一定，由此解答本题；
（2）依据（1）影子的长度与竹竿的高度的商乘12，然后计算求出旗杆有多高。
【解答】解：（1）1÷0.6＝1.25
1.7÷1.2＝7.25
2÷1.3＝1.25
2.2÷2＝1.25
影子的长度与竹竿的高度的商一定的，是6.25。
答：影子的长度与竹竿的高度成正比例关系。
（2）12×1.25＝15（米）
答：旗杆有15米高。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/4/25 15:04:24；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644木棍1
木棍2
木棍3
棍长/cm
20
15
10
影长/cm
16
12
8
x
2
3
5
80
y
60
24
6
种类
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜
50mL
40mL
60mL
50mL
水
250mL
240mL
300mL
200mL
25×0.2＝
80×25%＝
π×（202﹣22）＝
1÷0.05＝
1+2＝
10﹣0.86＝
4.8÷0.8＝
8.1÷0.9%＝
3.14×42＝
0.56×0.1%＝
5.74×+26%÷
14×﹣5×
（+×）÷
1.25×2.5×64%
12.5×25%×40+3.2
4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
竹竿高度（米）
1
1.5
2
2.5
影子长度（米）
0.8
1.2
1.6
2
木棍1
木棍2
木棍3
棍长/cm
20
15
10
影长/cm
16
12
8
x
2
3
5
80
y
60
24
6
x
5
3
5
20
80
y
60
40
24
8
1.5
种类
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜
50mL
40mL
60mL
50mL
水
250mL
240mL
300mL
200mL
25×0.2＝
80×25%＝
π×（202﹣22）＝
1÷0.05＝
1+2＝
10﹣0.86＝
4.8÷0.8＝
8.1÷0.9%＝
3.14×42＝
0.56×0.1%＝
25×0.2＝5
80×25%＝20
π×（202﹣26）＝1243.44
1÷0.05＝20
5+8
10﹣7.86＝9.14
4.2÷0.8＝2
8.1÷8.9%＝900
3.14×72＝50.24
0.56×3.1%＝0.00056
5.74×+26%÷
14×﹣5×
（+×）÷
1.25×2.5×64%
12.5×25%×40+3.2
4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
竹竿高度（米）
1
1.5
2
2.5
影子长度（米）
0.8
1.2
1.6
2