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    沪科版数学八年级下册 第17章 一元二次方程(通用)(9)-课件

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    初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程示范课ppt课件

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    这是一份初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程示范课ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了y2-6y+40,-6y,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,变形化成,开平方求解,比一比等内容,欢迎下载使用。
    1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____
    3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解,则a=
    2、下列方程是一元二次方程的是
    你学过一元二次方程的哪些解法?
    你能说出每一种解法的特点吗?
    方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)
    1.化1:把二次项系数化为1;
    2.移项:把常数项移到方程的右边;
    3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;
    “配方法”解方程的基本步骤
    ★一除、二移、三配、四化、五解.
    用公式法解一元二次方程的前提是:
    1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
    1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;
    2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零.
    因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
    一移-----方程的右边=0;
    二分-----方程的左边因式分解;
    三化-----方程化为两个一元一次方程;
    四解-----写出方程两个解;
    请用四种方法解下列方程: 4(x+1)2 = (2x-5)2
    先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;
    4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )A、若x2=4,则x=2 B、若3x2=6x,则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1,则k=2
    总结:方程中有括号时,应先用整体思想考虑有没有简单方法,若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
    ① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2-x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ; 适合运用因式分解法 ; 适合运用公式法 ; 适合运用配方法 .
    ① 一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法;若常数项为0( ax2+bx=0),应选用因式分解法;若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0),先化为一般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;不过当二次项系数是1,且一次项系数是偶数时,用配方法也较简单。
    ② 公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法)
    用最好的方法求解下列方程1)(3x-2)²-49=0 2)(3x-4)²=(4x-3)² 3) 4y=1- y²
    选择适当的方法解下列方程:

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