海南省省直辖县级行政单位东方市民族中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

这是一份海南省省直辖县级行政单位东方市民族中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．方程的解是( )
A.B.C.D.无解
2．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
3．已知，则下列等式一定成立的是( )
A.B.C.D.
4．若代数式的值为7，则x等于( )
A.9B.C.5D.
5．方程ax﹣2y=5的一个解是 ，则a的取值是( )
A.9B.﹣9C.1D.﹣1
6．下列各对数值是二元一次方程x-y=5的解是( )
A.B.C.D.
7．用代入法解方程组时 ，将①代入②得( )
A.B.C.D.
8．在解方程时，去分母正确的是( )
A.B.
C.D.
9．已知，当时，；当时，，则k等于( )
A.B.0C.1D.2
10．如果与是同类项，则m、n的值分别为( )
A.B.C.D.
11．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为( )
A.元B.元C.元D.元
12．某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路( )
D.1km
二、填空题
13．由，得到用x表示y的式子为______.
14．若是关于的方程的解，则______
15．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为______克.
16．若a、b互为相反数，则关于x的一元一次方程的解是______.
三、解答题
17．解方程
(1)；
(2).
18．解方程组
(1)；
(2).
19．某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
20．如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形ABCD，，求每个小长方形的长和宽.
21．已知关于x、y的方程
(1)若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值；
(2)用代入法求方程组的解（用含m的式子表示）.
22．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址出土的文物再现了古蜀文明的辉煌景象.某校组织师生共480人开展三星堆博物馆研学活动.该校计划向运输公司租用A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则还有15人没有座位.
(1)求A，B两种车型各有多少个座位？
(2)若要求租用的每辆客车都坐满，那么共有多少种租车方案？并列出所有的租车方案.
参考答案
1．答案：B
解析：∵，
∴.
故选B.
2．答案：B
解析：A.只含有一个未知数，但未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B.，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；
C.，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D.，不是整式，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：B.
3．答案：D
解析：A、由，可得，故A不符合题意；
B、由，可得，故B不符合题意；
C、由，可得，即，故C不符合题意；
D、由，可得，即，故D符合题意；
故选：.
4．答案：C
解析：∵代数式的值为7，
∴，
解得：，
故选：C.
5．答案：A
解析：把代入ax﹣2y=5得，
a﹣4=5，
∴a=9.
故选A.
6．答案：C
解析：A、将x=2，y=3代入方程左边得：x-y=2-3=1，右边为5，本选项错误；
B、将x=-1，y=6代入方程左边得：x-y=-1-6=-7，右边为5，本选项错误；
C、将x=1，y=-4代入方程左边得：x-y=1-（-4）=5，右边为5，本选项正确；
D、将x=6，y=-1代入方程左边得：x-y=6-（-1）=7，右边为5，本选项错误.
故选C.
7．答案：B
解析：，
将①代入②得：，
整理得：，
故选B.
8．答案：B
解析：，
去分母，得：.
故选B.
9．答案：A
解析：将和代入得：
解得：.
故选A.
10．答案：C
解析：∵与是同类项，
∴，
∴.
故选：C.
11．答案：D
解析：每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为元.
故选：D.
12．答案：B
解析：设以后几天内平均每天要修路xkm，
1.2+（10-2-2）x≥6
解得，x≥0.8
即以后几天内平均每天至少要修路0.8km.
故选B.
13．答案：
解析：∵，
∴，
故答案为：.
14．答案：
解析：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：.
15．答案：10.
解析：设B物体的质量为x克，
由图可得，
解得，x=10.
所以B的质量为10克，
故答案是：10.
16．答案：
解析：由题意可知：，
∴，
∴，
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)
解析：（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
18．答案：(1)
(2)
解析：（1），
，得
，
∴，
把代入①得，，
∴，
∴；
（2），
，得
，
∴，
把代入①得，，
∴，
∴.
19．答案：甲种奖品10件，乙种奖品20件
解析：设甲种奖品买了x件，乙种奖品买了y件，
根据题意，得，
解得，
答：甲种奖品买了10件，乙种奖品买了20件.
20．答案：小长方形长为5，宽为2
解析：设小长方形长为x，宽为y.根据题意，得
，
解得，
∴小长方形长为5，宽为2.
21．答案：(1)，
(2)
解析：（1）∵方程组的解x、y互为相反数，
∴，
③代入①得，，
∴，
∴，
∴，
∴方程组的解是，.
（2），
由①，得
，
把③代入②，得
，
∴，
代入③，得
，
∴.
22．答案：(1)A型车有45个座位，B型车有60个座位
(2)共有2种租车方案；分别是租用A型车4辆，B型车5辆；租用A型车8辆，B型车2辆
解析：（1）设A型车有x个座位，B型车有y个座位，
根据题意得：，解得：.
答：A型车有45个座位，B型车有60个座位.
（2）设租用A，B两种车型分的辆数分别为m和n，
根据题意可得：，则有：
当时，；
当时，.
所以，共有2种租车方案；分别是租用A型车4辆，B型车5辆；租用A型车8辆，B型车2辆.