期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版，共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，电梯上升记为正，下降记为负，12∶＝＝÷30＝%＝折等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A．B．C．D．
2．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。以一条直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。
A．6πB．12πC．18πD．9π
3．2021年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。
A．30000×2.75%×3＋30000B．30000×2.75%＋30000
C．30000×2.75%×3D．30000×2.75%
4．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下图所示。你认为王老师到哪个店买合算？（ ）
三个店的优惠办法：
甲店：每买10个送2个。
乙店：全场八五折销售。
丙店：每满200元，返现金30元。
A．甲店B．乙店C．丙店D．一样合算
5．秋季运动会上六一班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑。如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ）米。
A．10B．C．D．无法确定
6．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：＋11层，－5层，－7层，＋15层。现在电梯停在（ ）楼。
A．15B．1C．14D．－1
二、填空题（19分）
7．12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
8．请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是( )。
9．如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的( )和( )，它的表面积是( )cm2。
10．一种商品打八折出售，售价是100元，它的原价是( )元。
11．在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是( )。
12．在一幅比例尺是1∶20000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是( )平方米，合( )公顷。
13．一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
14．某商场二月份比一月份的营业额少60万元，一月份营业额是二月份的120%，二月份营业额是( )万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税( )万元。
15．淘气班级的一次数学检测，如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分。阳阳的成绩是分，阳阳和淘气相差( )分，阳阳的实际分数是( )分。
16．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是( )cm³。
三、判断题（6分）
17．正负数可以表示一组相反意义的量。( )
18．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
19．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。( )
20．一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。( )
21．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
22．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。( )
四、计算题（8＋12＋12＝32分）
23．直接写出得数。


24．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。


25．解方程。
25∶7＝x∶35 34∶x＝54∶2 ∶＝∶x ＝
五、解答题（6*5＋7＝37分）
26．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
27．某汽车出口公司5月份出口汽车2.4万辆，比上月增长两成，4月份出口汽车多少万辆？
28．从甲港到乙港顺流而行，轮船平均每小时行驶50千米，7.2小时到达。返回时平均每小时少行10千米，从乙港返回甲港需要多长时间？（用比例解）
29．一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形容器中倒入水，水面高8厘米，把一个高9厘米的圆锥形铁块全部浸没在容器中，水满溢出了28.26立方厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
30．按要求完成下面各题。
（1）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1的比例放大后的图形，标上三角形A＇B＇C＇，顶点A＇用数对表示是（ ）。
（2）三角形A＇B＇C＇的面积是（ ）cm2。
（3）以l为对称轴，画一个轴对称图形。
31．商店运进一种商品共400件，并确定了售价。如果按照售价的九折销售，全部卖出后，能得到6000元的利润。如果按照售价的八五折销售，全部卖出后，能得到2400元的利润。这件商品的售价是多少元？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。
故答案为：C
【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。
2．A
【分析】以一条直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，分别计算以3厘米为底面半径，2厘米为高圆锥的体积和以2厘米为底面半径，3厘米为高圆锥的体积，最后比较大小，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（立方厘米）
＝
＝（立方厘米）
因为＞，所以这个立体图形的体积最大是立方厘米。
故答案为：A
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，进行分析。
【详解】根据分析，求利息列式为：30000×2.75%×3。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握利息的求法，取款时银行多支付的钱叫利息。
4．A
【分析】由题意可知，若在甲店买每买10个送2个，也就是买10个的钱数可以得到12个球，据此可用除法计算出60里面有几组12，一组需要付10个的钱数，则用数量10乘单价25，即可算出一组12个的总价，再乘组数即可；在乙店购买，根据原价×折扣＝现价，据此可求出在乙店需要花的钱数；在丙店购买，满几个200元，就减几个30即可。
【详解】甲店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10＝50（个）
25×50＝1250（元）
乙店：25×60×85%
＝1500×85%
＝1275（元）
丙店：25×60＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
30×7＝210（元）
1500－210＝1290（元）
1250＜1275＜1290
所以在甲店购买比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
5．C
【分析】根据时间一定，路程和速度成正比例关系可知：当当萌萌到达终点时，路佳的路程是90米，王玉的路程是80米，所以路佳和王玉的路程比是90∶80＝9∶8，速度比也是9∶8；王玉的速度是路佳的，当路佳到达终点时，王玉的路程就是路佳的，即100的，据此求出王玉跑过的路程，进而求出剩下的路程即可。
【详解】100－10＝90（米）；
100－20＝80（米）；
路佳和王玉的路程比是90∶80＝9∶8，速度比也是9∶8；
则王玉的速度是路佳的；
100－100×
＝100－
＝（米）；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是明确时间一定时，路程和速度成正比例关系，进而求出路佳和王玉的速度比，求出当路佳跑完100米时，王玉跑过的路程。
6．A
【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。
【详解】1＋11－5－7＋15
＝12－5－7＋15
＝7－7＋15
＝0＋15
＝15（楼）
现在电梯停在15楼。
故答案为：A
【点睛】要注意的是从一楼开始，要加上一楼起始楼层。
7． 15 24 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
8．3∶＝9∶0.5
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。
【详解】3÷＝18
18×0.5＝9
所组成的这个比例是3∶＝9∶0.5（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
9． 侧面积 两个底面积的和 18.84
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此分析。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
6.28×2＋3.14×1²×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的侧面积和两个底面积的和，它的表面积是18.84cm2。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
10．125元
【分析】一种商品打八折即按原价的80%出售，售价是100元，根据分数除法的意义，原价是100÷80%元。
【详解】100÷80%＝125（元）
【点睛】本题考查折扣问题，在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
11．
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数乘积为1。
【详解】1÷＝
【点睛】本题考查倒数的意义和比例的基本性质的应用。
12． 240000 24
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，分别求出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。
【详解】3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
2÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
实际面积：600×400＝240000（平方米）
240000平方米＝24公顷
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，以及长方形的面积公式是解题的关键。
13． 9.42 28.26
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
【详解】3.14×9÷3＝9.42（立方厘米）
3.14×9＝28.26（立方厘米）
一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解它们体积之间的关系。
14． 300 15
【分析】（1）把这个商场二月份的营业额看作单位“1”，一月份营业额占二月份的120%，根据“量÷对应的百分率”计算出二月份的营业额；
（2）二月份应交营业税＝二月份的营业额×税率，据此解答。
【详解】（1）60÷（120%－1）
＝60÷0.2
＝300（万元）
（2）300×5%＝15（万元）
【点睛】根据标准量的计算方法求出二月份的营业额是解答题目的关键。
15． 7 91
【分析】如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分，就表示把平均分以上记为正，平均分以下记为负，98－3＝95分，那么平均分是95分，这样﹣4 分表示比平均分低4分，也就是91分。
【详解】平均分：98－3＝95（分）
阳阳：95－4＝91（分）
98－91＝7（分）
【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，正负数可以用于表示一组具有相反意义的量。
16．471
【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
17．√
【详解】正负数表示一组相反意义的量；
如：向东记作正，则向西就记作负；
故答案为：√。
18．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
19．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），商一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
20．√
【分析】折扣表示几折就表示十分之几，也就是百分之几十。九五折是百分之九十五。就是按原价的95%出售，就是降低了原价的1－95%＝5%出售。
【详解】因为九五折是95%，降低原价的1－95%＝5%，所以原题说法正确。
故答案为：×
【点睛】折扣表示几折就表示十分之几，也就是百分之几十。知道商品按原价的95%出售，就是降低了原价的1－95%＝5%出售。
21．×
【分析】
等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。
【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
22．×
【详解】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
故答案为：×
23．；1；；20；
；10；10；4
【详解】略
24．；13；
16；60
【分析】原式化为5.4×＋×5.6－×1，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为×（84＋1），再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：根据乘法分配律进行简算；
【详解】
＝5.4×＋×5.6－×1
＝（5.4＋5.6－1）×
＝10×
＝
＝×（84＋1）
＝×84＋×1
＝13＋
＝13

＝7××9＋7××9
＝7×（×9）＋（7×）×9
＝7×1＋1×9
＝7＋9
＝16
＝
＝
＝44－2＋18
＝60
25．x＝125；x＝
x＝；x＝4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式转化为7x＝35×25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式转化为54x＝34×2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为75x＝12×25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75求解。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
7x÷7＝875÷7
x＝125
34∶x＝54∶2
解：54x＝34×2
54x＝68
54x÷54＝68÷54
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：75x＝25×12
75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
26．（1）245厘米
（2）2198平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
（2）在它的侧面贴上商标纸，求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）35×4＋20×4＋25
＝140＋80＋25
＝245（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要245厘米长的丝带。
（2）3.14×35×20
＝109.9×20
＝2198（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是2198平方厘米。
27．2万辆
【分析】比上月增长两成，是指5月份的出口量比4月份增加20%，把4月份出口汽车的辆数看成单位“1”，它的（1＋20%）就是5月份出口汽车的辆数2.4万辆，由此用除法求出4月份出口的辆数。
【详解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷120%
＝2（万辆）
答：4月份出口汽车2万辆。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
28．9小时
【分析】轮船从甲港到乙港，再返回，这两段的路程是相等的。路程（一定）＝速度×时间，所以轮船的速度和时间成反比，据此将返回时间设为未知数，从而列比例解比例即可。
【详解】解：设从乙港返回甲港需要x小时。
（50－10）x＝50×7.2
40x＝360
x＝360÷40
x＝9
答：从乙港返回甲港需要9小时。
【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意找出比例关系并列比例是解题的关键。
29．28.26平方厘米
【分析】根据题意可知：圆锥形铁块的体积等于容器内升高的10－8＝2厘米的水的体积＋溢出的水的体积。先根据圆柱的体积求出容器内升高的2厘米的水的体积，再加上28.26立方厘米求出这个圆锥形铁块的体积。由圆锥的体积可知：，将圆锥的体积和高代入上式，即可求出圆锥体铁块的底面积。
【详解】
＝
＝
＝56.52＋28.26
＝84.78（立方厘米）
84.78÷÷9
＝84.78×3÷9
＝254.34÷9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是求出圆锥形铁块的体积。向盛液体的容器中放入物体，且物体完全浸入液体中，液体溢出，放入的物体的体积等于容器中升高的那部分液体的体积加上溢出的液体的体积。
30．（1）见详解；（7，6）
（2）8
（3）见详解
【分析】（1）三角形ABC按2∶1的比例放大是指三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
（3）轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。
【详解】（1）三角形ABC的底和高都是2cm，按2∶1的比例放大后，底和高变成：2×2＝4（cm），据此画出放大后的三角形A＇B＇C，见下图。
顶点A＇用数对表示是（7，6）。（答案不唯一）
（2）三角形A＇B＇C＇的面积是：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（3）以l为对称轴，画一个长为3cm，宽为2cm的长方形的轴对称图形。（答案不唯一）
【点睛】掌握作放大后的图形、轴对称图形的作图方法以及运用三角形面积公式是解题的关键。
31．180元
【分析】根据题意，先分别用两次销售获得的利润除以商品的总件数，求出这两种销售方式的每件商品的利润；不同的利润是因为售价的折扣不同，所以用每件商品的利润差除以折扣差，即可求出一件商品的售价。
【详解】6000÷400＝15（元）
2400÷400＝6（元）
（15－6）÷（90%－85%）
＝9÷0.05
＝180（元）
答：这件商品的售价是180元。
【点睛】关键是明白两次销售方式获得的不同利润是因为两次售价的不同折扣造成的，进而用利润差除以折扣差求出售价。