2023-2024学年上海大学附中高一（下）期中数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年上海大学附中高一（下）期中数学试卷(含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a、b∈R，a>b，则下列不等式中不一定成立的是( )
A. a+2>b+2B. 2a>2bC. a2>b2D. (12)ab+2，2a>2b一定成立；
对于C，取a=−1，b=−2，满足a>b，则a2b>0时，a2>b2，故C中不等式不一定成立；
对于D，由a>b，由于y=(12)x在R上单调递减，则(12)a0)，即一个正数a对应两个有理数零点±a2，所以函数g(x)有两个有理数零点．
综上，当a>0时，函数g(x)有三个零点，且一个为无理数，两个为有理数，故②错误．
故选：C．
分别讨论分段函数求出值域可得结果，根据零点存在定理可求出零点个数．
本题主要考查分段函数的应用，属于中档题．
5.【答案】(−2,1)
【解析】解：根据题意，x+2x−1