广东省肇庆市高要区2023-2024学年高二下学期期中调研测试数学试题(无答案)

这是一份广东省肇庆市高要区2023-2024学年高二下学期期中调研测试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，考试用时120分钟，满分150分。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己所在的学校、姓名、班级、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔涂考生号。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能写在试卷上。
3.非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答，答案无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.( )
A.120B.160C.180D.240
2.函数的导数为( )
A.B.C.D.
3.函数的单调增区间为( )
A.B.C.D.
4.已知,则的值为( )
A.-1B.1C.2D.3
5.在二项式的展开式中,各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则的值为( )
A.1B.2C.3D.4
6.已知(为常数)在上有最大值3,则函数在上的最小值为( )
A.-3B.-5C.-37D.-39
7.某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成,要求每天至少完成两科,且数学,物理作业不在同一天完成,则完成作业的不同顺序种数为( )
A.600B.812C.1200D.1632
8.已知函数,若存在使得,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,有选错的得0分,若三个选项,选对一个得2分,若两个选项,选对一个得3分。
9.有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是( )
A.分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有90种分法;
B.分给甲、乙、丙三人,一人4本,另两人各1本,有90种分法;
C.分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有90种分法;
D.分给甲乙丙丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有1080种分法;
10．传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高二年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学进入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是( )
A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种
B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种
C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种
D．6名同学平均分成三组进入到三种不同的队列训练(每种训练必须有人参加)，则有540种不同的安排方法
11.对任意的实数,有,则以下结论成立的是( )
A.B.
C.D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分,请把答案写在答题卡相应位置上。
12.已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大,且展开式中各项的系数和为64,则正数的值为_____________.
13.的展开式中含项的系数是____________.
14.若函数在[1,2]上是减函数,则实数的取值范围是____________.
四、解答题:本题共5小题,共77分,其中第15题13分,第16、17题每题15分，第18、19题每题17分。
15.已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
16.生命在于运动,小鍂给自己制定了周一到周六的运动计划,这六天每天安排一项运动,其中有两天练习瑜伽,另外四天的运动项目互不相同,且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和游泳,请思考并完成下列问题(结果用数值表示):
(1)若瑜伽被安排在周一和周六,共有多少种不同的安排方法?
(2)若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽,共有多少种不同的安排方法?
(3)若瑜伽不被安排在相邻的两天，共有多少种不同的安排方法?
17.设函数.
(1)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程;
(2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围.
18.设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在上有两零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
19.已知函数.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,证明:.