2023-2024学年云南省玉溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年云南省玉溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知f′(x)是f(x)的导数，p：f′(x0)=0，q：f(x)在x=x0处取到极值，则p是q的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.已知集合A={x|x=2n,n∈N*}，B={x|x=2n,n∈N*}，则( )
A. A⊆BB. B⊆AC. A∩B=⌀D. A=B
3.下列求导运算正确的是( )
A. (sinx)′=−csxB. (−ex)′=exC. (ln1x)′=−1xD. (2x)′=2x
4.已知{an}为等比数列，若a4=2，a8=6，则a6=( )
A. 4B. 2 3C. −2 3D. −4
5.设a=lg20.8，b=0.82，c=20.8，则a，b，c大小关系正确的是( )
A. a0)过点(1,2)，
则1a+2b=1，
由2a+b=(2a+b)×(1a+2b)
=2+4ab+ba+2=4+4ab+ba
≥4+2 4ab×ba=4+4=8，
当且仅当4ab=ba，即a=2，b=4时，取等号，
∴2a+b的最小值为8，
故答案为8．
13.【答案】−211
【解析】解：∵sinα=35，α∈(π2,π)，∴csα=− 1−sin2α=−45，∴tanα=sinαcsα=−34，
∵tan(π−β)=12=−tanβ，∴tanβ=−12，
则tan(α−β)=tanα−tanβ1+tanα⋅tanβ=−34+121−38=−211，
故答案为：−211．
由题意利用同角三角函数的基本关系式、诱导公式，求得tanα、tanβ的值，再利用两角差的正切公式，计算求得结果．
本题主要考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用，两角差的正切公式，属于基础题．
14.【答案】−e
【解析】解：因为f(x)=ex,x>0−2x2−4x+1,x≤0，则f(0)=1，
对于函数g(x)=f(x)+kx，
所以g(0)=f(0)=1，显然0不是函数g(x)=f(x)+kx的零点，
当x≠0时函数g(x)=f(x)+kx恰好有两个零点，
所以方程f(x)x=−k(x≠0)有两个根，
令h(x)=f(x)x(x≠0)，
则函数h(x)=f(x)x(x≠0)与函数y=−k的图象有两个交点，
当x>0时，h(x)=exx，则h′(x)=ex(x−1)x2，
所以当x>1时，h′(x)>0，函数h(x)=exx在(1,+∞)上为增函数，
当0