2024年北京市顺义区九年级数学中考一模试题

这是一份2024年北京市顺义区九年级数学中考一模试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校名称 姓名 准考证号
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．全国绿化委员会办公室发布的《2023年中国国土绿化状况公报》显示，2023年全国完成国土绿化任务超800万公顷，其中造林3 998 000公顷．将3 998 000用科学记数法表示应为
（A）3.998×107 （B）3.998×106 （C）3998×103 （D）3.998×103
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
（A） （B） （C） （D）
3．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，
∠AOC=30°，则∠BOE的度数为
（A）30° （B）75°
（C）105° （D）115°
5．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率是
（A） （B） （C） （D）
6．下列正多边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

（A） （B） （C） （D）
7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
8．已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：
y与x的函数关系有以下3个描述：
①可能是一次函数关系；
②可能是反比例函数关系；
③可能是二次函数关系．
所有正确描述的序号是
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．分解因式： ．
11．方程，的解为 ．
12．已知点A（3，y 1），B（m，y 2）在反比例函数的图象上．若y 1>y 2，写出一个满足条件的m的值 ．
13．如图，在矩形ABCD中，直线EF分别交AD，BC，BD于点E，F，O，只需添加一个条件即可证明△BOF≌△DOE，这个条件可以是 （写出一个即可）．
第13题图 第14题图
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，交⊙O于点D，则∠DAB的度数为 ．
15. 某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下：
若商场准备再购进200条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为______条．
16．小明观看了纸牌魔术表演，非常感兴趣，并做了如下实验和探究：
将几张纸牌摞起来（从上面分别记为第1张，第2张，第3张……），先将第1张牌放到整摞牌的下面，再去掉第2张牌；继续将第3张牌放在整摞的下面，再去掉第4张牌……如此循环往复，最终到只留下一张纸牌为止.
例如，若将4张纸牌摞起来，按上述规则操作，陆续去掉第2张，第4张，第3张，最终留下第1张纸牌.
若将8张纸牌摞起来，按上述规则操作，最终留下的是第 张纸牌；将m张纸牌摞起来，按上述规则操作，若最终留下的是第1张纸牌，则m= （用含n的代数式表示，其中n为自然数）.
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-22题，每题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．计算： ．
解不等式组：
19．已知，求代数式的值．
20．如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O ，延长CB到点E，使BE=BC，连接AE．
（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；
（2）连接OE，若tan∠AEB=，AC=2，求OE的长．
21．某校举办“跨学科综合实践活动”，五名评委对每组同学的参赛作品打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位：分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、丙两组参赛作品得分的折线图：
b．在给乙组参赛作品的打分中，其中三位评委打分分别为87，93，95，其余两位评委的打分均高于85分；
c．甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）某组参赛作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组参赛作品的评价越“一致”．据此推断：对于甲、丙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是_____组（填“甲”或“丙”）；
（3）该校准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组，请说明理由．
22．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，5）和
B（0，-1），与过点（2，0）且平行于y轴的直线交于点C．
（1）求该函数的表达式及点C的坐标；
（2）当 x