江苏省无锡市北塘区2024年小升初数学模拟试卷

这是一份江苏省无锡市北塘区2024年小升初数学模拟试卷，共14页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算（共32分）
1．（8分）直接写得数
2．（15分）选择合理的方法计算。
①613÷511×56
②3.7×65+13÷56
③(1115−45+720)÷160
④7÷（79+0.875）
⑤22×34+25×75%-6×0.75-34
3．（9分）解方程。
（1）3.6x-1.2x=96
（2）2x+30=48
（3）x- 29 = 23
二、填空（每空1分，共24分）
4．二亿零五百万写作 ，四舍五入到亿位是 ，改写成以万作单位的数是 。
5．785mL= dm3 1小时15分= 小时
6．（ ）40 = 34 = 12： = %
7．两个因数的积是 1445 ，其中一个因数是7，另一个因数是 。
8．每个足球a元，我买3个足球 元，我买x个足球 元。
如果每个足球28元，买5个共需 。
9．客车发车时车上有35人，如果把它记作0人，到A站下去8人，上来5人，这时车上有 人，到B站下车6人，上车7人，到终点站时车上人数记作 人，实际有 人。
10．0.3的倒数是 ；如果a和b互为倒数，那么 5a ÷ b5 = 。
11．在一幅比例尺为1：1000的平面图上，图上1cm相当于实际距离 m，实际距离60m在这幅图上画 cm。
12．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是 立方分米．
13．如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的 14 ，另一根木棒在水面以上的长度是总长的 15 ，已知两根铁棒的长度之和是62厘米，桶内水深 厘米。
14．红红用1平方分米的正方形纸片量一个桌面的面积（如下图），由图可知，这个桌面的面积是 平方分米。
15．梅花鹿 15 小时行了 32 km，它1小时能跑 km，跑1km用 小时。
三、选择（每题2分，共10分）
16．4.3÷4.3×1＝（ ）
A． 1B．0.1C．5D．10
17．我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（ ）的方法。
A．类推B．数形结合C．实验D．转化
18．妈妈今年a岁，小丽今年（a－25）岁，n年后小丽和她妈妈相差（ ）岁。
A．aB．25＋nC．25D．a＋25
19．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的19，瓶内原有盐水（ ）克。
A．480B．360C．300D．440
20．下面各题中的两种成反比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．《儿童画册》的单价一定，订阅《儿童画册》的总钱数与份数
C．速度一定，路程与时间
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
四、操作题（共10分）
21．画一画，写一写。
（1）
①根据对称轴画出上面这个轴对称图形的另一半。
②画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。
（2）下面六边形的内角和是（ ）°。在图中画一画，再用算式或文字说明你的想法。
五、解决实际问题（共24分）
22．地球上的一昼夜是1440分钟，恰好是“神舟十号”航天员在太空中度过一昼夜的16倍。“神舟十号”航天员在太空中度过一昼夜是多少分钟？
23．六（1）班原有学生48人，其中男生占62.5%，后来转走了几名男生，这时男生占全班人数的60%，转走了几名男生？
24．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图）。圆柱的底面周长是12.56m，高是2m，圆锥的高是0.6m。求这个粮囤的体积。
25．六（1）班2位老师带44人去灵龙湖划船，共乘12只船，其中大船每只船坐5人，小船每只船坐3人，大船和小船各有多少只？
26．近年来，我国冬季持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级： A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了如下统计图。
结合统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查，一共调查了 名同学。
（2）将这两幅统计图中不完整的部分补充完整。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】解：①613÷511×56
=613×115×56
=1113
②3.7×65+13÷56
= 3.7×65+1.3×65
=(3.7+1.3)×65
= 5×65
=6
③(1115−45+720)÷160
=(1115−45+720)× 60
=1115× 60-45×60+720× 60
=44-48+21
=44+21-48
=65-48
= 17
④7÷(79 +0.875)
= 7÷(79+78)
= 7÷(5672+6372)
= 7÷11972
=7×72119
=7217
⑤22×34+25×75%-6×0.75-34
=22×34+25×34-6×34-34×1
=(22+25-6-1)×34
=40×34
=30
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，先把除法变成乘法，再约分计算；
②观察数据可知，先把除法变成乘法，再利用乘法分配律简算；
③观察数据可知，先把除法变成乘法，再利用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法；
⑤观察数据可知，先把百分数、小数化成分数 ，再利用乘法分配律简算；
3．【答案】（1）3.6x-1.2x=96
解：2.4x=96
2.4x÷2.4=96÷2.4
x=40
（2）2x+30=48
解：2x=48-30
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
x-29=23
解：x=23+29
x=69+29
x=89
【知识点】应用等式的性质1解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）方程中含有两个相同未知数的项，未知数不变，系数相减，然后等式两边同时除以未知数系数2.4，即可求解；
（2）先把常数项移到等式右边，然后等式两边同时除以未知数系数2，即可求解；
（3）先把常数项移到等式右边，然后把常数项相加，即可求解。
4．【答案】205000000；2亿；20500万
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】二亿零五百万写作205000000；四舍五入到亿位是2亿，改写成以万作单位的数是20500万。
故答案为：205000000；2亿；20500万。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
5．【答案】0.785；1.25
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：785÷1000=0.785（立方分米），所以785毫升=0.785立方分米；
1＋15÷60
=1＋0.25
=1.25（小时），所以1小时15分=1.25小时。
故答案为：0.785；1.25。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．【答案】30；16；75
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：34=3×104×10=3040；
34=（3×4）：（4×4）=12：16；
34=0.75=75%；
所以3040=34=12：16=75%。
故答案为：30；16；75。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．【答案】245
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1445÷7=1445×17=245
故答案为：245
【分析】用积除以一个因数即可求出另一个因数，由此根据分数除法的计算方法计算即可.
8．【答案】3a；xa；140元
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据分析可知，每个足球a元，我买3个足球3a元，我买x个足球xa元。如果每个足球28元，买5个共需：28×5=140（元）
故答案为：3a；xa；140元.
【分析】根据单价、数量和总价之间的关系可知，总价=单价×数量，据此用字母表示数量关系并解答.
9．【答案】-3；-2；33
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】0-8+5=-3（人）；
-3-6+7=-2（人）；
实际：35-2=33（人）.
故答案为：-3；-2；33.
【分析】根据题意可知，把原来的人数记作0人，用原来记作的人数-下去的人数+上来的人数=现在车上记作的人数，要求到终点站的实际人数，用原来的人数+到终点站记作的人数=实际的人数，据此列式解答.
10．【答案】103；25
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】1÷0.3=1×103=103；5a÷b5=5a×5b=5×5a×b=25。
故答案为：103；25。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；据此解答即可。
11．【答案】10；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1÷11000÷100
=1000÷100
=10（米）
60×100×11000
=6000×11000
=6（厘米）。
故答案为：10；6。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
12．【答案】31.4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4米=40分米，
底面半径：
31.4÷10÷3.14÷2
=3.14÷3.14÷2
=0.5（分米）
体积：3.14×0.52×40=31.4（立方分米）
故答案为：31.4。
【分析】用铁丝的长度除以10就是底面周长，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
13．【答案】24
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设水深是x厘米。
x÷（1-14）+x÷（1-15）=62
x÷34+x÷45=62
43x+54x=62
3112x=62
x=62×1231
x=24
水深是24厘米。
故答案为：24.
【分析】淹没在水中的长度是一样的，设水深是x厘米；具体数量÷具体数量对应的分率=单位1，据此求出两根木棒的长度；两根木棒的长度之和等于62厘米，据此列方程，根据等式性质解方程。
14．【答案】15
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：这个桌面的面积是5×3×1=15平方分米。
故答案为：15。
【分析】从图中看出，这个桌面的长摆了5个正方形，宽摆了3个正方形，所以这个桌面的面积=长摆正方形的个数×宽摆正方形的个数×每个正方形的面积。
15．【答案】152；215
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：32÷15=152（千米）
15÷32=215（小时）。
故答案为：152；215。
【分析】它1小时能跑的路程=跑的总路程÷跑的时间；它跑1千米用的时间=跑的时间÷跑的总路程。
16．【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：4.3÷4.3×1
=1×1
=1
故答案为：A。
【分析】根据小数四则混合运算的运算顺序可知，要先算除法再算乘法，据此解答即可。
17．【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了转化的方法。
故答案为：D。
【分析】在推导圆柱体积公式时，通过切拼，可以将圆柱拼成一个近似的长方体，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方形的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高，这个推导过程体现了转化的数学思想。
18．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a-（a-25）=25（岁），所以n年后小丽和她妈妈相差25岁。
故答案为：25。
【分析】在年龄问题中，不论经过多少年，两人的年龄差不变。
19．【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克。
（15+x）：（x+11x+15）=1：9
12x+15=9×（15+x）
12x+15=135+9x
12x-9x=135-15
3x=120
x=40
原有盐水：40+11×40=480（克）
故答案为：A。
【分析】盐的重量占盐水总量的19，理解为盐的重量：盐水总量=1：9；据此列比例，根据比例的基本性质和等式性质解比例。
20．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、圆的周长÷直径=π（一定），周长和直径成正比例；
B、总钱数÷份数=单价（一定），总钱数和份数成正比例；
C、路程÷时间=速度（一定），路程与时间成正比例；
D、底面积×高=圆柱的体积（一定），底面积和高成正比例。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
21．【答案】（1）
（2）如图所示：
（6-2）×180°
=4×180°
=720°。
【知识点】多边形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）多边形的内角和=（n-2）×180°。
22．【答案】解：设“神舟十号”航天员在太空中度过一昼夜是x分钟，则16x=1440，
解得：x=90
答：“神舟十号”航天员在太空中度过一昼夜是90分钟。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】“神舟十号”航天员在太空中度过一昼夜所需的时间×16=地球上的一昼夜的时间，据此列方程即可。
23．【答案】解：设转走了x名男生。
48×62.5%-x=（48-x）×60%
30－x=28.8-0.6x
30-28.8=x-0.6x
1.2=0.4x
0.4x÷0.4=1.2÷0.4
x=3
答：转走了3名男生。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】根据题意，可以设转走了x名男生，转走前班里男生人数为48×62.5%，转走后班里男生人数为（48-x）×60%，转走前班里男生人数减去转走的男生人数等于转走后班里男生人数，根据此等量关系式列出方程48×62.5%-x=（48-x）×60%，求出x的值解答即可。
24．【答案】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
12.56×2+ 13 ×12.56×0.6
＝25.12+2.512
＝27.632（立方米）
答：这个粮囤的体积是27.632立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积，圆柱的体积+圆锥的体积=粮囤的体积。
25．【答案】解： 44+2=46（人）
设大船有x只，则小船有（12-x）只。
5x+3（12-x）=46
2x=10
x=5
12-x=7
答：大船有5只，小船有7只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】该题属于我国古代著名典型趣题之一的鸡兔同笼问题。也可以用假设的策略进行列式解答。
26．【答案】（1）500
（2）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）25÷5%=500（人）
一共调查了500名同学。
（2）比较了解的人数：500×15%=75（人）
基本了解的人数：500-25-75-300=100（人）
基本了解的人数占总人数的百分率：100÷500=20%
不了解的人数占总人数的百分率：300÷500=60%
故答案为：（1）500。
【分析】（1）非常了解的人数÷非常了解的人数对应总人数的百分率=总人数；
（2）总人数×对应比较了解的百分率=比较了解的人数，总人数-非常了解的人数-比较了解的人数-不了解的人数=基本了解的人数，基本了解的人数÷总人数=基本了解的人数占总人数的百分率，不了解的人数÷总人数=不了解的人数占总人数的百分率。4-34=
29×18=
35÷53=
0×(712+715)=
50%÷25%=
68÷0.1=
58×72%=
49×23÷49×23=
4-34=314
29×18=4
35÷53=925
0×(712+715)=0
50%÷25%=2
68÷0.1=680
58×72%=0.45
49×23÷49×23=49