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2024年青海省海东市中考一模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年青海省海东市中考一模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年青海省海东市中考一模数学试题原卷版docx、2024年青海省海东市中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1. （ ）
A. B. C. D. 2
2. 我国文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A. 26°B. 36°C. 44°D. 54°
4. 用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（ ）
A. 收缩压的中位数为139B. 舒张压的众数为88
C. 收缩压的平均数为142D. 舒张压的方差为
6. 如图，直线与相交于，两点，且与半径垂直，垂足为，已知，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（ ）
A. 4B. 5C. D.
8. 如图1，在平行四边形中，点沿→→方向从点移动到点，设点移动路程为，线段长为，图2是点运动时随变化关系的图像，则的长为（ ）
A. 4.4B. 4.8C. 5D. 6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式：______．
10. 若一次函数中随的增大而减小，则的取值范围是______．
11. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘（dá），欣欣家国”为主题，以“龘”字为题眼，用“龘龘”之姿生动描摹十四亿中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．其中数字十四亿用科学记数法表示为________．
12. 如图，平行四边形添加一个条件_____使得它成为矩形．（任意添加一个符合题意条件即可）
13. 如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则的边长为_______________．
14. 如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则的度数为______．
15. 如图，已知，的弧长之差为，，则的长为________．
16. 如图，在锐角中，，的面积为21，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
19. 先化简，再求值：，请在0，1，2中选择一个适当的数作为x值．
20. 如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为．
（1）分别求出反比例函数及一次函数表达式；
（2）点在轴上，当时，求点的坐标．
21. 为创建文明城市，某市新进一批自卸式翻斗车来处理城市垃圾．其中液压活塞杆是自卸车不可缺少的举升装置，原理是通过液压油缸将液压油输入到油缸内，使油缸活塞及活塞杆在液压油的作用下运动，油缸活塞杆伸出将带动货箱举升到一定的高度，从而起到自动卸货的作用图①是某品牌的自卸翻斗垃圾车，卸货前垃圾厢水平放置在车架上，液压油缸底端固定在车架底部A处卸货时，伸出的活塞杆顶端与垃圾厢底部B点相连，经测量，油缸底端到车架底端的距离，车厢与车架的夹角为，液压油缸与车架的夹角为．图②是翻斗车卸掉垃圾时的部分侧面示意图，求此时活塞杆顶端B抬起的高度．（参考数据：，结果保留一位小数）
22. 如图，是的内接三角形，为的直径，点是上一点，连接并延长交过点的切线于点，．
（1）求证：；
（2）延长交于点，，的直径为，求的长．
23. 某市利用各类灵活多样的宣传方式、各种宣传载体，全方位开展“国家反诈中心”宣传推广活动，截至2023年底，注册人数已达万人．某社区工作人员为调查本社区居民对于“国家反诈中心”的了解情况，进行了一次问卷调查，本次问卷调查共设10个问题，每题10分，问卷调查结束后，根据问卷结果分为A：非常了解（分）、B：比较了解（分）、C：基本了解（分）、D：不太了解（分）四个等级并绘制了如下两幅不完成的统计图．
根据以上图标回答下面的问题：
（1）在扇形统计图中，A等级对应的扇形圆心角为_____，补全条形统计图；
（2）若该社区共有居民8000人，请你估计对于“国家反炸中心”问卷调查得分不低于60分的人数；
（3）为了更好的开展“国家反诈中心”宣传推广工作，社区准备招募两名宣讲人员，现有问卷调查为A的4人报名，其中男性1人，女性3人，若从中随机选取2人，求选取的为1男1女的概率．
24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D．
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）在下方的抛物线上有一点N，过点N作直线轴，交于点M，当点N坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？
25. 如图，在巾，，点O为BC中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE．
（1）当时，___________；
（2）探究与之间的数量关系，并给出证明；
（3）设，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式．测量时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
收缩压（毫米汞柱）
151
148
140
139
140
136
140
舒张压（毫米汞柱）
90
92
88
88
90
80
88
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1. （ ）
A. B. C. D. 2
2. 我国文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A. 26°B. 36°C. 44°D. 54°
4. 用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（ ）
A. 收缩压的中位数为139B. 舒张压的众数为88
C. 收缩压的平均数为142D. 舒张压的方差为
6. 如图，直线与相交于，两点，且与半径垂直，垂足为，已知，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（ ）
A. 4B. 5C. D.
8. 如图1，在平行四边形中，点沿→→方向从点移动到点，设点移动路程为，线段长为，图2是点运动时随变化关系的图像，则的长为（ ）
A. 4.4B. 4.8C. 5D. 6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式：______．
10. 若一次函数中随的增大而减小，则的取值范围是______．
11. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘（dá），欣欣家国”为主题，以“龘”字为题眼，用“龘龘”之姿生动描摹十四亿中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．其中数字十四亿用科学记数法表示为________．
12. 如图，平行四边形添加一个条件_____使得它成为矩形．（任意添加一个符合题意条件即可）
13. 如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则的边长为_______________．
14. 如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则的度数为______．
15. 如图，已知，的弧长之差为，，则的长为________．
16. 如图，在锐角中，，的面积为21，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
19. 先化简，再求值：，请在0，1，2中选择一个适当的数作为x值．
20. 如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为．
（1）分别求出反比例函数及一次函数表达式；
（2）点在轴上，当时，求点的坐标．
21. 为创建文明城市，某市新进一批自卸式翻斗车来处理城市垃圾．其中液压活塞杆是自卸车不可缺少的举升装置，原理是通过液压油缸将液压油输入到油缸内，使油缸活塞及活塞杆在液压油的作用下运动，油缸活塞杆伸出将带动货箱举升到一定的高度，从而起到自动卸货的作用图①是某品牌的自卸翻斗垃圾车，卸货前垃圾厢水平放置在车架上，液压油缸底端固定在车架底部A处卸货时，伸出的活塞杆顶端与垃圾厢底部B点相连，经测量，油缸底端到车架底端的距离，车厢与车架的夹角为，液压油缸与车架的夹角为．图②是翻斗车卸掉垃圾时的部分侧面示意图，求此时活塞杆顶端B抬起的高度．（参考数据：，结果保留一位小数）
22. 如图，是的内接三角形，为的直径，点是上一点，连接并延长交过点的切线于点，．
（1）求证：；
（2）延长交于点，，的直径为，求的长．
23. 某市利用各类灵活多样的宣传方式、各种宣传载体，全方位开展“国家反诈中心”宣传推广活动，截至2023年底，注册人数已达万人．某社区工作人员为调查本社区居民对于“国家反诈中心”的了解情况，进行了一次问卷调查，本次问卷调查共设10个问题，每题10分，问卷调查结束后，根据问卷结果分为A：非常了解（分）、B：比较了解（分）、C：基本了解（分）、D：不太了解（分）四个等级并绘制了如下两幅不完成的统计图．
根据以上图标回答下面的问题：
（1）在扇形统计图中，A等级对应的扇形圆心角为_____，补全条形统计图；
（2）若该社区共有居民8000人，请你估计对于“国家反炸中心”问卷调查得分不低于60分的人数；
（3）为了更好的开展“国家反诈中心”宣传推广工作，社区准备招募两名宣讲人员，现有问卷调查为A的4人报名，其中男性1人，女性3人，若从中随机选取2人，求选取的为1男1女的概率．
24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D．
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）在下方的抛物线上有一点N，过点N作直线轴，交于点M，当点N坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？
25. 如图，在巾，，点O为BC中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE．
（1）当时，___________；
（2）探究与之间的数量关系，并给出证明；
（3）设，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式．测量时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
收缩压（毫米汞柱）
151
148
140
139
140
136
140
舒张压（毫米汞柱）
90
92
88
88
90
80
88
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