期中考试卷（1-4单元）+（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

这是一份期中考试卷（1-4单元）+（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．下面两个式子不相等的是（ ）。
A．a＋a和2aB．a×a和a2C．2a和a×2D．a2和a＋a
2．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．保持不变D．扩大到原来的4倍
3．有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是（ ）。
A．12、6、2B．6、18、24C．12、6、24D．8、12、2
4．一堆煤已经运了两次，第一次运走了，第二次运走了吨（ ）。
A．第一次运得多B．第二次运得多C．两次运得同样多D．无法确定
5．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（ ）。
A．5x－1＝36B．5x＋1＝36C．5x＝36＋1D．5x－36＝1
6．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。
A．B．
C．D．
二、填空题（27分）
7．（ ）÷24＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
8．12的因数有( )，18的因数有( )，12和18的公因数有( )。8的倍数有( )，12的倍数有( )，8和12的公倍数有( )。
9．在①8＋x＝16；②2y＝30；③17a；④5×8＝40；⑤m÷5＝1.7；⑥4x＞80；⑦0.25＋y＝0.5中，是等式的是( )，是方程的是( )（填序号）。
10．79至少加上( )才是3的倍数；67至少减去( )才是5的倍数。
11．五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的。这句话中把( )看作单位“1”，平均分成( )份，喜欢跑步的人数是这样的( )份。
12．的分子加上25，如果要使分数大小不变，那么分母应该加上( )。
13．在中，当( )时，结果是0，当( )时，结果是2。
14．两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余，每根短彩带最长为( )厘米，两根彩带共可以剪成( )根这样的短彩带。
15．看图填空。
(1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。
(2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。
16．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（x表厘米数，y表示鞋的码数）。乐乐的爸爸穿42码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。
三、判断题（6分）
17．任何一个奇数加1后都是2的倍数。( )
18．3千克的比1千克的重。( )
19．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
20．等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。( )
21．一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。( )
22．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( )
四、作图题（2分）
23．在下面的图中用斜线表示出公顷。

五、计算题（6*2＋12，共24分）
24．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
19和76 11和121 5和23
25．先约分再比较大小。
和 和 和
26．解方程。

六、解答题（5*3＋6*2＋8，共35分）
27．有质量相等的两桶油，第一桶取出，第二桶取出，哪桶油剩的多？
28．把60个苹果分成偶数份，使每份中苹果的个数相等。有多少种不同的分法？每份中分别有多少个苹果？
29．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
30．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
31．体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。一共装了多少筒？（用方程解）
32．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．D
【分析】A．a＋a表示的是两个a相加，可以写作2a；
B．a×a表示两个a相乘，可以写作a2；
C．2a表示2乘a，与a×2相等；
D．a2表示a×a，与a＋a不相等。
【详解】A．a＋a＝2a；
B．a×a＝a2；
C．2a＝a×2；
D．a2≠a＋a。
故答案为：D
【点睛】此题考查含字母式子的化简与求值，注意区分2a＝a＋a＝2×a，a2＝a×a。
2．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
故答案为：C。
3．C
【分析】根据找因数、倍数的方法，找出24的因数及24以内6的倍数，再结合选项选择即可。
【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24以内的6的倍数有：6，12，18，24；
所以数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是：6，12，24。
故选：C。
【点睛】本题主要考查找一个数因数、倍数的方法。
4．A
【分析】将这堆煤看成单位“1”，第一次运走了，剩下1－＝，直接比较第一次与剩下的分率即可判断。
【详解】第一次运走，剩下1－＝。
＞，所以第一次运走的比剩下的多，而第二次是从剩下的煤中运的，所以第一次运走的比第二次运的多。
故答案为：A
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
5．B
【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。
【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：
5x＋1＝36
5x＝36－1
x＝35÷5
x＝7
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
6．A
【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。
【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。
故答案为：A。
【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。
7．18；32；10；0.75
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变性质，被除数、除数都乘6就是18÷24；被除数、除数都乘8就是24÷32；60÷2＝30，相当于的分子乘10，根据分数的基本性质，要使分数值不变，分母也要乘10是4×10＝40，再根据被减数、减数与差的关系，减数＝50－40＝10；将化成小数是0.75。
【详解】18÷24＝＝24÷32＝＝0.75
【点睛】本题考查分数与除法的关系，及分数基本性质的应用。
8． 1，2，3，4，6，12 1，2，3，6，9，18 1，2，3，6 无数个 无数个 无数个
【分析】根据公因数和公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；先根据分解因数的方法找出12和18的因数，再找出它们的公因数，然后分别找出12和18的倍数，再找出它们的公倍数即可求解。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108……
18的因数有：1、2、3、6、9、18；18的倍数有：18，36，54，72，90，108……
12和18的公因数有1、2、3、6；
12和18的公倍数有：36，72，108……
我发现：两个数的公因数的个数是有限的，两个数的公倍数的个数是无限的。
【点睛】解答此题的关键是：明确找一个数的因数、倍数、公倍数、公因数的方法。
9． ①②④⑤⑦ ①②⑤⑦
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①8＋x＝16，含有未知数，是等式，是方程；
②2y＝30，含有未知数，是等式，是方程；
③17a，含有未知数，不是等式，不是方程；
④5×8＝40，不含未知数，是等式，不是方程；
⑤m÷5＝1.7，含有未知数，是等式，是方程；
⑥4x＞80，含有未知数，不是等式，不是方程；
⑦0.25＋y＝0.5，含有未知数，是等式，是方程。
等式有：①②④⑤⑦，方程有：①②⑤⑦。
在①8＋x＝16；②2y＝30；③17a；④5×8＝40；⑤m÷5＝1.7；⑥4x＞80；⑦0.25＋y＝0.5中，是等式的是①②④⑤⑦，是方程的是①②⑤⑦。
【点睛】熟练掌握等式和方程的意义是解答本题的关键。
10． 2 2
【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。进而得出结论。
【详解】7＋9＝16，18是3的倍数，所以至少应加上18－16＝2；
67的个位是7，只有个位数是0或5时，才是5的倍数；所以7－5＝2。
79至少加上2才是3的倍数；67至少减去2才是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3、5的倍数特征是解答本题的关键。
11． 全班人数 5 2
【分析】根据分数的意义分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数；由此可知，“五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的”是把全班的人数看作单位“1”，平均分成5份，喜欢跑的人数占其中的2份，据此解答。
【详解】根据分析可知，五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的。这句话中把全班人数看作单位“1”，平均分成5份，喜欢跑步的人数是这样的2份。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
12．40
【分析】的分子加上25就是，分子相当于扩大到了原来的6倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大6倍，就是8×6＝48，那么用48减去8即可解答。
【详解】5＋25＝30
30÷5＝6
8×6＝48
48－8＝40
【点睛】此题主要考查学生对分数基本性质的认识与了解。
13． 2.3 12.3
【分析】设（x－2.3）÷5＝0根据等式的性质求出x的值即可；设（x－2.3）÷5＝2根据等式的性质求出x的值即可。
【详解】当（x－2.3）÷5＝0时；
（x－2.3）÷5＝0
解：（x－2.3）÷5×5＝0×5
x－2.3＝0
x－2.3＋2.3＝0＋2.3
x＝2.3
当（x－2.3）÷5＝2时；
（x－2.3）÷5＝2
解：（x－2.3）÷5×5＝2×5
x－2.3＝10
x－2.3＋2.3＝10＋2.3
x＝12.3
所以当x＝2.3时，结果是0，当x＝12.3时，结果是2。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程。
14． 4 12
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求28、20的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的长度分别除以每段长度，求剪成的段数，再相加，即可解答。
【详解】28＝2×2×7
20＝2×2×5
28和20的最大公因数是2×2＝4
每根短彩带最长为4厘米。
28÷4＋20÷4
＝7＋5
＝12（根）
两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余，每根短彩带最长为4厘米，两根彩带共可以剪成12根这样的短彩带。
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
15．(1) 20 40
(2)15
【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。
（2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。
【详解】（1）40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。
（2）120－100＝20（分钟）
20分钟＝小时
5÷＝15（千米/时）
【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
16． 26 36
【分析】根据题意，鞋子好的“尺码”与“厘米”之间的换算关系时y＝2x－10。乐乐爸爸穿42码的鞋，带入x＝（y＋10）÷2，求出乐乐爸爸的脚长；乐乐的妈妈脚长是23厘米，带入y＝2x－10，求出乐乐妈妈穿多少码的鞋。
【详解】x＝（42＋10）÷2
x＝52÷2
x＝26（厘米）
y＝2×23－10
y＝46－10
y＝36（码）
【点睛】本题考查含有字母的式子化简和求值，关键是尺码与厘米的换算。
17．√
【分析】是2的倍数的数是偶数，偶数与奇数相差1，所以奇数加1后都是2的倍数，据此解答。
【详解】任何一个奇数加1后都是2的倍数。
故答案为：正确。
【点睛】本题考查了偶数与奇数的意义，关键是要理解偶数是2的倍数，偶数与奇数相差1。
18．×
【分析】根据题意，把3千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是（3÷4×1＝）千克；把1千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是（1÷4×30）千克。
【详解】3÷4×1＝（千克）
1÷4×3＝（千克）
所以，3千克的和1千克的一样重。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
19．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
20．×
【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。由于0不能作除数，所以原题说法不正确。
【详解】等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。
21．√
【分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此解答即可。
【详解】一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的；题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查因数与倍数的意义，基础题。
22．√
【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。
【详解】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有
＝
＝
因为n＞0，b－a＞0，
所以＞0，即＞0，可得＞。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。
23．见详解
【分析】把4公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份占4公顷的，每份就是公顷。据此画图即可。
【详解】（公顷）

【点睛】本题考查了分数的意义，要熟练掌握。
24．19和76；11和121；1和115
【分析】（1）两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
（2）两个数全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。如果两个数中小数是大数的约数，大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】19和76是倍数关系，最大公因数是19，最小公倍数是76；
11和121是倍数关系，最大公因数是11，最小公倍数是121；
5和23是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是。
25．见详解
【分析】根据分数的基本性质约分后比较大小即可。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】＝，＝，＝；
＝，＝，＞；
＝2，＝，＜。
26．；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷0.2即可；
，先将左边合并成3x－3，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷3即可；
，先将左边合并成7.5x，根据等式的性质2，两边同时÷7.5即可；
，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可。
【详解】
解：

解：
解：
解：
27．第二桶
【分析】把两桶油的质量看作单位“1”，把和通分，化成分母是24的分数。根据分数的意义，把两桶油都平均分成了24份，那么取出的份数多，剩下的份数就少。
【详解】由于，即第二桶取出的少，则第二桶剩下的多。
答：第二桶剩下的多。
【点睛】本题主要考查的是异分母分数的大小比较，需熟练掌握。
28．8种；
分为60份，每份1个苹果；
分为30份，每份2个苹果；
分为20份，每份3个苹果；
分为12份，每份5个苹果；
分为10份，每份6个苹果；
分为6份，每份10个苹果；
分为4份，每份15个苹果；
分为2份，每份30个苹果。
【分析】由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知本题是要求60的偶因数的个数，因为每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以先找出60的因数，其中的偶数是符合条件的，即可知答案。
【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
其中偶数有：2，4，6，10，12，20，30，60。
所以有8种分法。
分为60份，每份1个苹果；
分为30份，每份2个苹果；
分为20份，每份3个苹果；
分为12份，每份5个苹果；
分为10份，每份6个苹果；
分为6份，每份10个苹果；
分为4份，每份15个苹果；
分为2份，每份30个苹果。
答：有8种分法，每份可以有1个、2个、3个、5个、6个、 10个、15个、30个。
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
29．
【分析】因为约分后的分数是，根据分数的基本性质，把分子与分母分别扩大相同倍数还原回原来的分数，它们的和是66，可用方程解。
【详解】解：设分子分母约分时同时缩小了x倍，列方程得：
5x＋6x＝66
11x÷11＝66÷11
x＝6
分子：5×6＝30
分母：6×6＝36
答：这个分数约分前是。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质。
30．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
31．392筒
【分析】根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x＋5＝2357，解方程，即可解答。
【详解】解：设一共装了x筒
6x＋5＝2357
6x＝2357－5
6x＝2352
x＝2352÷6
x＝392
答：一共装了392筒。
【点睛】本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。
32．270米
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设明明每分钟走x米。
18（x－60）＝2（x＋60）
18x－1080＝2x＋120
18x－2x＝120＋1080
16x＝1200
x＝75
（75＋60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。