浙江省衢州市柯城区2023年小升初数学试卷

这是一份浙江省衢州市柯城区2023年小升初数学试卷，共13页。试卷主要包含了我会填空，我会选择，我会计算，解方程，我会探究图形与几何中的奥秘，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会填空（共20分）
1．一个数的35是60，这个数的710是 ．
2．0.75＝ ÷ ＝9： ＝ %＝ 折．
3．第31届奥运会在里约举办，按每4年举办一次，那么第60届奥运会应在 年举办。
4．2.4：35化成最简整数比是 ，比值是 。
5．一幅地图的比例尺是1：10000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是3平方厘米，则它的实际面积是 平方米。
6．△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第53个是 。
7．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是9厘米，则另两条边的长是 。
8．把一个长、宽、高分别为6厘米、6厘米、9厘米的长方体分割成三个相同的小长方体，则每个小长方体的表面积 平方厘米。
9．用2、6、0、3四张数字卡片，能摆出 个不同的三位数。
10．如图，在△ABC 中，AE＝13AC，BD＝15BC，则阴影部分与空白部分面积的比是 。
二、我会选择（共12分）
11．把1米长的铁丝截成每段长15米的小段，要截（ ）次。
A．3B．4C．5D．6
12．王老师家的电表七月抄表数是240度，八月抄表数是501度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家七月应该缴纳电费（ ）元。
A．501xB．261xC．240xD．741x
13．如图，学校的位置用数对表示为 ，学校在超市的 方向。
A.（2，3） B.（3，2） C.南偏东 45° D.南偏西 45°
14．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。
A．20B．60C．64D．100
15．2020年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。
A．89B．90C．91D．92
16．甲仓货存量比乙仓多20%，乙仓货存量比丙仓少20%，那么货存量（ ）
A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多D．无法判断
三、我会计算，解方程（共24分）
17．计算
18．求未知数x。
①2x﹣4×0.5＝4
②38：14=x：110
19．计算下面各题。能简便的要简便算
①58×7+58
②3.5×10.1
③57×6×7×16
④517×[5-（12+14）]
⑤48×（14+16-13）
四、我会探究图形与几何中的奥秘（共15分）
20．根据下面的要求在图中画图。
（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来。
（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度。
21．以一个长4厘米、宽3厘米的长方形的一条边为轴，旋转一周，会形成（ ）。算出旋转形成的这个立体图形的体积。
22．求阴影的面积。
五、我会解决问题（共29分）
23．6名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？
24．学校图书馆购进科技书的册数是故事书的37，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？（可以用方程解答）
25．从A地到B地，甲行驶8天到达，乙行驶10天到达，已知甲每天比乙多行60千米，求两地之间的距离。（用方程解）
26．小芳收集邮票150张，正好是小刚的56，小明与小刚收集的邮票张数比是11：6，小明收集邮票多少张？
27．用一根40cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为4cm，宽为2cm的长方体框架，请求出这个长方体框架的高。
28．一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，请求出这个四位数。
29．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
答案解析部分
1．【答案】70
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：60÷35×710
=100×710
=70。
故答案为：70。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；然后再用乘法求出这个数的几分之几是多少。
2．【答案】3；4；12；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.75=34=3÷4；
3÷4=（3×3）：（4×3）=9：12；
0.75=75%=七五折。
故答案为：3；4；12；75；七五。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．【答案】2132
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：（60-31）×4
=29×4
=116（年）
2016＋116=2132（年）。
故答案为：2132。
【分析】第31届奥运会2016年在里约举办，到第60届奥运会还要经过的时间=（60届-31届）×4，第60届奥运会举办的年份=2016年＋经过的年数。
4．【答案】4：1；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2.4：35=（2.4÷35）：（35÷35）=4：1；
2.4：35=2.4÷35=4。
故答案为：4：1；4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比；
求比值=比的前项÷比的后项。
5．【答案】30000
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：设它的实际面积是x平方厘米。
3x=（110000）2
3x=1100000000
x =3×100000000
x =300000000
300000000平方厘米=30000平方米。
故答案为：30000。
【分析】设它的实际面积是x平方厘米。依据（图上面积：实际面积）=（110000）2，然后再单位换算。
6．【答案】□
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：53÷5=10（组）······3（个），左起第53个是“□”。
故答案为：□。
【分析】按照“ △△□☆★ ”5个图形为循环，左起第53个图形，循环了10组，剩余3个，则是“□”。
7．【答案】9厘米和12厘米、10.5厘米和10.5厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：①30-9×2
=30-18
=12（厘米）；
②（30-9）÷2
=21÷2
=10.5（厘米）。
故答案为：9厘米和12厘米、10.5厘米和10.5厘米。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，①当腰长9厘米时，底边长度=三角形周长-腰长×2；②当底边长9厘米时，腰的长度=（三角形的周长-底边的长）÷2。
8．【答案】144
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米）
（6×6＋6×3＋6×3）×2
=（36＋18＋18）×2
=72×2
=144（平方厘米）。
故答案为：144。
【分析】每个小长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，长=6厘米，宽=6厘米，高=原来的高÷3。
9．【答案】18
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3×2
=9×2
=18（个）。
故答案为：18。
【分析】最高位不能是0，百位上数字有3种选择，十位上数字有3种选择，个位上的数字有2种选择，则能摆出不同三位数的个数=3×3×2=18个。
10．【答案】4：11
【知识点】三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：BD ： DC =1：（5-1）=1：4，所以三角形ABD面积：三角形 ADC 面积=1：4
假设三角形ABC面积＝S ，则三角形ADC 面积＝45 S ；
又因 AE ： EC =1：(3-1)=1：2，同理可得三角形AED面积：三角形 CDE 面积＝1：2，
所以 AED 面积＝13三角形 ADC 面积=13×45S=415S
所以阴影面积：空白部分面积=4：（15-4）=4：11。
故答案为：4：11。
【分析】依据BD ： DC =1：（5-1）=1：4，得到三角形ABD面积：三角形 ADC 面积=1：4，又因为AE ： EC =1：2，得到三角形AED面积：三角形 CDE 面积＝1：2，即可求出阴影面积：空白部分面积=4：（15-4）=4：11。
11．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；植树问题
【解析】【解答】解：1÷15-1
=5-1
=4（次）。
故答案为：B。
【分析】要截的次数=截的段数-1，其中，截的段数=铁丝的总长÷平均每小段的长度。
12．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（501-240）×x=261x（元）。
故答案为：B。
【分析】王老师家七月应该缴纳电费金额=（八月电表读数-七月电表读数） ×家用电的单价。
13．【答案】B；D
【知识点】数对与位置；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：学校的位置在第3类列，第2行，用数对表示为（3，2），学校在超市的南偏西45°方向。
故答案为：B；D。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。
14．【答案】A
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（80×20）÷（20-4）-80
=1600÷16-80
=100-80
=20（米）。
故答案为：A。
【分析】每天要比计划多修的米数=（计划平均每天修的米数×计划修的天数）÷（计划修的天数-提前的天数）-计划平均每天修的米数。
15．【答案】C
【知识点】年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2020÷4=505，2020年是闰年，2月29天；
31＋29＋31
=60＋31
=91（天）。
故答案为：C。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，闰年2月29天，2020年的1月份、2月份、3月份一共的天数=三个月的天数相加。
16．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：假设乙仓库的存货量为1，则甲仓库的存货量为：
1×（1＋20%）=120%；
丙仓库的存货量为：
1÷（1-20%）
=1÷80%
=1.25
1.25＞120%＞1，丙仓库的存货量最多，乙仓库的存货量最少。
故答案为：C。
【分析】假设乙仓库的存货量为1，则甲仓库的存货量1×（1＋多的百分率）=120%；丙仓库的存货量为1÷（1-少的百分率）=1.25，然后比较大小。
17．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．【答案】①2x-4×0.5＝4
解： 2x-2＝4
2x-2+2＝4+2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
②38：14=x：110
解： 14x＝380
x=380÷14
x＝320
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
①先计算4×0.5=2，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上2，再应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
②应用比例的基本性质解比例。
19．【答案】解：①58×7+58
＝58×（7+1）
＝58×8
＝5
②3.5×10.1
＝3.5×（10+0.1）
＝3.5×10+3.5×0.1
＝35+0.35
＝35.35
③57×6×7×16
＝57×7×（6×16）
＝5×1
＝5
④517×[5-（12+14）]
＝517×[5-34]
＝517×174
＝54
⑤48×（14+16-13）
＝48×14+48×16-48×13
＝12+8-16
＝4
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用乘法分配律，先计算7＋1=8，然后把所得的和乘58；
②应用乘法分配律，先把10.1分成10＋0.1，然后分别与3.5相乘，再把所得的积相加；
③应用乘法交换律、乘法结合律，把57×5与6×16分别结合在一起先计算；
④先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
⑤应用乘法分配律，先把48分别与括号里面的数相乘，然后再相加减。
20．【答案】（1）解：
（2）解：600米=60000厘米
60000×130000=2（厘米）
9
【知识点】作直线的垂线；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）从金星装饰城修一条到中山路最近的路，是从金星装饰城向中山路作垂线；
（2）建材市场到金星装饰城的图上距离=实际距离×比例尺=2厘米，在金星装饰城的右边2厘米处画出建材市场。
21．【答案】解：以一个长4厘米、宽3厘米的长方形的一条边为轴，旋转一周，会形成圆柱。
①3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
②3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：转形成的这个立体图形的体积是113.04立方厘米或150.72立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】①以4厘米为轴旋转成圆柱的体积=π×半径2×高，其中，高=长方形的长，半径=长方形的宽；
②以3厘米为轴旋转成圆柱的体积=π×半径2×高，其中，高=长方形的宽，半径=长方形的长。
22．【答案】解：8×6÷2×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10
3.14×（10÷2）2÷2-8×6÷2
＝39.25-24
＝15.25
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】阴影的面积=圆的面积÷2-空白三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，空白三角形的面积=底×高÷2，半径=直径÷2，直径=空白三角形两条直角边的积÷2×2÷4.8。
23．【答案】解：360÷15÷6
＝24÷6
＝4（匹）
答：平均每人每天织布4匹。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】平均每人每天织布的匹数=织布的总匹数÷织布的工人数量÷用的天数。
24．【答案】解：设购进故事书x册，则科技书购进了37x册。
x+37x＝1500
107x=1500
x=1500÷107
x＝1050
37x＝37×1050＝450（册）
答：购进科技书450册
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设购进故事书x册，则科技书购进了37x册。依据等量关系式：购进科技书的数量＋购进故事书的数量=总册数 ，列方程，解方程。
25．【答案】解：设乙每天行x千米。
10x＝（x+60）×8
10x＝8x+480
2x＝480
x＝240
240×10＝2400（千米）
答：两地之间的距离是2400千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】设乙每天行x千米。依据等量关系式：乙到达需要的天数×乙平均每天行驶的路程＋甲到达需要的天数×甲平均每天行驶的路程，列方程，解方程，两地之间的距离=乙平均每天行驶的路程×乙行驶的天数。
26．【答案】解：设小明收集邮票x张，小刚收集的邮票数：
150÷56＝180（张）
x：180＝11：6
6x＝180×11
6x＝1980
x＝330
答：小明收集邮票330张。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】小明收集邮票x张，依据小明收集邮票的张数：小刚收集的邮票的张数=11：6列比例，解比例。
27．【答案】解：40÷4-4-2
＝10-4-2
＝4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】这个长方体框架的高=长方体的棱长和÷4-长-宽，其中，长方体的棱长和=铁丝的长度。
28．【答案】解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0，这个数是3000，3000不是7的倍数。
②有两位上的数字是1或2，其它位上是0，有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件。
③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数。符合条件的数只有2100。
答：这个四位数是2100。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；并且这个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，可以把1与2两个数字在不同的数位上写出来，并且还得是7的倍数，只有2100符合要求。
29．【答案】解：（12-310）：（1﹣310）＝2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2
5÷（7-2）×7
=1×7
＝7（分钟）
7÷310＝703（分钟）
答：小明从家到学校全部步行需要703分钟。
【知识点】追及问题；比的应用
【解析】【分析】步行和骑车的速度比是（12-310）：（1﹣310）＝2：7，则步行和骑车的时间比是速度比的反比7：2，小明步行完全程需要的时间=小明步行310需要的时间÷310。12+13＝
18÷8＝
4-511-611＝
23+56++＝
43÷10%＝
56÷65＝
34×415×0＝
1.25+8.75＝
1﹣0.625＝
38+38+⋯⋯38⏟24个=
12+13＝56
18÷8＝164
4-511-611＝3
23+56＝32
43÷10%＝430
56÷65＝2536
34×415×0＝0
1.25+8.75＝10
1-0.625＝0.375
38+38+⋯⋯38⏟24个=9