上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题等内容，欢迎下载使用。

（90分钟内完成，总分120分）
一、填空题（本大题共有12小题，1-6小题每题4分，7-12小题每题5分，共54分。）
1、方程的解______.
2、若全集，，则用列举法表示集合______.
3、用反证法证明命题：“已知，则且”时，应假设______.
4、已知命题“如果，那么”是真命题，则实数的取值范围是______.
5、设，则满足条件的集合共有______个.
6、若等式恒成立，则的值______.
7、已知，则“成立”是“成立”的______条件.
8、已知，，则______.
9、设，若关于的不等式的解集为，则______.
10、已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列顺序是______.
11、三个同学对问题“已知，且，求的最小值”提出各自的解题思路：
甲：，可用基本不等式求解；
乙：，可用二次函数配方法求解；
丙：，可用基本不等式求解；
参考上述解题思路，可求得当______时，有最小值.
12、已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（i），；
（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，
则有序集合对的个数为______.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题只有一个正确答案）
13、若，则（ ）
A.B.C.D.
14、已知，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
15、已知边长分别为a，b，c的三角形面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式。现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）
A.B.C.D.
16、基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（ ）
A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天
三、简答题（本大题共4小题，总分46分，需要写出必要的答题过程。）
17、（10分）已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
18、（12分）运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规限制（单位千米/时），假设汽油价格是每升8元，汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时46元.
（1）求这次行车总费用（元）关于（千米/时）的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低总费用（精确到0.01）
19、（12分）（1）已知，，用a、b表示.
（2）设，为方程的两个根，求的值.
20、已知函数.
（1）若不等式的解集是空集，求的取值范围；
（2）当时，解不等式；
（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围.