2024年山东省临沂市经开区九年级数学一轮复习模拟考试题（原卷版+解析版）

这是一份2024年山东省临沂市经开区九年级数学一轮复习模拟考试题（原卷版+解析版），文件包含2024年山东省临沂市经开区九年级数学一轮复习模拟考试题原卷版docx、2024年山东省临沂市经开区九年级数学一轮复习模拟考试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
A. B. C. D.
2. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为人，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查某班学生的身高情况
C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查济宁市居民日平均用水量
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y＝﹣的一个分支的为（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A. B.
C. D.
9. 如图，正方形的边，和 都是以为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为和，则- 等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式：=___________________________.
12. 如图，四边形中，，请补充一个条件____，使．

13. 已知一组数据0，1，，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是____．
14. 如图，中，，，，点O为的中点，以O为圆心，以为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是____．
15. 七巧板是我国祖先一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为6的正方形ABCD可以制作一副如图中图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图中图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q，R分别与图2中的点E，G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是_____．
16. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F．下列结论：
①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的有_____．（填写正确结论的序号）
三．解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，
18. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解九年级480名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出：a＝______分，b＝______分；
（2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的480名学生中成绩为优秀的有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．
19. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．
（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．
（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
20. 为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?
21. 如图，已知为的直径，D是上的一点，且点C是的中点，过点C作直线于点E．
（1）求证：直线是的切线；
（2）连接，过点O作于F，延长交于M，若B为的中点，半径为4，求的长
22. 请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图像和性质的过程，继续探究函数的图像和性质．
第一步：列表；
第二步：描点；
第三步：连线．
（1）计算表中a和b的值：a：______ b：______，并将该函数在直线左侧部分的图像描点画出；
（2）试着描述函数的性质：
①x的取值范围：______；②y的取值范围：______；
③图像的增减性：______；④图像的对称性：______；
（3）已知一次函数与相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图像直接写出关于x的不等式的解集．
23. 如图1，在中，，，点D，E分别在边，上，且，连接．现将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接，，．
（1）当时，求证：；
（2）如图3，当时，延长交于点F，求的度数；
（3）在旋转过程中，探究的面积的是否存在最小值，若存在写出此时旋转角α的度数和面积最小值，若不存在，请说明理由．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点在点的左侧，交轴于点，点的坐标为，点为抛物线的顶点，对称轴与轴交于点．
（1）填空：_________，点坐标是 _________；
（2）连接，点是线段上一动点点不与端点，重合，过点作，交抛物线于点点在对称轴右侧，过点作轴，垂足为，交于点，点是线段上一动点，当的周长取得最大值时，求的最小值；
（3）在(2)中，当的周长取得最大值时，取得最小值时，如图，把点向下平移个单位得到点，连接，把绕点顺时针旋转一定的角度，得到，其中边交坐标轴于点．在旋转过程中，是否存在一点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
47.3
乙
90
87
b
50.2
x
……
-7
-5
a
-3
-2
0
1
2
3
5
……
……
-1
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
b
1
……