2022-2023学年广东省深圳市福田区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市福田区五年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了精准填空，谨慎选择，细心计算，观察操作，解决问题，选做题等内容，欢迎下载使用。

1．在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数。
2．和不能直接相加，要先 ，然后再相加，结果是 。
3．如图是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体上面的面积是 平方厘米。
4．8× ＝1
× ＝1
0.75× ＝1
5．填上适当的单位。
（1）一个苹果的体积约是120 。
（2）一瓶矿泉水能装水约550 。
（3）一个粉笔盒的表面积约是300 。
（4）一台冰箱的容积是180 。
6．在〇里填上“＞”或“＜”或“＝”。
3×〇
〇
〇
7．20分＝ 时（填分数）
0.08米3＝ 分米3＝ 毫升
55克＝ 千克（填小数）
5400毫升＝ 升
8．用硬纸板制作一个长9厘米、宽5厘米、高4厘米的纸盒，需要准备 种不同规格的长方形硬纸板，最大的硬纸板的面积是 平方厘米，最小的硬纸板的面积是 平方厘米。
9．把7个棱长为5分米的正方体纸箱堆放在墙角（如图）。
（1）有 个面露在外面，露在外面的面积是 平方分米。
（2）如果拿掉最上面的那个纸箱，露在外面的面积是 平方分米。
二、谨慎选择。
10．计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，就是求它的（ ）
A．表面积B．底面积C．侧面积D．棱长总和
11．a是非0自然数，下列算式中，得数最大的是（ ）
A．a﹣B．a+C．a×D．a×
12．把一个不规则石块浸没在一个长30厘米、宽15厘米、高12厘米的长方体水缸中，水面高度上升了1厘米，这块石块的体积是（ ）立方厘米。
A．360B．450C．180D．300
13．下面（ ）不是正方体的展开图。
A．B．C．D．
14．下列四个算式的积在和之间的是（ ）
A．B．C．D．
15．一杯纯果汁，田田第一次喝了，然后在杯中兑满了水，摇匀后，接着喝了。两次喝的纯果汁相比较，（ ）
A．第一次多B．第二次多C．同样多D．无法比较
16．如图，将正方体的展开图折成一个正方体后，与“学”相对的是（ ）
A．进B．步C．祝D．你
17．下面算式的计算结果与的结果相等的是（ ）
A．B．
C．D．
18．如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积（ ）
A．变小B．变大C．不变D．无法判断
19．将一些按右面的方式摆放在桌面上。有（ ）个面露在外面。
A．54B．38C．36D．29
三、细心计算。
20．直接写出得数。
21．用递等式计算。
22．解方程。
四、观察操作。
23．
24．
〇＝
25．如图，请你选择一些小棒，搭成一个长方体框架。
（1）我选择 厘米、 厘米和 厘米。
（2）你搭成的长方体框架的棱长总和是多少厘米？
（3）在你搭成的长方体的表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？
（4）你搭成的长方体体积有多大？
五、解决问题。
26．无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，一只海豚的游泳速度是乌贼的，这只海豚每分能游多少千米？
27．在2022年北京举行的冬奥会中，中国代表团共获得15枚奖牌，创造中国代表团在历届冬奥会上的最佳战绩。
（1）把表格补充完整。
（2）中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？
28．如图，鹏鹏用一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这张硬纸的面积是多少平方厘米？
（2）折成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不计）
29．（1）有两根彩带，第一根长米，第二根比第一根长米，第二根长多少米？
（2）有两根彩带，第一根长米，第二根比第一根短米，第二根长多少米？
（3）有两根彩带，第一根长米，第二根的长度是第一根的，第二根长多少米？
六、选做题：
30．一个长33厘米，宽16厘米，厚8厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长4厘米的正方体？
2022-2023学年广东省深圳市福田区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精准填空。
1．【分析】根据数轴知识可知，数轴上的一个小格表示0.05，用分数表示是，据此在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，关键理解数轴上每格代表多少。
2．【分析】和，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加，要先通分，化成同分母分数，再相加。
【解答】解：和，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加，要先通分，化成同分母分数，再相加。
+＝＝
故答案为：通分，。
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
3．【分析】由图可知这个长方体的长是6厘米、宽和高是4厘米，则长方体上面的面积是以6厘米、4厘米为边长的长方形的面积，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
答：这个长方体上面的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】此题考查长方体的认识。明确长方体的长、宽、高是解答的关键。
4．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：8×＝1
×＝1
0.75×＝1
故答案为：，，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。
【解答】解：（1）一个苹果的体积约是120立方厘米。
（2）一瓶矿泉水能装水约550毫升。
（3）一个粉笔盒的表面积约是300平方厘米。
（4）一台冰箱的容积是180升。
故答案为：立方厘米，毫升，平方厘米，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
6．【分析】根据分数乘法的计算法则，计算出圆圈左边算式的结果，再比较大小；把圆圈左边的算式变为×，再和右边比较大小；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。
【解答】解：3×＞
＝
＜
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】熟练掌握分数乘法的计算方法以及积的变化规律是解题的关键。
7．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：20分＝时（填分数）
0.08米3＝80分米3＝80000毫升
55克＝0.055千克（填小数）
5400毫升＝5.4升
故答案为：，80，80000，0.055，5.4。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
8．【分析】长方体有6个面，相对的面相同，所以需要准备3种不同规格的长方形硬纸板，最大硬纸板的面积是以9厘米、5厘米为边长的长方形的面积，最小的硬纸板的面积是以5厘米、4厘米为边长的长方形的面积，再根据长方形面积计算公式计算即可解答。
【解答】解：长方体有6个面，相对的面相同，所以需要准备3种不同规格的长方形硬纸板，
9×5＝45（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
答：需要准备3种不同规格的长方形硬纸板，最大的硬纸板的面积是45平方厘米，最小的硬纸板的面积是20平方厘米。
故答案为：3；45；20。
【点评】解答的关键是掌握长方体的特征，再运用长方形面积计算公式进行计算。
9．【分析】（1）根据从不同方向看到的图形的形状可知，从正面看到的是5个小正方形，从上面看到的是3个小正方形，从右面看到的是5个小正方形，求一共看到的是几个即可；然后用总个数乘一个小正方形的面积即可。
（2）如果拿掉最上面的那个纸箱，从正面看到的是4个小正方形，从上面看到的是3个小正方形，从右面看到的是4个小正方形，求一共看到的是几个即可；然后用总个数乘一个小正方形的面积即可。
【解答】解：（1）从正面看到的是5个小正方形，从上面看到的是3个小正方形，从右面看到的是5个小正方形。
5+3+5＝13（个）
5×5×13
＝25×13
＝325（平方分米）
（2）如果拿掉最上面的那个纸箱，从正面看到的是4个小正方形，从上面看到的是3个小正方形，从右面看到的是4个小正方形。
4+3+4＝11（个）
5×5×11
＝25×11
＝275（平方分米）
故答案为：13，325；275。
【点评】本题主要考查露在外面的面的知识，关键是数出露在外面的面，然后结合题意分析解答即可。
二、谨慎选择。
10．【分析】计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，就是这个礼盒的表面积。
【解答】解：计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，实际是求这个礼盒的表面积。
故选：A。
【点评】此题考查表面积的认识。掌握表面积的意义是解答的关键。
11．【分析】假设a＝14，分别算出各算式的值，再比较即可。
【解答】解：假设a＝14。
14﹣＝13
14+＝14
14×＝4
14×＝49
故选：D。
【点评】假设a＝14，分别算出各算式的值，是解答此题的关键。
12．【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：30×15×1
＝450×1
＝450（立方厘米）
答：这块石块的体积是450立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
13．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，结合选项进行逐一分析解答即可。
【解答】解： 都是正方体的展开图。不是正方体的展开图。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】算出分数乘法的结果，再比较大小，即可求解。
【解答】解：A、＝，，不符合题意。
B、＝，，不符合题意。
C、＝，，不符合题意。
D、＝，，符合题意。
故选：D。
【点评】掌握分数乘法的计算方法和比较大小方法，是解答此题的关键。注：分子相同，分母小，分数就大；分母相同，分子大，分数就大。
15．【分析】一杯纯果汁，田田第一次喝了，然后在杯中兑满了水，摇匀后，接着喝了。第一次喝的是一杯果汁的，第二次喝的是这杯果汁的（1﹣）的，据此求出第二次喝的纯果汁是整杯果汁的几分之几，再进行比较即可解答。
【解答】解：第二次喝了一杯纯果汁的：（1﹣）×＝；
第一次喝了；
＝
所以两次喝的纯果汁同样多。
故选：C。
【点评】求出第二次喝的是这杯果汁的几分之几是解题的关键。
16．【分析】根据图示，图中属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，将正方体的展开图折成一个正方体后，与“学”相对的是“步”，据此解答即可。
【解答】解：将正方体的展开图折成一个正方体后，与“学”相对的是“步”。
故选：B。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
17．【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和，用字母表示为：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
与相等的算式是：﹣﹣。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
18．【分析】用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，则是从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时增加了三个面，所以表面积不变。
【解答】解：用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积不变。
故选：C。
【点评】解答本题需明确：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时增加了三个面。
19．【分析】根据图示，9个按一排的方式摆放在桌面上，上面、前面和后面各有9个面露在外面，左右各有1个面露在外面，据此解答即可。
【解答】解：9×3+1×2
＝27+2
＝29（个）
答：有29个面露在外面。
故选：D。
【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合图示分析解答即可。
三、细心计算。
20．【分析】分数加减法的计算方法，先通分，再计算即可。
分数乘法的计算方法，能约分，要约分，然后分子与分子相乘，分母与分母相乘即可。
【解答】解：
【点评】掌握分数加、减、乘法的计算方法，是解答此题的关键。
21．【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照减法的性质计算；
按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：
＝﹣
＝
＝1﹣﹣
＝1﹣
＝
＝（﹣）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上即可。
【解答】解：（1）
+x﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、观察操作。
23．【分析】异分母分数相加，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，要先通分，化成同分母分数再计算。
【解答】解： +＝+＝
故答案为：，，。
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
24．【分析】根据题意，把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份是；再把这3份平均分成5份，取其中的4份，就是的，即×。
【解答】解：根据题意与分析可得：
×＝
故答案为：，×，，。
【点评】考查了分数乘分数的计算方法的运用。
25．【分析】（1）依据题意结合图示去解答；（答案不唯一）
（2）长方体棱长和＝（长+宽+高）×4，结合（1）去计算；
（3）长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，结合题中数据计算即可；
（4）长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（1）我选择10厘米、7厘米和8厘米。
（2）（10+7+8）×4
＝25×4
＝100（厘米）
答：长方体框架的棱长总和是100厘米。
（3）（10×7+10×8+7×8）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
答：至少需要412平方厘米彩纸。
（4）10×7×8＝560（立方厘米）
答：长方体体积是560立方厘米。
故答案为：10，7，8。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是长方体表面积，体积公式的应用。
五、解决问题。
26．【分析】把乌贼游泳速度看作单位“1”，用乌贼游泳速度乘海豚的游泳速度占乌贼游泳速度的分率即可求解。
【解答】解： （千米/分钟）
答：这只海豚每分能游千米。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是之少，用乘法计算。
27．【分析】（1）把总的奖牌数看作单位“1”，用1减金牌和铜牌占的分率，即可求出银牌占的分率；
（2）用总的奖牌数分别乘金牌、银牌、铜牌占的分率即可求解。
【解答】解：（1）银牌占总数的分率：
（2）金牌：15×＝9（枚）
银牌：15×＝4（枚）
铜牌：15×＝2（枚）
答：中国代表团获得金牌9枚，银牌4枚，铜牌2枚。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是之少，用乘法计算。
28．【分析】（1）根据图意可知，长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是15﹣12＝3（厘米），把长方体的5个面的面积相加即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。
【解答】解：（1）12×3+（12×8+8×3）×2
＝36+120×2
＝36+240
＝276（平方厘米）
答：这张硬纸的面积是276平方厘米。
（2）12×3×8＝288（立方厘米）
答：折成的纸盒的容积是288立方厘米。
【点评】本题考查的是长方体表面积和体积计算方法的运用，求出长方体的高是解答本题的关键。
29．【分析】（1）用第一根的长度加上米，即可求出第二根长多少米；
（2）用第一根的长度减去米，即可求出第二根长多少米；
（3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：（1）+＝（米）
答：第二根长米。
（2）﹣＝（米）
答：第二根长米。
（3）×＝（米）
答：第二根长米。
【点评】本题考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
六、选做题：
30．【分析】根据长方体切割正方体的特点可得：8÷4＝2（个），33÷4＝8（行）……1（厘米），16÷4＝4（列），然后相乘解答即可。
【解答】解：8÷4＝2（厘米）
33÷4＝8（行）……1（厘米）
16÷4＝4（列）
8×4×2
＝32×2
＝64（个 ）
答：最多可以切成64个棱长4厘米的正方体。
【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
奖牌
金牌
银牌
铜牌
占总数的几分之几
＝
＝
＝
＝21
＝
＝
＝
＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
奖牌
金牌
银牌
铜牌
占总数的几分之几