期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．下面图形（ ）不能折成正方体。
A．B．C．D．
2．一个合数最少有（ ）个因数。
A．1B．2C．3D．0
3．五（1）班的同学向贫困山区儿童“献爱心”，亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，他们俩谁捐出的钱多？（ ）
A．亮亮捐的多B．涛涛捐的多C．捐的一样多D．无法确定
4．一袋苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，这袋苹果的总个数一定为（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
5．一个通风管的横截面是边长为4dm的正方形，管长为5m，它的表面积是（ ）。
A．8.5B．80C．800D．1280
6．用5个同样的小正方体摆成从前面看是的几何体（摆时，接触的两个面要完全重合），有（ ）种摆法。
A．3B．4C．6D．8
二、填空题（27分）
7．5×7＝35中，( )是( )和( )的倍数；( )和( )是( )的因数。
8．（填小数）。
9．在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是( )，3的倍数是( )。
10．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20厘米、16厘米和12厘米，则一共用了( )厘米铁丝。
11．是一个分数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数。
12．修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的，每天修千米。
13．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
14．哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请根据该猜想把下面的偶数写成两个质数的和。
18＝( )＋( ) 30＝( )＋( )
15．用2个长5分米，宽3分米，高2分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少( )平方分米，最少减少( )平方分米。
16．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样一个立体图形，最多需要( )个小正方体，至少需要( )个小正方体。
三、判断题（6分）
17．正方体的表面积比长方体的表面积小。( )
18．如果女生人数相当于男生人数的，那么男生人数相当于女生的。( )
19．因为，所以10是2的倍数，5是10的因数。( )
20．一个数能被9整除，这个数也能被6整除。( )
21．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( )
22．把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成9块。( )
四、作图题（6分）
23．从正面、左面、上面看下面几何体，看到的图形分别是什么？请画一画。
五、计算题（6＋16＝22分）
24．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
32和16 12和30 4和49
25．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
（1） （2）
六、解答题（5*3＋8＋5＝33分）
26．一个走廊长48米，每隔4米放一盆花（两端都放），一共需要放多少盆花？如果改成6米放一盆花，中间几米处的那几盆花不需要挪动？
27．五（5）班共有21幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校255幅作品中脱颖而出获奖。这个班获奖的作品占全班作品的几分之几？五（5）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
28．重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。他们谁说得对？为什么？

29．为方便市民在暑期“快乐戏水、消暑降温”，东方游泳馆新建了一个长20米，宽10米，深2米的游泳池。请你帮忙算一算。
（1）要在它的四周和底面贴边长为2分米的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？
（2）如果每块瓷砖4.5元，铺完这个游泳池需要多少钱？
30．小明和小刚在家做测量不规则物体的体积实验。他们找了一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。他们向容器里倒上一些水，水深达到了6厘米。他们将一块石头完全浸没水中，结果水面上升后还溢出了100毫升水，这块石头的体积是多少立方厘米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B． 属于正方体展开图的“1−3−2”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“2−2−2”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
2．C
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】一个合数最少有3个因数。
故答案为：C
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
3．D
【分析】亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，把亮亮、涛涛各自的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，捐出的钱数占其中的1份。
如果亮亮和涛涛的零花钱总数相等，那么他们捐出的钱数就一样多；如果亮亮和涛涛的零花钱总数不相等，那么他们捐出的钱数就不相等，且无法比较谁捐的多。
【详解】虽然亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数不一定相等，所以无法比较两人捐出的钱的多少。
故答案为：D
【点睛】只有明确两人的零花钱总数时，才能直接比较两个分数的大小。
4．A
【分析】苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质中“奇数＋偶数＝奇数”，据此解答。
【详解】由分析得知：
第一盘苹果有9个，9是奇数，第二盘苹果的个数为偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这袋苹果的总个数一定为奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数，要求学生熟练掌握奇数和偶数的运算性质。
5．C
【分析】通风管是一个长方体，因为是通风管，则没有两个侧面；则长方体通风管表面积为：（长×宽＋长×高）×2，根据1m＝10dm。据此可得出答案。
【详解】管长为：5m＝50dm，则它的表面积为：
（）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是长方体表面积的应用，解题的关键是理解通风管中没有两个侧面，进而运用长方体表面积公式得出答案。
6．D
【分析】
用5个同样的小正方体摆成从前面看是的几何体，需要添加2个小正方体，使从正面看到的图形不变，则这2个小正方体可以放在下层的2个小正方体的任意一个的前面一行或者后面一行，一共有8种不同的摆法。
【详解】
用5个同样的小正方体摆成从前面看是的几何体（摆时，接触的两个面要完全重合），有8种摆法。
故答案为：D
7． 35 7 5 7 5 35
【分析】如果a×b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么a，b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此解答。
【详解】由分析可知：
在5×7＝35中，35是7和5的倍数，7和5都是35的因数。
8．15；40；10；0.625
【分析】
根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝15∶24；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘2，得；用的分子除以分母，化成小数为5÷8＝0.625。
【详解】通过分析可得：15∶24＝＝＝＝0.625。
9． 75、320 75、102
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是75、320；
3＋4＝7，7不是3的倍数，所以34不是3的倍数；
4＋9＝13，13不是3的倍数，所以49不是3的倍数；
7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数；
3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，所以320不是3的倍数；
所以3的倍数是75、102。
【点睛】熟练掌握3、5倍数的特征是解答本题的关键。
10．192
【分析】同一顶点的三根铁丝长分别为20厘米、16厘米和12厘米，可知长方体的长宽高分别是20厘米、16厘米和12厘米，根据长方体的棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可以求出长方体的棱长和。
【详解】（20＋16＋12）×4
＝48×4
＝192（厘米）
即一共用了192厘米铁丝。
【点睛】此题考查长方体的棱长总和，熟练掌握长方体的棱长总和公式。
11． 小于9/ 大于或等于9/
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。根据题意中分子是a，分母是9，根据真分数、假分数的定义可得出答案。
【详解】当a小于9时，是真分数；当a大于或等于9时，它是假分数。
12．；
【分析】
把这条公路的总长度看作单位“1”，求平均每天修这条路的几分之几，平均分的是单位“1”，求每天修多少米，平均分的是总长度；据此解答。
【详解】1÷8＝
10÷8＝（千米）
平均每天修这条路的，每天修千米。
13． 16 8
【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。
根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。
【详解】2×2×4＝16（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。
14． 5 13 7 23
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，列举出30以内的所有质数，再找出符合条件的质数，据此解答。
【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，所以18＝5＋13＝7＋11，30＝7＋23＝11＋19＝13＋17。
【点睛】掌握质数的意义并找出30以内的所有质数是解答题目的关键。
15． 30 12
【分析】2个长方体拼成一个大长方体，减少了2个面。将长方体最大的两个面拼起来，表面积减少的最多；将长方体最小的两个面拼起来，表面积减少的最少，据此分析。
【详解】5×3×2＝30（平方分米）
3×2×2＝12（平方分米）
表面积最多减少30平方分米，最少减少12平方分米。
16． 7 4
【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层；从左面看到的形状是，那么这个图形前后共有三排，则下面最少有3个，最多有6个，上面有1个， 据此解答即可。
【详解】如图所示：
3＋1＝4（个）
6＋1＝7（个）
则搭建这样一个立体图形，最多需要7个小正方体，至少需要4个小正方体。
【点睛】此题主要考查学生对观察立体图形的三视图的理解与认识。
17．×
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，长方体的表面积是指长方体的6个面总面积，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积，因此它们表面积的大小跟各自的棱长及长宽高有关，大小并不一定，可举例说明。
【详解】比如长方体的长是3，宽为2，高是1，
长方体的表面积为：
3×2×2＋3×1×2＋2×1×2
＝12＋6＋4
＝22
正方体的棱长是3，则正方体的表面积是3×3×6＝54
22＜54
可见正方体的表面积并不一定比长方体的表面积小。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积的意义及计算方法。
18．√
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以男生人数，即是表示女生人数是男生人数的几分之几，已知女生人数相当于男生人数的，利用分数与除法的关系，5÷6＝，可把女生人数看作5份，男生人数看作6份，再用男生人数的份数除以女生人数的份数，即可求出男生人数相当于女生的几分之几。
【详解】根据分析得，5÷6＝，把女生人数看作5份，男生人数看作6份，
6÷5＝
即男生人数相当于女生的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
19．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。
【详解】因为2×5＝10，即10÷5＝2，所以，2和5是10的因数，10是2和5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了对于因数倍数的概念的理解，需要注意限定条件，整数除法中。
20．×
【分析】根据公倍数的定义，可知一个数既能被9整除，也能被6整除，这个数要是9和6的公倍数；如果不是，则不能同时被9和6整除，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个数能被9整除，这个数不一定能被6整除；
例如：27能被9整除，但不能被6整除；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题需要明确公倍数以及整除的定义。
21．×
【分析】根据题意，从上面看到4个小正方形，而从左面看到3个小正方形，分成两层。说明这个几何体共两层，下面有4个小正方体，上面有1个小正方体，这个小正方体就是从左面看到的第2层的那个小正方体。撘成这个几何体需要5个小正方体。
【详解】由分析可知，搭成这个几何体需要5个小正方体，原题说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”表示出大正方体和小正方体的体积，切成小正方体的数量＝大正方体的体积÷小正方体的体积，据此解答。
【详解】（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（块）
所以，把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成27块。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
23．见详解
【分析】从正面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右边有2个小正方形；从左面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，右侧有2个小正方形；从上面看到的图形一共上下2层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此画出所看到的图形。
【详解】如图所示：
24．32和16，最大公因数是16，最小公倍数是32；
12和30，最大公因数是6，最小公倍数是60；
4和49，最大公因数是1，最小公倍数是196。
【分析】求一组数的最大公因数和最小公倍数时，先将每个数分解质因数，看两个数相同的质因数，将相同的质因数相乘得到最大公因数，将相同质因数相乘再乘不相同的质因数得到最小公倍数，据此可得出答案。如果一个数是另一个数的倍数，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【详解】32和16，，即32是16的2倍，则最大公因数是16，最小公倍数是32；
12和30，，，则最大公因数是，最小公倍数是；
4和49，，，则最大公因数是1，最小公倍数是
25．（1）136平方分米；96立方分米
（2）150平方分米；125立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝2×（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（平方分米）
8×3×4
＝24×4
＝96（立方分米）
这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
26．13盆；12米、24米、36米处的那3盆花
【分析】已知走廊长48米，每隔4米放一盆花，先根据“全长÷间距＝间隔数”求出花盆的间隔；再根据“两端都放”可知，花的盆数＝间隔数＋1，据此求出一共需要放多少盆花。
原来每隔4米放一盆花，现在改成6米放一盆花，那么中间不需要挪动的花盆间隔是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数在48以内的倍数即可。
【详解】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（盆）
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
48以内12的倍数有：12，24，36。
即中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
答：一共需要放13盆花。如果改成6米放一盆花，中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
27．；
【分析】求这个班获奖的作品占全班作品的几分之几，用获奖作品的数量÷全班参加作品的数量；求五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，用五（2）班参加作品的数量÷全校作品数量，即可解答。
【详解】7÷21＝
21÷255＝
答：这个班获奖的作品占全班作品的，五（5）班参赛作品占全校参赛作品的。
28．小强说的对，理由见详解。
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】45不是2的倍数，是5的倍数，所以每5人分一组正好分完。
答：小强说的对，因为45是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
29．（1）8000块
（2）36000元
【分析】（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答。
（2）用瓷砖的总数乘每块瓷砖的单价即可解答。
【详解】（1）20×10＋20×2×2＋10×2×2
＝200＋40×2＋20×2
＝200＋80＋40
＝280＋40
＝320（平方米）
320平方米＝32000平方分米
32000÷（2×2）
＝32000÷4
＝8000（块）
答：共需要8000块这样的瓷砖。
（2）8000×4.5＝36000（元）
答：铺完这个游泳池需要36000元。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积公式是解题的关键。
30．2500立方厘米
【分析】
缸里的水深6厘米而玻璃缸的高是10厘米，则水面上升了（10－6）厘米，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。
【详解】30×20×（10－6）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
100毫升＝100立方厘米
2400＋100＝2500（立方厘米）
答：这块石头的体积是2500立方厘米。