小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计，共5页。教案主要包含了导入，探究新知，课堂小结，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。
《循环小数》是人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》中的内容，本节内容包括教材第 33 、 34 页例 7 、例 8 、“做一做”及练习八第 6 至 9 题，本课是在学生学习了小数除法和商的近似值的基础上进行教学的。这节课概念较多，又比较抽象 , 是教学中的一个难点。例 7 从“发现”入手，让学生在具体的计算过程中发现商的变化规律和余数的变化规律，弄清这些规律之间的关系。例 8 的循环小数和例 7 不同，它的循环节是两个数字，教材利用小女孩和小男孩的对话框，让学生在计算的过程中，通过猜想、验证，掌握循环小数的特点。在学生经历了多次探讨的基础 上，教材用描述性的方式揭示了循环小数的定义，并由这个特点引发学生对循环节的讨论，结合循环小数来认识理解循环节，学会循环小数的简写形式。
学情分析
学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。
教学目标
根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：
知识目标：
1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。
2、了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
教学难点：理解产生循环小数的原因。
教学过程
一、导入
（一）故事导入，提出问题
师：大家喜欢听故事吗？我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲了什么呢？从前有座山……
师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？为什么不能？
生：一句话依次不断重复出现。
师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？
生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。
师：你们都是善于观察的孩子！在数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？
【环节意图】 通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。
二、探究新知
（二）讨论交流，探究新知
1．组织比赛，质疑引入。
(1)组织比赛。
师：(课件出示运动会比赛情境)畅言课本出示主题图，学生看图。
师：你们看，这么多小朋友在干什么呀？你觉得王鹏跑得快吗？
师：我们一起来算算王鹏平均每秒跑多少米。谁来列式？（师板书两组算式题）今天我们也来比一比。请两位同学上来计算，最先算完并算得都对的同学赢。猜一猜，谁会赢？为什么？
比赛题目：第一题400÷75
第二题300÷75 (各选派一名同学板演)
(2)赛后讨论。
师：为什么做第二题的同学赢了？
生：因为第一题的商总是重复出现“3”。
3．探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。
(1)结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。
师：(出示例7情境图)这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。我们一起看看这道题的计算过程，你发现了什么？
生：余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，永远也除不完。
师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点？这就是我们这节课要研究的问题。
师：计算400÷75中商的小数部分重复出现3，这是为什么呢？和余数有关系吗？
生：余数总是重复出现“25”，所以商的小数部分总是重复出现“3”。
师：如果继续除下去，商会是多少？怎样表示它的商呢？我们可以在后面写上省略号，数字中的省略号和语文中的省略号不同，是三个小圆点。（板书）
进一步理解产生循环小数的原因，认识循环小数与循环节。
师：像5.333•••这样，小数部分的3依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）
请同学们试着列竖式计算下面两题。
28÷18 78.6÷11
（2）进一步理解循环产生的原因。
师：观察PPT展示的各个算式，你有什么发现？
师：同样的数字不断重复出现并不是偶然现象；两个算式中余数出现了重复，商也就出现了重复的数字。
小结：正是由于相同余数的重复出现，导致了商的相同数字不断重复出现。
（3）“循环小数”的概念。
围绕 5.333 •••、 1.555 •••、 7.14545 •••展开讨论：（板书以上循环小数）师：像5.333…、这样的小数，就是“循环小数”。
思考两个问题：
1.循环小数指的是小数的哪一部分有循环现象？
2.循环小数的小数部分必须具备怎样的特征？
小组讨论什么样的小数叫做循环小数？
生：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（ 课件出示 “循环小数” 概念。 ）
4.自学“ 循环节”概念，掌握简便记法。
师：思考两个问题（1）什么是循环节？（2）怎样用简便记法表示循环小数？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
5.333 1.555 7.14545 6.9258258 的循环节分别是什么？
师：如果循环节的位数特别多，像这样写就显得比较麻烦，那有没有简便记法呢？师：谁来分享你学到的方法？写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。例如5.3,读作五点三 ，三的循环。注意小圆点是循环节戴的帽子，离数字不要太远。你能用简便记法改写其他几个循环小数吗？改写并读出来。（完成做一做第1题）
【环节意图】通过计算除法算式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。
巩固练习
（三）练习巩固，深化认识
1.判断下面的循环小数的简写形式是否正确，错的请改正。
1.5 ( )
3.475 ( )
5.6378 ( )
2.将下列小数保留两位小数。
≈ 24.56≈ 6.013≈ 56.79≈
3.考考你。
循环小数 的小数部分第 50 位上的数字是几？把你的想法在小组内交流。
【环节意图】 通过练习使学生能牢固的掌握循环小数的特点，提高解决问题的能力 。
总结
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，想一想，在这节课中，你有哪些收获？说给大家听一听。
师：你们总结的真好！同学们，循环现象其实就存在于我们的身边，甚至我们每一个人的身上，所以，老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人，在以后的生活和学习中，多观察，多思考，继续去发现更多的循环现象。关于循环小数还有许多奥秘我们下节课再去研究，下课！
【环节意图】 通过让学生说一说本课收获，使学生能牢固的掌握循环小数的特点，增强学好数学的信心。
（五）作业
布置作业:练习八第6、8题。
板书设计
循环小数
400÷75= 5.333 •••
5.333 •••