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2024届江西省上饶市高三下学期第一次高考模拟考试物理试题（Word版）
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这是一份2024届江西省上饶市高三下学期第一次高考模拟考试物理试题（Word版），共11页。
物理试卷
本试卷共6页，共100分，考试时长75分钟
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号，姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．现代社会人们享受到健身的乐趣，逐渐重视健身运动。在运动的过程中，智能手环的心率监测能够提供很多帮助，而那个闪烁的“绿光”就是实现心率监测的“工具”。某智能手环发射出的绿光在真空中的波长为，绿光在真空中的光速为，普朗克常量为，、、分别表示绿光光子的频率、能量和动量。则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在建筑装修中，工人用一质量为、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力作用下，磨石以速度向上匀速运动，如图所示。则（ ）
A．磨石受到的摩擦力大小为B．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动
C．若撤掉，磨石会立刻向下运动D．若撤掉，磨石受到的摩擦力大小变为
3．北京时间2023年12月17日15时，我国在酒泉卫星发射中心使用双曲线一号商业运载火箭成功将“迪迩一号”卫星顺利送入预定轨道。“迪迩一号”卫星、北斗地球同步卫星飞行的轨道如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．“迪迩一号”卫星的角速度小于北斗地球同步卫星的角速度
B．“迪迩一号”卫星的角速度大于北斗地球同步卫星的角速度
C．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度等于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
D．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度小于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
4．如图所示，照片中视为质点的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，图中圆形虚线所示为该车运动轨迹，半径为，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.2倍，取。则运动的汽车（ ）
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
D．最大速度不能超过
5．如图所示，有一矩形线圈的面积为，匝数为，电阻不计，绕轴在水平方向的磁感应强度为的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻和滑动变阻器，所有电表均为理想交流电表。下列判断正确的是（ ）
A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
C．将的滑片向下滑动时，电流表示数变大，电压表的示数变大
D．将的滑片向下滑动时，电流表示数变小，电压表的示数变小
6．2023年，杭州亚运会女排决赛中，中国队战胜日本队夺冠。如图甲排球场总长，宽，网高，假设运动员可在本方场地（如图乙）底线正上方不同位置以不同速率向右侧各方向水平击出排球，击球高度为（）。不计空气阻力的作用，重力加速度为，若排球的击打速度在某范围内，通过选择适合的方向，能使排球落在对方场区内。则（ ）
A．的最小值是B．的最小值是
C．的最大值是D．的最大值是
7．如图甲所示，在同一介质中，波源分别为与的频率相同的两列机械波在时刻同时起振。波源为的机械波振动图像如图乙所示。波源为的机械波在时刚好传到处，且波的图像如图丙所示。为介质中的一点，点距离波源与的距离分别是，。则（ ）
A．波的传播速度为
B．波源为的机械波，振源起振方向沿轴负方向
C．波源为的机械波，振源起振方向沿轴负方向
D．点为振动加强点
8．一定质量的理想气体，经历如图过程，气体从状态开始，经过状态、、最终回到状态，其中、分别为双曲线的一部分，直线、均与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．过程，气体对外做功，气体吸热B．过程，气体对外做功，气体吸热
C．过程，气体分子平均动能增大D．过程，气体分子平均动能增大
9．静电除尘指的是一种利用静电场产生的静电力将粉尘等颗粒物从气流中分离出来，从而净化空气的技术。如图为某静电除尘装置原理图，实线为电场线，虚线为某一带电的烟尘微粒向集尘板迁移的轨迹，、为轨迹上的两点，烟尘微粒重力忽略不计。则（ ）
A．集尘板处的电场方向垂直于集尘板向右
B．烟尘微粒在点的电势能大于在点的电势能
C．烟尘微粒在点的加速度大小大于在点的加速度大小
D．若在点由静止释放一带负电烟尘微粒，微粒将沿电场线向右运动
10．如图所示，导体棒、水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为，，导体棒、的质量分别为、，接入电路的电阻分别为和，其余部分电阻均忽略不计。导体棒、均处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，、两导体棒均以的初速度同时水平向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，导体棒始终在窄轨上运动，导体棒始终在宽轨上运动，直到两导体棒达到稳定状态。则该过程中（ ）
A．导体棒中的最大电流为
B．棒运动初始瞬间的加速度方向水平向左
C．电路中产生的焦耳热
D．通过导体棒的某一横截面的电荷量
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）某学习小组利用手机安装的APP（phyphx）、带刻度尺的轨道、小车、和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
（1）用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为；测得小磁粒直径读数如图乙，为__________。
（2）在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置刻度线对齐，运行智能手机中的phyphx程序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来丙将智能手机位置换至处同样对齐，再做一次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过处用时约为，根据实验数据可求得小车经过处的速度为__________（结果保留2位小数）；同理可得处速度，则小车加速度为__________（用，，，表示）。
12．（10分）为了描绘一个标有“ ”手持小电风扇的伏安特性曲线，实验小组需选用实验器材组成电路。让小电风扇两端的电压从0逐渐增加到。实验室中有如下器材可选用：
A．电池组（电动势为，内阻约为）
B．被测小电风扇
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．电压表（量程为，内阻约为）
E．毫安表（量程为，内阻）
F．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）
G．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）
H．定值电阻，
I．开关和导线若干
（1）实验中电压表应选__________（填“C”或“D”），滑动变阻器应选__________（填“F”或“G”）。
（2）本实验需将毫安表改为量程为的电流表，则应将定值电阻__________（填“”或“”）与毫安表__________（填“串联”或“并联”）。
（3）若描绘出小电风扇两端电压和流过毫安表电流的图像如图所示，发现从0开始增加电压，直到点图线是直线，其余为曲线，则小电风扇电机线圈的电阻是__________（保留两位有效数字）。
13．（10分）如图所示，某透明材料制成的三棱镜截面为正三角形，，一束单色光从中点射入三棱镜，入射光线与的夹角为45°，在点发生折射后的光线与平行，已知光在真空中的传播速度为。求：
（1）三棱镜对该单色光的折射率；
（2）不考虑界面的反射光，求该单色光在三棱镜中的传播时间（结果保留根式）。
14．（12分）如图甲所示，斜面足够长，倾角，质量的小物块与小物块间拴接一轻弹簧，静止于斜面，且此时弹簧恰好处于原长，、与斜面间的动摩擦因数均为。质量的小物块在上方处，以的初速度沿斜面向下运动，与斜面间动摩擦因数也为，、碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失。以、碰撞时为0时刻，、物块运动的图像如图乙所示，规定沿斜面向下为正方向，重力加速度，，。求：
（1）物块、碰撞后瞬间的速度大小、；
（2）物块的质量。
15．（16分）如图甲的空间直角坐标系中，有一边长为的立方体区域，该区域内（含边界）有沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度。质量为、电荷量为的带电粒子以初速度从点沿轴正方向进入立方体区域，不计粒子的重力。求：
（1）粒子离开立方体区域时位置坐标；
（2）若在该区域再加一个沿轴负方向的匀强电场，粒子仍从点以初速度沿轴正方向进入该区域后从之间某点离开，求所加电场的电场强度以及粒子离开立方体区域时的速度大小（结果不必化成小数，保留根式）；
（3）撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿轴负方向的磁场和沿轴正方向的磁场，磁感应强度、的大小随时间周期性变化的规律如图乙所示。时刻，粒子仍从点以初速度沿轴正方向进入该区域，要使粒子从平面离开此区域，且速度方向与轴正方向的夹角为53°，求磁感应强度的可能取值（，）。
上饶市2024届第一次高考模拟考试
物理参考答案及评分参考
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（1）0.515 （2）0.18 （3）
12．（1）D F（2分）
（2） 并联 （3）5.0
13．（10分）
解：（1）如图所示：作出该单色光的光路图，
由几何关系可知入射角，折射角 ①
由折射率定律 ②
③
（2）由光速和折射率的关系 ④
可得 ⑤
该单色光在三棱镜中传播的距离为，则该单色光在三棱镜中的传播时间为 ⑥
评分参考：
①式1分 ②～④式各2分 ⑤式1分 ⑥式2分
14．（12分）
（1）碰撞前、保持静止，根据受力分析，有 ①
所以，匀速向下运动，与发生弹性碰撞，由动量守恒定律可得
②
由机械能守恒定律可得 ③
联立①～③解得 ④
⑤
（2）碰后反向运动，以开始压缩弹簧，的加速度沿斜面向下，所以的图像在第一象限，的图像在第四象限，、系统因为重力沿斜面向下分力等于滑动摩擦力，所以、系统动量守恒，时刻弹簧压缩到最短，此时有， ⑥
⑦
可得物块的质量为 ⑧
评分参考：
①式1分 ②～③式各2分 ④～⑤式各1分 ⑥～⑦各2分 ⑧式1分
15．（16分）
解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可得
①.
解得 ②.
粒子离开立方体区域时位置坐标为 ③
（2）加电场后，粒子在复合场中运动，可分解为沿轴负方向的匀加速直线运动和沿平行于平面的匀速圆周运动，
粒子沿轴负方向的加速度为 ④
设运动时间为，则有 ⑤
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 ⑥
由粒子从之间某点离开知，粒子在平行平面内的运动轨迹为二分之一圆周，则有
. ⑦
联立④～⑦解得. ⑧
由于洛伦兹力不做功，对粒子，由动能定理可得 ⑨
解得. ⑩
（3）沿轴负方向看，设粒子在平行于平面内运动了个完整，粒子射出时与轴正方向夹角为53°，下图为的情况，
设粒子运动半径为，则满足
（） ⑪
这一过程，粒子沿轴负方向下降距离为：（） ⑫
由于，所以粒子能到达平面，符合题意；
洛伦兹力提供向心力. ⑬
解得（） ⑭
评分参考：
①式2分 ②～⑩各1分 ⑪式2分 ⑫～⑭各1分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
A
B
C
AD
BC
ACD
物理试卷
本试卷共6页，共100分，考试时长75分钟
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号，姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．现代社会人们享受到健身的乐趣，逐渐重视健身运动。在运动的过程中，智能手环的心率监测能够提供很多帮助，而那个闪烁的“绿光”就是实现心率监测的“工具”。某智能手环发射出的绿光在真空中的波长为，绿光在真空中的光速为，普朗克常量为，、、分别表示绿光光子的频率、能量和动量。则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在建筑装修中，工人用一质量为、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力作用下，磨石以速度向上匀速运动，如图所示。则（ ）
A．磨石受到的摩擦力大小为B．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动
C．若撤掉，磨石会立刻向下运动D．若撤掉，磨石受到的摩擦力大小变为
3．北京时间2023年12月17日15时，我国在酒泉卫星发射中心使用双曲线一号商业运载火箭成功将“迪迩一号”卫星顺利送入预定轨道。“迪迩一号”卫星、北斗地球同步卫星飞行的轨道如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．“迪迩一号”卫星的角速度小于北斗地球同步卫星的角速度
B．“迪迩一号”卫星的角速度大于北斗地球同步卫星的角速度
C．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度等于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
D．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度小于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
4．如图所示，照片中视为质点的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，图中圆形虚线所示为该车运动轨迹，半径为，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.2倍，取。则运动的汽车（ ）
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
D．最大速度不能超过
5．如图所示，有一矩形线圈的面积为，匝数为，电阻不计，绕轴在水平方向的磁感应强度为的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻和滑动变阻器，所有电表均为理想交流电表。下列判断正确的是（ ）
A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
C．将的滑片向下滑动时，电流表示数变大，电压表的示数变大
D．将的滑片向下滑动时，电流表示数变小，电压表的示数变小
6．2023年，杭州亚运会女排决赛中，中国队战胜日本队夺冠。如图甲排球场总长，宽，网高，假设运动员可在本方场地（如图乙）底线正上方不同位置以不同速率向右侧各方向水平击出排球，击球高度为（）。不计空气阻力的作用，重力加速度为，若排球的击打速度在某范围内，通过选择适合的方向，能使排球落在对方场区内。则（ ）
A．的最小值是B．的最小值是
C．的最大值是D．的最大值是
7．如图甲所示，在同一介质中，波源分别为与的频率相同的两列机械波在时刻同时起振。波源为的机械波振动图像如图乙所示。波源为的机械波在时刚好传到处，且波的图像如图丙所示。为介质中的一点，点距离波源与的距离分别是，。则（ ）
A．波的传播速度为
B．波源为的机械波，振源起振方向沿轴负方向
C．波源为的机械波，振源起振方向沿轴负方向
D．点为振动加强点
8．一定质量的理想气体，经历如图过程，气体从状态开始，经过状态、、最终回到状态，其中、分别为双曲线的一部分，直线、均与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．过程，气体对外做功，气体吸热B．过程，气体对外做功，气体吸热
C．过程，气体分子平均动能增大D．过程，气体分子平均动能增大
9．静电除尘指的是一种利用静电场产生的静电力将粉尘等颗粒物从气流中分离出来，从而净化空气的技术。如图为某静电除尘装置原理图，实线为电场线，虚线为某一带电的烟尘微粒向集尘板迁移的轨迹，、为轨迹上的两点，烟尘微粒重力忽略不计。则（ ）
A．集尘板处的电场方向垂直于集尘板向右
B．烟尘微粒在点的电势能大于在点的电势能
C．烟尘微粒在点的加速度大小大于在点的加速度大小
D．若在点由静止释放一带负电烟尘微粒，微粒将沿电场线向右运动
10．如图所示，导体棒、水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为，，导体棒、的质量分别为、，接入电路的电阻分别为和，其余部分电阻均忽略不计。导体棒、均处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，、两导体棒均以的初速度同时水平向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，导体棒始终在窄轨上运动，导体棒始终在宽轨上运动，直到两导体棒达到稳定状态。则该过程中（ ）
A．导体棒中的最大电流为
B．棒运动初始瞬间的加速度方向水平向左
C．电路中产生的焦耳热
D．通过导体棒的某一横截面的电荷量
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）某学习小组利用手机安装的APP（phyphx）、带刻度尺的轨道、小车、和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
（1）用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为；测得小磁粒直径读数如图乙，为__________。
（2）在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置刻度线对齐，运行智能手机中的phyphx程序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来丙将智能手机位置换至处同样对齐，再做一次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过处用时约为，根据实验数据可求得小车经过处的速度为__________（结果保留2位小数）；同理可得处速度，则小车加速度为__________（用，，，表示）。
12．（10分）为了描绘一个标有“ ”手持小电风扇的伏安特性曲线，实验小组需选用实验器材组成电路。让小电风扇两端的电压从0逐渐增加到。实验室中有如下器材可选用：
A．电池组（电动势为，内阻约为）
B．被测小电风扇
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．电压表（量程为，内阻约为）
E．毫安表（量程为，内阻）
F．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）
G．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）
H．定值电阻，
I．开关和导线若干
（1）实验中电压表应选__________（填“C”或“D”），滑动变阻器应选__________（填“F”或“G”）。
（2）本实验需将毫安表改为量程为的电流表，则应将定值电阻__________（填“”或“”）与毫安表__________（填“串联”或“并联”）。
（3）若描绘出小电风扇两端电压和流过毫安表电流的图像如图所示，发现从0开始增加电压，直到点图线是直线，其余为曲线，则小电风扇电机线圈的电阻是__________（保留两位有效数字）。
13．（10分）如图所示，某透明材料制成的三棱镜截面为正三角形，，一束单色光从中点射入三棱镜，入射光线与的夹角为45°，在点发生折射后的光线与平行，已知光在真空中的传播速度为。求：
（1）三棱镜对该单色光的折射率；
（2）不考虑界面的反射光，求该单色光在三棱镜中的传播时间（结果保留根式）。
14．（12分）如图甲所示，斜面足够长，倾角，质量的小物块与小物块间拴接一轻弹簧，静止于斜面，且此时弹簧恰好处于原长，、与斜面间的动摩擦因数均为。质量的小物块在上方处，以的初速度沿斜面向下运动，与斜面间动摩擦因数也为，、碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失。以、碰撞时为0时刻，、物块运动的图像如图乙所示，规定沿斜面向下为正方向，重力加速度，，。求：
（1）物块、碰撞后瞬间的速度大小、；
（2）物块的质量。
15．（16分）如图甲的空间直角坐标系中，有一边长为的立方体区域，该区域内（含边界）有沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度。质量为、电荷量为的带电粒子以初速度从点沿轴正方向进入立方体区域，不计粒子的重力。求：
（1）粒子离开立方体区域时位置坐标；
（2）若在该区域再加一个沿轴负方向的匀强电场，粒子仍从点以初速度沿轴正方向进入该区域后从之间某点离开，求所加电场的电场强度以及粒子离开立方体区域时的速度大小（结果不必化成小数，保留根式）；
（3）撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿轴负方向的磁场和沿轴正方向的磁场，磁感应强度、的大小随时间周期性变化的规律如图乙所示。时刻，粒子仍从点以初速度沿轴正方向进入该区域，要使粒子从平面离开此区域，且速度方向与轴正方向的夹角为53°，求磁感应强度的可能取值（，）。
上饶市2024届第一次高考模拟考试
物理参考答案及评分参考
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（1）0.515 （2）0.18 （3）
12．（1）D F（2分）
（2） 并联 （3）5.0
13．（10分）
解：（1）如图所示：作出该单色光的光路图，
由几何关系可知入射角，折射角 ①
由折射率定律 ②
③
（2）由光速和折射率的关系 ④
可得 ⑤
该单色光在三棱镜中传播的距离为，则该单色光在三棱镜中的传播时间为 ⑥
评分参考：
①式1分 ②～④式各2分 ⑤式1分 ⑥式2分
14．（12分）
（1）碰撞前、保持静止，根据受力分析，有 ①
所以，匀速向下运动，与发生弹性碰撞，由动量守恒定律可得
②
由机械能守恒定律可得 ③
联立①～③解得 ④
⑤
（2）碰后反向运动，以开始压缩弹簧，的加速度沿斜面向下，所以的图像在第一象限，的图像在第四象限，、系统因为重力沿斜面向下分力等于滑动摩擦力，所以、系统动量守恒，时刻弹簧压缩到最短，此时有， ⑥
⑦
可得物块的质量为 ⑧
评分参考：
①式1分 ②～③式各2分 ④～⑤式各1分 ⑥～⑦各2分 ⑧式1分
15．（16分）
解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可得
①.
解得 ②.
粒子离开立方体区域时位置坐标为 ③
（2）加电场后，粒子在复合场中运动，可分解为沿轴负方向的匀加速直线运动和沿平行于平面的匀速圆周运动，
粒子沿轴负方向的加速度为 ④
设运动时间为，则有 ⑤
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 ⑥
由粒子从之间某点离开知，粒子在平行平面内的运动轨迹为二分之一圆周，则有
. ⑦
联立④～⑦解得. ⑧
由于洛伦兹力不做功，对粒子，由动能定理可得 ⑨
解得. ⑩
（3）沿轴负方向看，设粒子在平行于平面内运动了个完整，粒子射出时与轴正方向夹角为53°，下图为的情况，
设粒子运动半径为，则满足
（） ⑪
这一过程，粒子沿轴负方向下降距离为：（） ⑫
由于，所以粒子能到达平面，符合题意；
洛伦兹力提供向心力. ⑬
解得（） ⑭
评分参考：
①式2分 ②～⑩各1分 ⑪式2分 ⑫～⑭各1分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
A
B
C
AD
BC
ACD
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