期中检测卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版

这是一份期中检测卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版，共14页。试卷主要包含了细心计算，注意卷面整洁，和相比较，它们的等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题
1．用5个同样的小正方体摆成从前面看是的几何体（摆时，接触的两个面要完全重合），有（ ）种摆法。
A．3B．4C．6D．8
2．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
A．1B．4C．6D．12
3．要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4B．3C．2D．1
4．和相比较，它们的（ ）。
A．意义相同B．大小相等C．大小不相等D．分数单位相同
5．把4个棱长是2分米的正方体顺次平行排列成一行，变成一个长方体，则表面积减少（ ）平方分米。
A．16B．12C．24D．32
6．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．16；64B．8；16C．4；64D．64；16
二、填空题
7．芳芳用同样的小正方体搭成一个立体图形，从前面、左面和上面看到的图形如下图所示，那么搭这个立体图形需要( )个小正方体。
8．在35、5、7中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
9．五（1）班的同学参加植树活动，要植54棵树，要求每行的棵数相同，有( )种不同的方法。
10．一根9米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
11．小明和小亮进行长跑比赛，当小明跑了全程的时，小亮跑了全程的，在相同时间里，( )跑得快些。
12．如图，这是长方体框架的一部分，这个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。
13．一个长方体正好切成两个相等的正方体，它的表面积增加了50cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
14．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个棱长为11分米的正方体，原长方体的棱长总和是( )分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个物体从前面看到的图形是，这个物体一定是由2个小正方体摆成的。( )
16．不是2的倍数的数叫做质数。( )
17．大小相等的两个分数，分数单位也一定相等。( )
18．2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10cm2。( )
19．底面积相等的两个长方体，体积也相等。( )
四、计算题
20．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 21和35 34和51
21．把下面各组分数先通分，再比较大小．
和 和 和
和 和 1、1和1
22．求下面组合图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．如果一个两位数乘最小的合数，结果是96，那么这个数乘最小的质数结果是多少？
24．请你用3、5、7三个数字组成真分数、假分数、一个最小的带分数和一个最大的带分数．
25．学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？
26．生活中有许多物体的包装都是长方体，如图我们常见的香皂盒。
①要把2块香皂包装在一起可以怎样摆放？你想到了几种拼法？试着画一画。
②哪一种摆法需要的包装材料最少？算一算，至少需要多少平方厘米的包装纸。
27．一个长方体的无盖水箱，长是80分米，宽是8米，高是1.5米，水深1米。
（1）这个水箱占地面积有多少平方米？
（2）做这个水箱需要用多少平方米的玻璃？
（3）放入一个假山石没入水后，水面上升了0.2米，这个假山石的体积有多少立方米？
28．小明摆了一个几何体，从上面和正面观察到的图形都是： ．
（1）小明摆这个几何体至少用了多少个小正方体？
（2）如果从右面看到的是，你能确定这个几何体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．D
【分析】
用5个同样的小正方体摆成从前面看是的几何体，需要添加2个小正方体，使从正面看到的图形不变，则这2个小正方体可以放在下层的2个小正方体的任意一个的前面一行或者后面一行，一共有8种不同的摆法。
【详解】
用5个同样的小正方体摆成从前面看是的几何体（摆时，接触的两个面要完全重合），有8种摆法。
故答案为：D
2．D
【分析】一个数既是另一个数的因数，又是它的倍数，则这个数和另一个数相等。据此可得出答案。
【详解】一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12，即12是12的倍数，也是12的因数。
故答案为：D
3．C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】6＋4＋0＝10、12－10＝2
要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填2。
故答案为：C
4．B
【分析】先通分，再根据同分母分数大小的比较方法判断即可。
【详解】A．根据分数的意义，表示将1平均分成4份，其中的3份即为，表示将1平均分成12份，其中的9份即为，意义不同，原题说法错误；
B．将分数约分，，它们的大小相等，原题说法正确；
C．由上述可知，它们的大小相等，原题说法错误；
D．分数单位分别为、，分数单位不同，原题说法错误。
故答案为：B
5．C
【分析】根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”表示出4个正方体的表面积，拼成长方体的长为8分米、宽和高为2分米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”表示出长方体的表面积，最后求出它们的差，据此解答。
【详解】
2×4＝8（分米）
（8×2＋2×2＋8×2）×2
＝（16＋4＋16）×2
＝36×2
＝72（平方分米）
2×2×6×4－72
＝4×6×4－72
＝24×4－72
＝96－72
＝24（平方分米）
所以，表面积减少24平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握正方体和长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
6．A
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，那么如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到（4×4）倍，体积就扩大到（4×4×4）倍。
【详解】4×4＝16
4×4×4＝64
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的16倍，体积就扩大到原来的64倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
7．5
【分析】
根据从前面看到的图形可得，这个图形分为上下两层，上面一层至少有1个正方体，下面一层至少有3个正方体，上层的正方体在最右边；
根据从左面看到的图形可得，这个图形分为左右两列，左面一列至少有1个正方体，右面一列至少有2个正方体；
根据从上面看到的图形可得，这个图形分为上下两行，上面一行至少有1个正方体，下面一行至少有3个正方体，上行的正方体在最右边，据此进行空间想象，或者画图帮助理解解题。
【详解】由分析可得：
该立体图形为：
通过对立体图形的分析，可知搭这个立体图形需要5个小正方体。
8． 5、7 35 35 5、7
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。
【详解】
在35、5、7中，（5和7）是（35）的因数，（35）是（5和7）的倍数。
9．8
【分析】一共要植54棵树，每行的棵数相同，那么每行的棵树就是54的因数，54有几个因数，就有几种不同的方法。
【详解】54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54。
则每行可以种1棵、2棵、3棵、6棵、9棵、18棵、27棵或54棵，所以一共有8种不同的方法。
【点睛】本题考查因数的实际应用，明确要求有几种不同的种法，就是求54有几个不同的因数。
10．
【分析】用绳子的全长除以段数，即可求出每段的长度；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义，每段是全长的。
【详解】通过分析可得：
9÷4＝（米），每段长米；
根据分数的意义，每段是全长的。
11．小明
【分析】将全程看作单位“1”，比较两人跑了全程的几分之几即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＞
在相同时间里，小明跑得快些。
12． 4/四 8/八
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此解答。
【详解】由分析可得：这是长方体框架的一部分，这个长方体最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。
13．250
【分析】根据题意，一个长方体正好切成两个相等的正方体，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是正方形，先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，即正方体的棱长，也是长方体的宽和高，长方体的长是正方体棱长的2倍；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】50÷2＝25（cm2）
因为25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5cm；
长方体的长：5×2＝10（cm）
长方体的表面积：
（10×5＋10×5＋5×5）×2
＝（50＋50＋25）×2
＝125×2
＝250（cm2）
【点睛】本题考查立体图形的切拼以及长方体表面积公式的应用，分析出增加的表面积是哪些面的面积，进而求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
14． 124 1089
【分析】根据题意可知，原来长方体的长为11分米、宽为11分米、高为（11－2）分米，根据长方体的棱长和公式，用（11＋11＋9）×4即可求出原长方体的棱长和，根据长方体的体积公式，用11×11×9即可求出原长方体的体积。
【详解】11－2＝9（分米）
（11＋11＋9）×4
＝31×4
＝124（分米）
11×11×9
＝121×9
＝1089（立方分米）
原长方体的棱长总和是124分米，体积是1089立方分米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式和体积公式的灵活应用。
15．×
【分析】一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由2个小正方体摆成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由2个正方体摆成的，据此分析。
【详解】如图，这个物体从前面看到的图形是，这个物体是由6个小正方体摆成的，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此可得出答案。
【详解】不是2的倍数的数叫作奇数，如3、5、7、9都不是2的倍数，它们是奇数。则题干表述错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。即分母是几分数单位就是几分之一，举例说明即可。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，大小相等的两个分数，分数单位不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的长是1×2＝2（cm），宽和高都是1cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积再进行判断。
【详解】1×2＝2（cm）
（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（cm2）
则长方体的表面积是10cm2。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】长方体体积＝底面积×高，据此可得出答案。
【详解】长方体体积＝底面积×高，底面积相等，高不一定相等，则体积也不一定相等。如底面积是25平方米的两个长方体，高分别为2米和3米，则两个长方体体积分别为：（平方米），（平方米）。两个长方体体积不相等，则题干表述错误。
故答案为：×
20．最大公因数6，最小公倍数36；
最大公因数7，最小公倍数105；
最大公因数17，最小公倍数是102
【分析】用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
则12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；
21＝3×7
35＝5×7
则21和35的最大公因数是7，最小公倍数是3×7×5＝105；
34＝2×17
51＝3×17
则34和51的最大公因数是17，最小公倍数是2×17×3＝102。
21．；；
；；
【详解】略
22．168平方厘米
【分析】观察图形可知，上面正方体与下面长方体之间被遮掉了两个完全相同的正方形，所以该组合图形的表面积可以理解为长方体的表面积与正方体侧面4个面的面积之和。
【详解】（8×2＋8×6＋2×6）×2＋2×2×4
＝（16＋48＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方厘米）
23．48
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的合数和最小的质数，根据积×因数＝另一个因数，确定这个两位数，用这个两位数×最小的质数即可。
【详解】96÷4＝24
24×2＝48
答：这个数乘最小的质数结果是48。
24．、、；、、；3；7
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由整数部分与真分数组成的分数为带分数．据此解答即可．
解：真分数为：、、；
假分数为：、、；
最小带分数：3；
最大带分数：7．
点评：明确真分数，假分数及带分数的意义是完成本题的关键．
25．5130元
【分析】根据长方体的表面积公式，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此代入数据计算，求出要粉刷的面积。再根据乘法的意义，用每平方米涂料的价钱乘要粉刷的面积，即可求出一共需要多少钱。
【详解】20×15＋（20×4＋15×4）×2－40
＝300＋（80＋60）×2－40
＝300＋140×2－40
＝300＋280－40
＝540（平方米）
9.5×540＝5130（元）
答：一共需要5130元。
26．①见详解
②258平方厘米
【分析】①根据题意：将2块香皂的左右面结合、或上下面结合或前后面结合。由此画出摆放方法。
②结合在一块的面的面积越大，那么减少的表面积就越大。根据题意，将香皂的上下面结合，所需要的包装纸最少。此时长方体的长是9厘米，宽是5厘米，高是3×2＝6厘米，根据，将数值代入计算即可。据此解答。
【详解】①画图如下：
②上下面结合，减少的表面积最大。
此时长方体的高：3×2＝6（厘米）
＝
＝129×2
＝258（平方厘米）
答：至少需要258平方厘米包装纸。
27．（1）64平方米
（2）112平方米
（3）12.8立方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出这个水箱的占地面积；
（2）求玻璃的面积就是求长方体的五个面的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可；
（3）根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。
【详解】（1）80分米＝8米
8×8＝64（平方米）
答：这个水箱占地面积有64平方米。
（2）80分米＝8米
8×8＋（8×1.5＋8×1.5）×2
＝64＋（12＋12）×2
＝64＋24×2
＝64＋48
＝112（平方米）
答：做这个水箱需要用112平方米的玻璃。
（3）80分米＝8米
8×8×0.2
＝64×0.2
＝12.8（立方米）
答：这个假山石的体积有12.8立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
28．（1）5个（2）能．小明用了6个小正方体．
【详解】（1）从正面摆出如图的形状，每个位置需要1个小正方体，则需要4个小正方体；再在底层中间的小正方体后面加1个小正方体即可得到从上面看也得到如图的形状，即至少用4+1=5个小正方体．
答：小明摆这个几何体至少用了5个小正方体．
（2）由（1）所得到的几何体从右面看能看到2列3个小正方形，从左到右第1列2个，第2列1个居于下方与第1列对齐，则再在第2列上方补1个即可得到题目要求的形状，也就是几何体的后一行的上方需补1个小正方体，因为后一行中间有1个小正方体，则在它上面补1个小正方体即可，则用了5+1=6个小正方体．
答：能．小明用了6个小正方体．