2024年通用版高考数学二轮复习专题2.1 不等式的性质(学生版)

这是一份2024年通用版高考数学二轮复习专题2.1 不等式的性质(学生版)，共7页。试卷主要包含了若，求证，试比较下列组式子的大小等内容，欢迎下载使用。

题型一不等式性质的应用
例1．（海南省2022届高三高考全真模拟卷（三）数学试题）（多选）如果，那么下列不等式错误的是（ ）
A．B．
C．D．
例2．（2023秋·广东湛江·高三雷州市第一中学校考期末）（多选）已知实数，，满足，，那么下列选项中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
练习1．（2021秋·福建泉州·高三校考期中）若，一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
练习2．（2022秋·安徽合肥·高三校考期末）下列命题为真命题的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
练习3．（2023秋·广东梅州·高三统考期末）（多选）下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，，则
练习4．（2022·海南·校联考模拟预测）（多选）已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
练习5．（2023·北京房山·统考一模）能够说明“设是任意实数，若，则”是假命题的一组整数的值依次为__________.
题型二比较两个数（式）的大小
例3．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）（1）设，比较与的大小；
（2）已知，，，求证：．
例4．（2021春·陕西西安·高二西安中学校考期中）设，则的大小顺序是（ ）
A．B．
C．D．
练习6．（2023秋·广东清远·高三统考期末）“”是“”的（ ）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
练习7．（2022秋·广东江门·高三校考阶段练习）（多选）若正实数x，y满足，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ）
A．①B．②C．③D．④
练习8．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）（多选）已知a，b，，则下列说法正确的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．D．
练习9．若，求证：．
练习10．（2022·高一课时练习）试比较下列组式子的大小：
(1)与，其中；
(2)与，其中，；
(3)与，．
题型三比较法证明不等式
例5．（2022秋·安徽芜湖·高一芜湖一中校考阶段练习）已知为三角形的三边长，求证：
(1)；
(2).
例6．（2022秋·内蒙古呼和浩特·高一统考期中）证明不等式．
(1)，bd＞0，求证：；
(2)已知a＞b＞c＞0，求证：．
练习11．（1）设，，．试比较P与Q的大小．
（2）已知，，求证：．
练习12．（2022秋·甘肃金昌·高三永昌县第一高级中学校考阶段练习）已知，，求证：.
练习13．（2022秋·河南平顶山·高二叶县高级中学校考阶段练习）已知三个不等式：①；②；③（其中m，n，x，y均为实数），命题p：__________，____________________（横线上填①，②，③）．请写出2种可能的命题，并判断其真假．
练习14．已知都是正数．求证：“”的充要条件是“”．
练习15．（2022·全国·高一专题练习）（1）已知a，b，c，d均为正数.求证：
（2）已知.求证：y
题型四求目标式的取值范围
例7．（2022秋·广东肇庆·高二校考阶段练习）已知，且，
（1）取值范围是__________
（2）的取值范围是__________．
例8．（2022秋·高一单元测试）（1）设，，求，，的范围；
（2）已知，求证：.
练习16．已知，，
(1)求的范围
(2)求的范围
练习17．（2020·北京·高三强基计划）已知，则的取值范围是__________．
练习18．（2023秋·江西上饶·高三统考期末）若，，则的取值范围为______.
练习19．（2022秋·江苏淮安·高三江苏省洪泽中学校联考期中）若，则的取值范围为___________.
练习20．（2022秋·河北石家庄·高三校考阶段练习）已知实数、满足，，则的取值范围为_____________．
题型五不等式的综合应用
例9．（2023·广东惠州·统考一模）（多选）若，则（ ）
A．B．
C．D．
例10．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
练习21．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）的一个充要条件是（ ）
A．B．
C．D．
练习22．（2023春·湖北咸宁·高二鄂南高中校考阶段练习）（多选）已知等比数列中，，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
练习23．（2023春·云南昭通·高三校考阶段练习）（多选）已知，，且，则（ ）
A．B．
C．D．
练习24．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知实数满足，则下列说法正确的有（ ）
A．B．
C．D．
练习25．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
题型一
不等式性质的应用
题型二
比较两个数（式）的大小
题型三
比较法证明不等式
题型四
求目标式的取值范围
题型五
不等式的综合应用