安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。
（满分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确是（）
A. B.
C. D.
3. 若成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4. 下列长度的线段不能组成直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
5. 一元二次方程的解是（）
A. B. ，
C. ，D. ，
6. 一个多边形的内角和与外角和之和是，则这个多边形的边数是（）
A. 12B. 10C. 8D. 6
7. 的三个角的关系为，则是（）
A. 等边三角形B. 以AC为斜边的直角三角形
C. 以为斜边的直角三角形D. 不确定
8. 一元二次方程有实数根，则取值范围是（）
A. B. 且C. 且D.
9. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有64台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑可感染台，下面所列方程正确的是（）
A B.
C. D.
10. 两个城市需要从临近的一条河流引入水源，通过数学方法，建立了平面直角坐标系，如图所示，单位长度为，轴为河流，城市的坐标为，城市的坐标为，现在要在轴（河流）上建造一座供水站分别向城市供水，使得输水管道总长度最小，则的坐标为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．
12. 如图，的三条边，，，，则______．
13. 已知是方程的两个实数根，那么的值为______．
14. 若方程的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 解方程：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知是关于的方程的一个根．求方程的另一个根及m的值．
18. 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
（1）第5个等式：______；
（2）请写出第个等式，并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 下列网格中，每个小正方形的边长为1，请在网格中画出一个三边长分别为，，的三角形，求出它的面积．
20. 已知关于一元二次方程，求证：无论取何值，该方程一定有实数根，并用含有的代数式表示方程的根．
六、（本题满分12分）
21. 如图，中，，，，分别在上，且垂直平分，
（1）求证：；
（2）求的长．
七、（本题满分12分）
22. 某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等，设的长度为．
（1）______；
（2）的长度为______m（用含有的代数式表示）；
（3）当长方形区域的面积为时，求的长度．
八、（本题满分14分）
23. 如图，点四边形内部，且，，，，，
（1）求证：是等边三角形；
（2）求的度数；
（3）求的长．