湖北省黄冈市高中联校2023-2024学年高一下学期期中教学质量抽测数学试题(无答案)

这是一份湖北省黄冈市高中联校2023-2024学年高一下学期期中教学质量抽测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，请将答题卡上交，函数的部分图象如图所示，，，则，在中，，，若，则实数等于等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将答题卡上交．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在中，，，，则（ ）
A．3B．C． －3D．
2．若向量与向量方向相同，则实数（ ）
A．B．C．2D． －2
3．已知，则（ ）
A．1B．0C．D． －1
4．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则曲线的一条对称轴为（ ）
A．B．C．D．
5．（ ）
A．B．C．D．
6．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，为钝角，，则（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．函数的部分图象如图所示，，，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在中，，，若，则实数等于（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的图像关于点对称
C．函数在上单调递增
D．函数在区间上至少有3个零点，则的最小值为
10．已知平面向量，满足，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．向量，的夹角的最大值为
11．在中，内角，，的对边分别为，，，，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．在中，，，则角______．
13．已知，，，则______．
14．函数的值域为______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
已知．
（1）若，均为锐角，满足，求．
（2）若，求；
16．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，
（1）求的周长；
（2）求的值．
17．（15分）
在四边形中，，，，
（1）若，，，四点共圆，求线段的长；
（2）若，求四边形的面积．
18．（17分）
在平面直角坐标系中，角以原点为顶点，轴非负半轴为始边，终边与单位圆交于点，角的终边与单位圆交于点．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，，定义向量
设向量的模为，当时，求的取值范围．
19．（17分）
已知直线，，分别为，上的两个定点，点在线段上，，，为直线上一动点，为直线上一动点，，两点均在直线的同一侧，．设．面积为．
（1）若，求的最小值；
（2）若，且，
①求的长；
②若线段与交与点，，求实数的值．